Students summarize chapters using Ganita Prakash Class 7 Notes and Class 7th Maths Chapter 2 Notes in Hindi अंकगणितीय व्यंजक for better understanding.
Arithmetic Expressions Class 7 Notes in Hindi Medium
अंकगणितीय व्यंजक कक्षा 7 नोट्स
कक्षा 7 गणित अध्याय 2 नोट्स अंकगणितीय व्यंजक
→ हम कुछ समय से सामान्य व्यंजकों को पढ़ते और उनका मान निकालते आए हैं। यहाँ हमने कुछ व्यंजकों के अर्थ तथा उनके मानों को दोहराकर प्रारंभ किया।
→ हमने सीखा कि कैसे कुछ व्यंजकों के सीधे मान निकालने के स्थान पर तर्क द्वारा उनकी तुलना की जाए।
→ जटिल व्यंजकों को बिना भ्रम के पढ़ने और हल करने में सहायता करने के लिए हम पदों और कोष्ठकों का उपयोग करते हैं।
→ जब कोई व्यंजक पदों के योग के रूप में लिखा गया हो तो पदों का क्रम बदलने से या पदों का समूहीकरण करने से व्यंजक का मान नहीं बदलता है। ऐसा क्रमशः ‘योग के क्रमविनिमेयता गुण’ और ‘योग के साहचर्यता गुण’ के कारण होता है।
→ कोष्ठकों के अंदर व्यंजकों का मान ज्ञात करने के लिए हमने देखा कि जब हम ऐसे कोष्ठक को हटाते हैं जिसके आगे ऋणात्मक चिह्न लगा हो तो कोष्ठक के अंदर लिखे पदों के चिह्न बदल जाते हैं।
→ हमने “वितरण के गुण” के बारे में भी सीखा – कोष्ठक के अंदर लिखे व्यंजक को किसी संख्या से करना, उस संख्या को कोष्ठक के अंदर लिखे प्रत्येक पद से गुणा करने के समान होता है।
→ इस अध्याय में व्यंजकों का मान निकालना तथा सीधे मान निकालने के स्थान पर तर्क द्वारा उनकी तुलना करना बताया गया है।
→ विभिन्न व्यंजकों का मान समान हो सकता है–
10 + 2 = 12
15 – 3 = 12
3 × 4 = 12
24 ÷ 2 = 12
→ व्यंजकों की तुलना करने के लिए < और > के चिह्नों का उपयोग करते हैं।
10 + 2 > 7 + 1
13 – 2 < 4 × 3 7 + 9 = 5 + 11
→ जटिल व्यंजकों को हल करने के लिए पदों और कोष्ठकों का उपयोग करते हैं।
→ जब कोई व्यंजक पदों के योग के रूप में लिखा गया हो तो पदों का क्रम बदलने से या पदों का समूहीकरण करने से व्यंजक का मान नहीं बदलता है। ऐसा क्रमशः ‘योग के क्रमविनिमेयता गुण’ और ‘योग के साहचर्यता गुण’ के कारण होता है।
→ कोष्ठकों के अंदर व्यंजकों का मान ज्ञात करने के लिए हमने देखा कि जब हम ऐसे कोष्ठक को हटाते हैं। जिसके आगे ऋणात्मक चिह्न लगा हो तो कोष्ठक के अंदर लिखे पदों के चिह्न बदल जाते हैं।
→ इस अध्याय में पदों में परिवर्तन के द्वारा प्रश्नों को हल करना सिखाया गया है।
→ क्रमविनिमेयता गुणधर्म — a + b = b + a
→ साहचर्य गुणधर्म – (a + b) + c = a + b + c)
→ वितरण गुणधर्म — (a + b) × c = a × c + b × c
→ अंकगणितीय व्यंजक संख्याएँ संक्रिया चिह्न : +, -, ×, ÷ एक व्यंजक के पद (चिह्ननों + और द्वारा पृथक) कोष्टक : कोष्ठकों को खोलना
→ व्यंजकों का मान निकालना संक्रिया का क्रम : संक्रियाओं के गुणन (योग और गुणन के लिए, क्रमविनिमेयता,, सहचारिता, वितरणता (बंटन) व्यंजकों की तुलना : >, = या < के उपयोग से।
→ व्यंजक लिखना :
एक दी हुई संख्या के लिए एक दी हुई स्थिति के लिए सरल व्यंजकों में रिक्त स्थानों का भरना
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