Perimeter and Area Class 6 Extra Questions Maths Chapter 6

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Class 6 Maths Chapter 6 Extra Questions Perimeter and Area

Class 6 Maths Perimeter and Area Extra Questions

NCERT Class 6 Maths Chapter 6 Perimeter and Area Extra Questions and Answers

Question 1.
Find the perimeter of the following figures:
(a) Perimeter = AB + BC + CD + DA
= ___ + ___ + ___ + ____
= ____

(b) Perimeter = AB + BC + CD + DA
= ___ + ___ + ___ + ____
= _____

(c) Perimeter = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HI + IJ + JK + KL + LA
= ____ + ____ + ___ + _____
____ + ____ + ___ + _____
____ + ____ + ___ + _____
= _____

(d) Perimeter = AB + BC + CD + DE + EF + FA
= ___ +____ + ____ + ____ + ___ + ____
= _______

Note: For finding the perimeter of any closed figure made up entirely of line segment, simply find the sum of the lengths of all the sides.
Solution:
(a) ∵ AB = 40 cm, BC = 10 cm,
AD = 10 cm and DC = 40 cm
∴ Perimeter = AB + BC + CD + DA
= 40 cm + 10 cm + 40 cm + 10 cm
= 100 cm

(b) ∵ AB = 5 cm, BC = 5 cm,
CD = 5 cm and AD = 5 cm
∴ Perimeter = AB + BC + CD + AD
= 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm = 20 cm

(c) Here, perimeter = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HI + IJ + JK + KL + LA
= 1 cm + 3 cm + 3 cm + 1 cm + 3 cm + 3 cm + 1 cm + 3 cm + 3 cm + 1 cm + 3 cm + 3 cm = 28 cm

(d) Here, perimeter = AB + BC + CD + DE + EF + FA
= 100 m + 120 m + 90 m + 45 m + 60 m + 80 m
= 495 m

Question 2.
Find the perimeter of each of the following figures:

Solution:
(a) Perimeter of the given figure = sum of all the sides
= 4 cm + 5 cm + 1 cm + 2 cm = 12 cm
(b) Perimeter of the given figure = sum of all the sides
= 23 cm + 35 cm + 40 cm + 35 cm = 133 cm
(c) Perimeter of the given figure = sum of all the sides
= 15 cm + 15 cm + 15 cm + 15 cm = 60 cm
(d) Perimeter of the given figure = sum of all the sides
= 4 cm + 4 cm + 4 cm + 4 cm + 4 cm = 20 cm
(e) Perimeter of the given figure = sum of all the sides
= 1 cm + 4 cm + 0.5 cm + 2.5 cm + 2.5 cm + 0.5 cm + 4 cm
= 15 cm
(f) Perimeter of the given figure = sum of all the sides = 4 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 1 cm + 4 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 1 cm + 4 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 1 cm + 4 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 1 cm = 52 cm

Question 3.
Find the perimeter of the following rectangles:

Solution:

Question 4.
Find the perimeter of each of the following shapes:
(a) A triangle of sides 3 cm, 4 cm and 5 cm.
(b) An equilateral triangle of side 9 cm.
(c) An isosceles triangle with equal sides 8 cm each and third side 6 cm.
Solution:
(a) Sides of the triangle are: 3 cm, 4 cm, 5 cm
∴ Perimeter = sum of all the sides
= 3 cm + 4 cm + 5 cm
= 12 cm

(b) Length of each side = 9 cm
∵ Perimeter of an equilateral triangle = 3 × length of one side
∴ Perimeter of the given equilateral triangle = 3 × 9 cm = 27 cm

(c) Sides of the given triangle are: 8 cm, 6 cm and 8 cm
∴ Perimeter of the triangle = sum of all the sides
= 8 cm + 6 cm + 8 cm = 22 cm

Question 5.
Find the perimeter of a piece of land measuring 2 km × 60 m.
Solution:

Here, Length = 2 km = 2 × 1000 m
[∵ 1 km = 1000 m]
= 2000 m
Breadth = 60 m
∵ The piece of land is in the form of a rectangle, and perimeter of rectangle
= 2[Length + Breadth]
∴ Perimeter of the given piece of land
= 2[2000 m + 60 m] = 2[2060 m] = 4120 m

Question 6.
Find the distance walked by Mohan if he takes three rounds of a square park of side 85 m.
Solution:
∵ The side of the square park = 85 m
∴ its perimeter = 4 × Side = 4 × 85 m = 340 m
∵ Distance walked in 1 round = 340 m
∴ Distance walked by Mohan in 3 rounds
= 3 × 340 m = 1020 m

Question 7.
A rectangular park is 55 m wide and 89 m long. Find the cost of fencing it at the rate of ₹ 22.50 per 1oo metres.
Solution:
Length 89 m and Breadth = 55 m
∵ Perimeter of a rectangle
= 2 × [Length + Breadth]
Perimeter of the rectangular park
= 2[89 m + 55 m] = 2[144 m] = 288 m
∵ Length of the wire = 288 m
∴ Cost of fencing
= [Perimeter] × [Cost of fencing]
= [288 m] × [₹22.50 per 100 metre]
= ₹ 288 × \(\frac{225}{10}\) × \(\frac{1}{100}\) = ₹ 64.80

Question 8.
Which has a greater perimeter: a square plot of side 75 m or a rectangular plot with sides 100 m and 65 m and by how much?
Solution:
∵ Perimeter of a square = 4 × Side
∴ Perimeter of the square plot = 4 × 75 m = 300 m
On the other hand, perimeter of rectangle = 2 × [Length + Breadth]
∴ Perimeter of the given rectangular plot = 2[100 m + 65 m] = 2[165 m] = 330 m
∵ 330 m > 300 m and 330 m – 300 m = 30 m
∴ The perimeter of the rectangular plot is more than square plot by 30 m.

Question 9.
Find the area of the following figures by counting squares:

Solution:
Here, area of one square = 1 sq. unit and area of half square = \(\frac{1}{2}\) sq. unit
(a) ∵ Number of full squares = 9
∴ Area of the portion covered by the figure = 9 × 1 sq. unit = 9 sq. units

(b) ∵ Number of full squares = 5
∴ Area of the figure = 5 × 1 sq. unit = 5 sq. units

(c) Number of full squares = 2
Half squares = 4
∴ Area covered by the figure
= [(2 × 1) + (\(\frac{1}{2}\) + 4)] sq. unit
= [2 + 2] sq. units = 4 sq. units

(d) Number of full squares = 8
∴ Area covered by the figure
= 8 × 1 sq. unit = 8 sq. units

(e) ∵ Number of full squares = 10
∴ Area covered by the figure
= 10 × 1 sq. unit = 10 sq. units

(f) ∵ Number of full squares = 2
Half squares = 4
∴ Area of the figure
= (2 × 1) sq. units + (\(\frac{1}{2}\) × 4) sq. units
= 2 sq. units + 2 sq. units = 4 sq. units

(g) Number of full squares = 4
Half squares = 4
∴ Area of the figure
= (4 × 1) sq. units + (\(\frac{1}{2}\) × 4) sq. units
= 4 sq. units + 2 sq. units = 6 sq. units

(h) ∵ Number of full squares = 5
∴ Area of the figure = 5 × sq. unit = 5 sq. units

(i) ∵ Number of full squares = 9
∴ Area of the figure = 9 × 1 sq. unit = 9 sq. units

(j) ∵ Number of full squares = 2
Half squares = 4
∴ Area of the figure
= (2 × 1) sq.units + (\(\frac{1}{2}\) × 4)sq. units
= 2 sq. units + 2 sq. units = 4 sq. units

(k) ∵ Number of full squares = 4
Half squares = 2
∴ Area of the figure
= 4 × 1 sq.unit + \(\frac{1}{2}\) × 2 sq.unit
= 4 sq.units + 1 sq.unit = 5 sq.units

Question 10.
Find the area of the figure by splitting it into rectangles.

Solution:
By splitting the given figure into 2 rectangles by a dotted line, we get

Area of rectangle I:
Length = 12 cm and Breadth = 10 cm
Area = Length × Breadth
12 cm × 10 cm = 12o sq cm
Area of rectangle II:
Length = 28 cm and Breadth = 8 cm
Area = Length × Breadth = 28 cm × 8 cm = 224 sq cm
∴ Area of the given figure
= [Area of rectangle I] + [Area of rectangle II]
= 120 sq cm + 224 sq cm = 344 sq cm

Question 11.
By splitting the following figures into rectangles, find their areas. (The measures are given in centimetres.)

Solution:
(a) Let us split the given figure into various squares and rectangles as shown in the following figure.

Now, area of rectangle I = length × breadth
= 8 cm × 4 cm = 32 sq. cm
Area of square II = side × side
= 6 cm × 6 cm = 36 sq. cm
Area of rectangle III = length × breadth
= 4 cm × 2 cm = 8 sq. cm
Area of square IV = side × side
= 6 cm × 6 cm = 36 sq. cm
∴ Total area of the figure = 32 sq. cm + 36 sq. cm + 8 sq. cm + 36 sq. cm
= 112 sq. cm

(b) Splitting the given figure into various rectangles, we have:

Area of rectangle I = length × breadth
= 6 cm × 2 cm = 12 sq. cm
Area of rectangle’ II = length × breadth
= 6 × 2 sq. cm = 12 sq. cm
Area of rectangle III = length × breadth
= 6 × 2 sq. cm = 12 sq. cm
∴ Total area of the figure = Area of rectangle I + Area of rectangle II + Area of rectangle III
= 12 sq. cm + 12 sq. cm + 12 sq. cm = 36 sq. cm

Question 12.
Split the following shapes into rectangles and find their areas. (The measures are given in centimetres.)

Solution:
(a) Splitting the given figure into rectangles, we have

Area of rectangle I = length × breadth
= 10 cm × 2 cm = 20 sq.cm
Area of rectangle II = length × breadth
= 10 cm × 2 cm
= 20 sq. cm
∴ Total area of the figure = 20 sq. cm +20 sq. cm
= 40 sq. cm

(b) Splitting the given figure into rectangle and squares, we get

Area of square I = 7 cm × 7 cm = 49 sq. cm
Area of rectangle II = (7 + 7 + 7) cm × 7 cm
= 21 cm × 7 cm
= 147 sq. cm
Area of square III = 7 cm × 7 cm = 49 sq. cm
∴ Total area of the given figure
= Area of square I + Area of rectangle II + Area of square III
= 49 sq. cm + 147 sq. cm + 49 sq. cm = 245 sq. cm

Question 13.
Assertion: Side of the square whose area is 225 sq m is 15 m.
Reason: The standard unit of area is sq units.
In the given question, a statment of Assertion is followed by a statement of Reason. Choose the correct option as:
(a) Both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.
(b) Both assertion and reason are true but the reason is not the correct explanation of the assertion.
(c) Assertion is true and the reason is false.
(d) Assertion is false and the reason is true.
Solution:
(b) Since, side of the square = 15 m
So, area of the square is 15m × 15m = 225 sq m
Hence the assertion is true, further the standard unit of area is sq units.
So, reason is also true.
But here, the reason is not the correct explanation of the assertion, so the correct answer is (b).

Question 14.
Case Based Question
An excursion trip of students of class 6 visited the Jungle Safari. For their safety, the guide provides the map of the park to each student. The map is as given below:

Based on the above information answer the following questions.
(i) What is the perimeter of the Jungle area?
(ii) If there is fencing around the resort area for safety, find the length of the fencing.
(iii) What is the area of the parking, if the area of parking and the area of the ticket and officers room are same?
Solution:
(i) Perimeter of any rectangular area = 2 (Length + breadth)
So, perimeter of Jungle area = 2 (10 + 8) = 36 km.

(ii) Fencing around the resort area = perimeter of resort area = 6 km + 5 km + 10 km = 21 km.

(iii) Since, parking area and the ticket and officers room makes a rectangle.
And length of this rectangle = 8 km
And breadth of this rectangle = 2 km
So, area of this rectangle length × breadth
= 8 km × 2 km = 16 sq km
So, area of parking = \(\frac{16}{2}\) = 8 sq km.

Class 6 Maths Chapter 6 Extra Questions in Hindi परिमाप और क्षेत्रफल

Perimeter and Area Class 6 Extra Questions in Hindi

अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
चार समान सम षड्भुजों को इस प्रकार खींचा गया है कि आकृति में दर्शाए अनुसार एक डिजाइन बनता है। इस डिजाइन का परिमाप 28 सेमी है, तो षड्भुज की प्रत्येक भुजा ज्ञात कीजिए।

हल:
2 सेमी

प्रश्न 2.
किसी आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई की तिगुनी है। इस आयत का परिमाप 40 सेमी है। इसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
हल:
15 सेमी, 5 सेमी

प्रश्न 3.
किसी सम पंचभुज का परिमाप 1540 सेमी है। इसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई क्या है?
हल:
308 सेमी

प्रश्न 4.
क्षेत्रफल 90 वर्ग सेमी और चौड़ाई 6 सेमी वाले आयत की लंबाई ज्ञात कीजिए ।
हल:
लंबाई = \(\frac{90}{6}\) = 15 सेमी

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
72 मी × 18 मी मापन के एक आयताकार लॉन के चारों ओर एक झाड़ियों की बाड़ लगानी है । यदि एक मीटर बाड़ में 3 झाड़ियाँ लगाई जा सकती है, तो कुल कितनी झाड़ियाँ लगाई जाएँगी?
हल:
540

प्रश्न 2.
एक आयत का परिमाप 40 मी है। इसकी लंबाई इसकी चौड़ाई के पाँच गुने से चार मीटर कम है। इस आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल:
64 मी2

प्रश्न 3.
किसी कमरे की एक दीवार की विमाएँ 5 मी × 4 मी हैं। इसमें विमाओं 1.5 मी × 1 मी की एक खिड़की है तथा विमाओं 2.25 मी × 1 मी का एक दरवाजा है। इस दीवार का वह क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसे पेंट किया जाना है।
हल:
16.25 मी²

प्रश्न 4.
तीन वर्गों को परस्पर आकृति में दर्शाए अनुसार जोड़ा गया है। प्रत्येक वर्ग अपने दाईं ओर के वर्ग की भुजा के मध्य बिंदु पर जोड़ा गया है। इस संपूर्ण आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए।

हल:
33 सेमी

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
लंबाई 125 मी और चौड़ाई 65 मी वाले एक आयताकार पार्क के अनुविश बाहर की ओर एक 3 मी चौड़ा पथ बना है। इस पथ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल:

मान लीजिए कि
ABCD एक आयताकार पार्क है तथा मान लीजिए कि PQRS पथ की बाहरी मरिसीमा है।
हमें प्राप्त है :
AB = 125 मी
AD = 65 मी
PQ = (125 + 3 + 3) मी
= 131 मी
और QR = (65 + 3 + 3) मी
= 71 मी
अब, पथ का क्षेत्रफल
= PQRS का क्षेत्रफल – ABCD का क्षेत्रफल
= (131 × 71 – 125 × 65 ) मी²
= (9301 – 8125)मी²
= 1176 मी² है।

प्रश्न 2.
8 सेमी लंबे और 5 सेमी चौड़े एक कार्डबोर्ड पर एक चित्र पेंट इस प्रकार किया जाता है ताकि इसकी प्रत्येक भुजा के अनुदिश एक 1.5 सेमी का हाशिया बनता है । इस हाशिए का कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल:

मान लीजिए कि
ABCD कार्डबोर्ड है तथा मान लीजिए कि PQRS बिना हाशिए का चित्र है।
हमें प्राप्त है :
AB = 8 सेमी, BC = 5 सेमी
PQ = (8 – 1.5 – 1.5 ) सेमी = 5 सेमी
और PS = (5 – 1.5 – 1.5 ) सेमी = 2 सेमी
अब, हाशिये का कुल क्षेत्रफल
ABCD का क्षेत्रफल – PQRS का क्षेत्रफल
= (8 × 5 – 5 × 2 ) सेमी 2
= (40 -10) सेमी²
= 30 सेमी² है।

क्षमता आधारित प्रश्न (MCQs)

प्रश्न 1.
जतिन एक आकृति का परिमाप ज्ञात कर रहा है। इनमें से कौन-सी यह आकृति हो सकती है?

उत्तर:

प्रश्न 2.
इनमें से किस स्थिति में, परिमाप परिकलित किया जाएगा?
(a) एक आयताकार मेजपोश के चारों ओर लगाने के लिए आवश्यक लेस बॉर्डर की लंबाई।
(b) एक आयताकार पिछवाड़े की तीन भुजाओं पर बाड़ लगाने के लिए आवश्यक रस्सी की लंबाई।
(c) किसी पात्र को भरने के लिए आवश्यक पानी की मात्रा।
(d) एक दीवार को पेंट करने के लिए आवश्यक पेंट की मात्रा।
उत्तर:
(a) एक आयताकार मेजपोश के चारों ओर लगाने के लिए आवश्यक लेस बॉर्डर की लंबाई।

प्रश्न 3.
आदिति 50 सेमी लंबे और 45 सेमी चौड़े एक आयताकार कार्डबोर्ड के बॉर्डर के अनुदिश सजावटी टेप लगाना चाहती है। निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक उसके बॉर्डर पर लगाने वाले टेप की सेमी में लंबाई को निरूपित करता है:
(a) (50 × 45)
(b) (50 + 45)
(c) 2(50 × 45)
(d) 2(50 + 45)
उत्तर:
(d) 2(50 + 45)

प्रश्न 4.
एक विद्यार्थी को रंगीन रिब्बन के उपयोग से भिन्न-भिन्न आयत बना कर उन्हें एक शीट पर चिपकाना है। यह वह प्रत्येक आयत के लिए 20 सेंटीमीटर रिब्बन उपयोग करता है, तो वह धनात्मक पूर्णांकों वाली विमाओं के कितने भिन्न-भिन्न आयत बना सकता है?
(a) 1
(b) 5
(c) 6
(d) 10
उत्तर:
(b) 5

प्रश्न 5.
अर्जुन अपने घर के वर्गाकार पिछवाड़े, जिसकी भुजा 11 मी है, पर एक रस्सी के उपयोग से बाड़ लगाना चाहता है। यदि वह बाड़ इस रस्सी से 3 पूरे चक्करों में लगाता है, तो उपयोग की गई रस्सी की कुल लंबाई क्या है?
(a) 44 मी
(b) 66 मी
(c) 132 मी
(d) 363 मी
उत्तर:
(c) 132 मी

प्रश्न 6.
एक वर्ग का परिमाप 2k सेमी है। यदि इस वर्ग का परिमाप \(\frac{1}{2}\) k सेमी हो जाए, तो उस वर्ग की भुजा की लंबाई में क्या परिवर्तन आएगा?
(a) वह 4 गुनी हो जाएगी।
(b) वह 8 गुनी हो जाएगी।
(c) वह एक चौथाई हो जाएगी।
(d) वह \(\frac{1}{8}\) हो जाएगी।
उत्तर:
(c) वह एक चौथाई हो जाएगी।

प्रश्न 7.
56 सेमी लंबे एक तार को मोड़कर एक सम सप्तभुज का आकार दे दिया जाता है। उस सप्तभुज की भुजा की लंबाई क्या है?
(a) 7 सेमी
(b) 8 सेमी
(c) 14 सेमी
(d) 49 सेमी
उत्तर:
(b) 8 सेमी

प्रश्न 8.
एक सम षड्भुज का परिमाप एक सम अष्टभुज के परिमाप से 14 सेमी कम है। यदि इस षड्भुज की भुजा की लंबाई (2k + 3) सेमी है, तो अष्टभुज की भुजा की क्या लंबाई है?
(a) (2k + 5) सेमी
(b) (2k + 13 ) सेमी
(c) \(\frac{1}{2}\)(3k + 1) सेमी
(d) (\(\frac{3}{2}\)k + 4) सेमी
उत्तर:
(d) (\(\frac{3}{2}\)k + 4) सेमी

प्रश्न 9.
दर्शाए गए दोनों आकारों पर विचार कीजिए :

यदि दोनों आकारों के परिमाप बराबर हैं, तो x का मान (सेमी में) क्या है ?
(a) 5
(b) 8
(c) 10
(d) 16
उत्तर:
(b) 8

प्रश्न 10.
नीचे दी गई आकृति पर विचार कीजिए :
इनमें से किसका परिमाप आकृति A के परिमाप के बराबर है?

(a) लंबाई 12 सेमी और चौड़ाई 6 सेमी वाला एक आयत।
(b) 24 सेमी भुजा वाला एक समबाहु त्रिभुज।
(c) 9 सेमी भुजा वाला एक सम पंचभुज।
(d) 36 सेमी भुजा वाला एक वर्ग।
उत्तर:
(b) 24 सेमी भुजा वाला एक समबाहु त्रिभुज।

प्रश्न 11.
एक आयत का परिमाप 20 सेमी है। यदि इस आयत की भुजाओं की लंबाइयाँ पूर्ण संख्याओं में हैं, तो ऐसे आयत का अधिकतम क्षेत्रफल क्या हो सकता है?
(a) 24 सेमी²
(b) 25 सेमी²
(c) 70 सेमी²
(d) 95 सेमी²
उत्तर:
(b) 25 सेमी²

प्रश्न 12.
नीचे दर्शाई गई आकृति पर विचार कीजिए :
यदि लंबाई में 3 सेमी की वृद्धि हो जाए तथा चौड़ाई में 1 सेमी की कमी हो जाए, तो इनमें से कौन-सा कथन सही होगा?

(a) परिमाप 4 सेमी बढ़ जाएगा तथा क्षेत्रफल वही रहेगा।
(b) परिमाप वही रहेगा तथा क्षेत्रफल 4 सेमी 2 बढ़ जाएगा।
(c) परिमाप और क्षेत्रफल क्रमशः 4 सेमी और 4 सेमी 2 बढ़ जाते हैं।
(d) परिमाप और क्षेत्रफल वही रहते हैं।
उत्तर:
(a) परिमाप 4 सेमी बढ़ जाएगा तथा क्षेत्रफल वही रहेगा।

प्रश्न 13.
नीचे दी गई आकृति को देखिए :

दी हुई आकृति का परिमाप क्या है?
(a) 11 इकाई
(b) 22 इकाई
(c) 30 इकाई
(d) 60 इकाई
उत्तर:
(b) 22 इकाई

स्थिति अध्ययन

सुनील ने एक बगीचे का डिजाइन बनाया है तथा अपने इस आयताकार बगीचे में आकृति में दर्शाए अनुसार एक विकर्णत: पथ बनाया है। यह पथ इस बगीचे को दो त्रिभुजाकार क्यारियों में पृथक कर देता है।

(a) छोटी त्रिभुजाकार क्यारी का क्षेत्रफल है :
(i) 48 मी²
(ii) 36 मी²
(iii) 30 मी²
(iv) 25 मी²
उत्तर:
(iv) 25 मी²

(b) बड़ी त्रिभुजाकार क्यारी का क्षेत्रफल
(i) 36 मी²
(ii) 48 मी²
(iii) 64 मी²
(iv) 72 मी²
उत्तर:
(i) 36 मी²

(c) आयताकार बगीचे का परिमाप है :
(i) 18 मी
(ii) 21 मी
(iii) 36 मी
(iv) 42 मी
उत्तर:
(iii) 36 मी

(d) आयत का क्षेत्रफल है :
(i) 48 मी²
(ii) 64 मी²
(iii) 72 मी²
(iv) 76 मी²
उत्तर:
(iii) 72 मी²

(e) पथ का क्षेत्रफल है :
(i) 11 मी²
(ii) 9 मी²
(iii) 7 मी²
(iv) 5 मी²
उत्तर:
(i) 11. मी²

मिलान कीजिए

स्तंभ I में दिए गए आकारों (प्रत्येक भुजा की माप 2 सेमी है) का स्तंभ II में दिए संगत परिमापों से मिलान कीजिए :

उत्तर:
(A) – (iv), (B) – (i), (C) – (ii), (D) – (iii)

अभिकथन-कारण प्रश्न

निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 5 तक में से प्रत्येक में दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन (A) कहा गया है तथा दूसरे को कारण (R) कहा गया है। आपको नीचे दिए चार विकल्पों में से सही विकल्प चुनना है :
(a) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं तथा (R), (A) का सही स्पष्टीकरण है।
(b) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं परंतु (R), (A) का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
(c) (A) सही है, परंतु (R) गलत है।
(d) (R) सही है, परंतु (A) गलत है।

प्रश्न 1.
(A) : यदि विमाओं 7 सेमी × 6 सेमी की एक कागज की शीट में से, विमाओं 3 सेमी × 2 सेमी का एक आयताकार टुकड़ा काटा जाता है, तो शेष शीट का क्षेत्रफल 6 वर्ग सेमी है।
(R) : शेष शीट का परिमाप प्रारंभिक शीट के बराबर है।
हल:
(b) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं परंतु (R), (A) का सही स्पष्टीकरण नहीं है।

प्रश्न 2.
(A) : लंबाई 18 सेमी और चौड़ाई 12 सेमी के आयत का क्षेत्रफल 216 वर्ग सेमी है।
(R) : आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई होता है।
हल:
(a) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं तथा (R), (A) का सही स्पष्टीकरण है।

प्रश्न 3.
(A) : भुजाओं 3 सेमी, 4 सेमी और 5 मी वाले त्रिभुज का परिमाप 12 सेमी है।
(R) : 3 और 4 का गुणनफल 12 है।
हल:
(b) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं परंतु (R), (A) का सही स्पष्टीकरण नहीं है।

प्रश्न 4.
(A) : लंबाई 18 सेमी और चौड़ाई 9 सेमी वाले आयत का परिमाप 54 सेमी है।
(R) : एक आयत का परिमाप उसकी लंबाई का तिगुना है।
हल:
(c) (A) सही है, परंतु (R) गलत है।

प्रश्न 5.
(A) : भुजाओं 32 सेमी और 2 सेमी वाले आयत का परिमाप 64 सेमी है।
(R) : एक आयत का परिमाप = 2 ( लंबाई + चौड़ाई) होता है।
हल:
(d) (R) सही है, परंतु (A) गलत है।

सत्य / असत्य

1. यदि एक वर्ग की भुजा दुगुनी कर दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल दुगुना हो जाता है।
2. भुजा 6 सेमी वाले एक सम अष्टभुज का परिमाप 36 सेमी है।
3. वह किसान, जो अपने खेत में बाड़ लगाना चाहता है, उसे, अपने खेत का परिमाप ज्ञात करना चाहिए।
4. एक इंजीनियर को, जो किसी घर के चारों ओर एक कंपाउंड दीवार बनाना चाहता है, उस कंपाउंड का क्षेत्रफल ज्ञात करना चाहिए।
5. एक दीवार को पेंट कराने में लगने वाले व्यय को ज्ञात करने के लिए, हमें उस दीवार का परिमाप ज्ञात करने की आवश्यकता है।
उत्तर:
1. असत्य,
2. असत्य,
3. सत्य,
4. असत्य,
5. असत्य।

रिक्त स्थान भरिए

1. एक समतल बंद आकृति द्वारा परिबद्ध क्षेत्र की मात्रा उसका ………………………….. कहलाती है।
2. लंबाई 5 सेमी और चौड़ाई 3 सेमी वाले आयत का क्षेत्रफल …………………… वर्ग सेमी है।
3. यदि एक वर्ग का परिमाप भुजाओं 6 सेमी और 2 सेमी वाले आयत के परिमाप के बराबर है, तो उस वर्ग का क्षेत्रफल ……………………….. वर्ग सेमी है।
4. यदि परिमाप 39 सेमी वाले त्रिभुज की दो भुजाएँ 14 सेमी और 10 सेमी हैं, तो तीसरी भुजा की लंबाई ………………………….. है।
5. यदि लंबाई 32 सेमी वाले एक आयत का क्षेत्रफल भुजा 16 सेमी वाले एक वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर है, तो उस आयत की चौड़ाई ……………………………… है।
हल:
1. क्षेत्रफल
2. 15
3. 16
4. 15 सेमी
5. 8 सेमी

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