CBSE Class 11 Maths Notes Chapter 2 Relations and Functions

Ordered Pair
An ordered pair consists of two objects or elements in a given fixed order.

Equality of Two Ordered Pairs
Two ordered pairs (a, b) and (c, d) are equal if a = c and b = d.

Cartesian Product of Two Sets
For any two non-empty sets A and B, the set of all ordered pairs (a, b) where a ∈ A and b ∈ B is called the cartesian product of sets A and B and is denoted by A × B.
Thus, A × B = {(a, b) : a ∈ A and b ∈ B}
If A = Φ or B = Φ, then we define A × B = Φ

Note:

• A × B ≠ B × A
• If n(A) = m and n(B) = n, then n(A × B) = mn and n(B × A) = mn
• If atieast one of A and B is infinite, then (A × B) is infinite and (B × A) is infinite.

Relations
A relation R from a non-empty set A to a non-empty set B is a subset of the cartesian product set A × B. The subset is derived by describing a relationship between the first element and the second element of the ordered pairs in A × B.
The set of all first elements in a relation R is called the domain of the relation B, and the set of all second elements called images is called the range of R.

Note:

• A relation may be represented either by the Roster form or by the set of builder form, or by an arrow diagram which is a visual representation of relation.
• If n(A) = m, n(B) = n, then n(A × B) = mn and the total number of possible relations from set A to set B = 2^mn

Inverse of Relation
For any two non-empty sets A and B. Let R be a relation from a set A to a set B. Then, the inverse of relation R, denoted by R^-1 is a relation from B to A and it is defined by
R^-1 ={(b, a) : (a, b) ∈ R}
Domain of R = Range of R^-1 and
Range of R = Domain of R^-1.

Functions
A relation f from a set A to set B is said to be function, if every element of set A has one and only image in set B.
In other words, a function f is a relation such that no two pairs in the relation have the first element.

Real-Valued Function
A function f : A → B is called a real-valued function if B is a subset of R (set of all real numbers). If A and B both are subsets of R, then f is called a real function.

Some Specific Types of Functions
Identity function: The function f : R → R defined by f(x) = x for each x ∈ R is called identity function.
Domain of f = R; Range of f = R

Constant function: The function f : R → R defined by f(x) = C, x ∈ R, where C is a constant ∈ R, is called a constant function.
Domain of f = R; Range of f = C

Polynomial function: A real valued function f : R → R defined by f(x) = a₀ + a₁x + a₂x²+…+ a_nxⁿ, where n ∈ N and a₀, a₁, a₂,…….. a_n ∈ R for each x ∈ R, is called polynomial function.

Rational function: These are the real function of type Image may be NSFW.
Clik here to view., where f(x)and g(x)are polynomial functions of x defined in a domain, where g(x) ≠ 0.

The modulus function: The real function f : R → R defined by f(x) = |x|
or
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for all values of x ∈ R is called the modulus function.
Domaim of f = R
Range of f = R⁺ U {0} i.e. [0, ∞)

Signum function: The real function f : R → R defined
by f(x) = Image may be NSFW.
Clik here to view., x ≠ 0 and 0, if x = 0
or
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is called the signum function.
Domain of f = R; Range of f = {-1, 0, 1}

Greatest integer function: The real function f : R → R defined by f (x) = {x}, x ∈ R assumes that the values of the greatest integer less than or equal to x, is called the greatest integer function.
Domain of f = R; Range of f = Integer

Fractional part function: The real function f : R → R defined by f(x) = {x}, x ∈ R is called the fractional part function.
f(x) = {x} = x – [x] for all x ∈R
Domain of f = R; Range of f = [0, 1)

Algebra of Real Functions
Addition of two real functions: Let f : X → R and g : X → R be any two real functions, where X ∈ R. Then, we define (f + g) : X → R by
{f + g) (x) = f(x) + g(x), for all x ∈ X.

Subtraction of a real function from another: Let f : X → R and g : X → R be any two real functions, where X ⊆ R. Then, we define (f – g) : X → R by (f – g) (x) = f (x) – g(x), for all x ∈ X.

Multiplication by a scalar: Let f : X → R be a real function and K be any scalar belonging to R. Then, the product of Kf is function from X to R defined by (Kf)(x) = Kf(x) for all x ∈ X.

Multiplication of two real functions: Let f : X → R and g : X → R be any two real functions, where X ⊆ R. Then, product of these two functions i.e. f.g : X → R is defined by (fg) x = f(x) . g(x) ∀ x ∈ X.

Quotient of two real functions: Let f and g be two real functions defined from X → R. The quotient of f by g denoted by Image may be NSFW.
Clik here to view. is a function defined from X → R as
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Class 11 Maths Notes

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NCERT  Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन Chapter 1 कैसे पहचाना चिंटी ने दोस्त को ?

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 1)

प्रश्न 1.
क्या तुम्हारे साथ कभी ऐसा हुआ है?
(क) तुम स्कूल के मैदान में बैठे खाना खा रहे हो और चील आकर फुर्ती से तुम्हारी रोटी ले गयी?
उत्तर:
हाँ, ऐसा हुआ है।

(ख) तुम एक सोये हुए कुत्ते के पास से गुजरे और झट से उसके कान खड़े हो गये?
उत्तर:
हाँ, जब भी मैं सोये हुए कुत्ते के पास से गुजरा हूँ उसके कान खड़े हो गये हैं।

(ग) खाते समय तुम से कुछ मीठा जमीन पर गिर गया और कुछ ही पल में वहाँ चींटियों का झुण्ड इकट्ठा हो गया?
उत्तर:
हाँ, मीठा गिरते ही कुछ ही पल में वहां चींटियों का झुण्ड इकट्ठा हो जाता है।

प्रश्न 2.
क्यों होता है ऐसा? सोचकर बताओ?
उत्तर:
जानवरों की सूंघने, देखने, सुनने और महसूस करने की शक्ति मनुष्यों से ज्यादा होती है, इसलिये ऐसा होता है।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 1)
बताओ

प्रश्न 1.
इस चींटी को कैसे पता चला कि सामने वाली चींटियाँ दूसरी टोली की हैं।
उत्तर:
हर जानवर में एक विशेष तरह की गन्ध होती है जिससे इस चींटी को पता चल गया कि सामने वाली चींटी दूसरी टोली की है।

प्रश्न 2.
पहरेदार चींटी ने इस चींटी को कैसे पहचाना?
उत्तर:
पहरेदार चींटी ने एक विशेष प्रकार की गन्ध के कारण इस चींटी को पहचाना।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 2)
करके देखो और लिखो।
चीनी के कुछ दाने डालो, गुड़ या कोई मीठी चीज जमीन पर रखो। अब इंतजार करो, चींटियों के आने का। अब देखो ।

प्रश्न 1.
चींटी कितनी देर में आई?
उत्तर:
कुछ ही पल में वहाँ चींटियों का झुंड इकट्ठा हो गया।

प्रश्न 2.
क्या सबसे पहले एक चींटी आई यो सारा झुंड इकट्ठा आया?
उत्तर:
सबसे पहले एक चींटी आई फिर धीरे-धीरे सारा झुंड आया।

प्रश्न 3.
चींटियाँ खाने की चीज का क्या करती हैं?
उत्तर:
चींटियाँ खाने की चीजों को अपने बिल में जमा करती हैं।

प्रश्न 4.
वे उस जगह से कहाँ जाती हैं?
उत्तर:
वे उस जगह से अपने बिल में जाती हैं।

प्रश्न 5.
क्या वे एक-दूसरे के पीछे कतार में चलती हैं?
उत्तर:
हाँ, वे एक-दूसरे के पीछे कतार में चलती हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 3)

प्रश्न 1.
अब ध्यान से, बिना किसी चींटी को नुकसान पहुँचाए, उस कतार के बीच में पेंसिल से कुछ देर चींटियों का रास्ता रोको।
देखो, अब चींटियाँ कैसे चलती है?
उत्तर:
चींटियाँ पेंसिल पर चढ़ कर अपना रास्ता बना लेती हैं।

प्रश्न 2.
क्या अब बता सकते हो, जब तुमने पेंसिल से चींटियों का रास्ता रोका, तब उनके ऐसे व्यवहार का क्या कारण था?
उत्तर:
चींटियाँ चलते समय जमीन पर कुछ गन्ध छोड़ती हैं, जिसे सँघकर पीछे आनेवाली चींटियों को रास्ता मिल जाता है। जब हम चींटियों का रास्ता रोकते हैं तो इसी कारण वे ऐसा व्यवहार करती हैं।

प्रश्न 3.
क्या तुम कभी मच्छरों से परेशान हुए हो? सोचो उन्हें कैसे पता चलता होगा कि तुम कहाँ हो?
उत्तर:
हाँ, मच्छर हमारे शरीर की गन्ध तथा शरीर की गर्मी से हमें ढूंढ़ लेते हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 4)
प्रश्न 1.
हम कुत्तों के सँघने की शक्ति का इस्तेमाल कहाँ-कहाँ करते हैं?
उत्तर:
हम चोर पकड़ने में, बम ढूंढ़ने में और खोया हुआ सामान ढूंढने में कुत्ते के सूंघने की शक्ति का इस्तेमाल करते हैं।

प्रश्न 2.
किन-किन मौकों पर तुम्हारी सँघने की शक्ति तुम्हारे काम आती हैं? सूची बनाओ। उदाहरण के लिए खाने की गंध से उसके खराब होने का पता चलना, किसी चीज के जलने का पता चलना।
उत्तर:
खराब ख़ाने और जलने के अलावा बहुत मौकों पर पूँघने की शक्ति हमारे काम आती हैं जैसे फूलों की खुशबू, स्वादिष्ट भोजन की सुगंध, इत्र की खुशबू, रसोई में गैस का रिसाव तथा कचरे की बदबू।

प्रश्न 3.
तुम बिना देखे कितने जानवरों को उनकी गंध से पहचान सकते हो? उनके नाम लिखो।
उत्तर:
मैं कुछ जानवरों को बिना देखे उनकी गन्ध से पहचान सकता हूँ। जैसे कुत्ता।

प्रश्न 4.
किन्हीं पाँच ऐसी चीजों के नाम लिखो, जिनकी गंध तुम्हें अच्छी लगती है और किन्ही पाँच ऐसी चीजों के नाम भी | लिखो जिनकी गंध तुम्हें अच्छी नहीं लगती?
उत्तर:

प्रश्न 5.
क्या तुम्हारे सभी साथियों के उत्तर: एक से हैं?
उत्तर:
हाँ, हमारे सभी साथियों के उत्तर: एक जैसे हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 5) करके देखो
प्रश्न 1.
क्या तुम अपने घर के लोगों के कपड़े सँघकर बता सकते हो कि कपड़े किसके हैं? किन्हीं दो लोगों के कपड़े सँघकर पहचानो।
उत्तर:
नहीं। मैं अपने परिवार के सदस्य के कपड़े सँधकर नहीं पहचान सकता हूँ।

सोचो और चर्चा करो

प्रश्न 1.
सुशीला ने अपनी बेटी की पौटी साफ करते समय तो मुँह नहीं बँका, लेकिन दीपक की पौटी साफ करते समय उसने मुँह बँक लिया। ऐसा क्यों?
उत्तर:
जब हम ये सोचते हैं कि कोई वस्तु गंदी है तो हमें गंध आती है। इसलिये सुशीला ने अपनी बेटी की पौटी साफ करते समय मुँह नहीं ढंका जबकि अपने बेटे की पौटी साफ करते समय सुशीला ने अपना मुँह बँक लिया।

प्रश्न 2.
जब तुम कूड़े के ढेर के पास से गुजरते हो, वहाँ की गंध तुम्हें कैसी लगती है? उस बच्चे के बारे में सोचो जो दिन में कई घंटे इसी कचरे के ढेर में से चीजें बीनता है।
उत्तर:
जब हम कूड़े के ढेर के पास से गुजरते हैं तो वहाँ की गंध हमें बहुत ही बदबूदार लगती है। जो बच्चा कूड़े की ढेर से चीजें बीनता है उसका दिमाग उस गंध का अभ्यस्त हो जाता है इसलिये उसे गंध से दिक्कत नहीं होती है।

प्रश्न 4.
क्या गंध का अच्छा या बुरा होना सभी के लिए एक जैसा ही होता है या इस पर हमारी सोच का असर भी पड़ता है?
उत्तर:
अच्छा गंध सभी को अच्छा लगता है तथा खराब गंध सभी को खराब लगता है। परंतु सोच का भी असर गॅध पर पड़ता है।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 6)
प्रश्न 1.
किसी ऐसे पक्षी का नाम लिखो जिसकी आँखें सामने की तरफ होती हैं?
उत्तर:
उल्लू।

प्रश्न 2.
ऐसे कुछ पक्षियों के नाम लिखो जिमकी आँखें सिर के दोनों तरफ होती हैं। इन पक्षियों की आँखों का आकार उनके सिर की तुलना में कैसा होता है?
उत्तर:
कौआ, कबूतर, चील तथा गौरैया की आँखें सिर के दोनों तरफ होती है। इनकी आँखें सिर की तुलना में बहुत छोटी होती हैं।

प्रश्न 3.
क्या तुम बिना गर्दन घुमाए अपने साथी के एक्शन को देख पाते हो?
उत्तर:
मैं बिना गर्दन घुमाए अपने साथी के एक्शन को नहीं देख पाता हूँ।

प्रश्न 4.
अब दोनों आँखें खोलकर बिना गर्दन घुमाए दाईं तरफ खड़े साथी के एक्शन को देखो।
उत्तर:
बिना गर्दन घुमाए अपनी दोनों आँखों से मैं अपने दाईं तरफ खड़े साथी के एक्शन को देख सकता हूँ।

प्रश्न 5.
दोनों तरीकों से देखने पर क्या अंतर पाया।
उत्तर:
एक तरीके में मैं बिना गर्दन घुमाए साथी के एक्शन को नहीं देख पाता हूँ जबकि दूसरे तरीके में मैं बिना गर्दन घुमाए ही अपने साथी के एक्शन को देख पाता हूँ।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 7)
प्रश्न 1.
अब गेंद या छोटा सिक्का उछालकर पकड़ने का खेल खेलो। एक बार दोनों आँखें खोलकर और एक बार एक आँख । बंद करके। किस स्थिति में उसे पकड़ना आसान लगा?
उत्तर:
दोनों आँखें खोलकर गेंद और सिक्का पकड़ना आसान होगा।

प्रश्न 2.
सोचो, अगर पक्षियों की तरह तुम्हारी आँखें तुम्हारे कान की जगह होतीं तो कैसा होता? तुम ऐसे क्या-क्या काम कर पाते, जो अभी नहीं कर पाते हो?
उत्तर:
अगर पक्षियों की तरह हमारी आँखें भी हमारे कान की जगह होती तो हम भी बिना गर्दन घुमाये चारों तरफ देख | पाते।

प्रश्न 3.
क्या तुम सोच सकते हो, जमीन पर पड़ी हुई एक रोटी किसी चील को कितनी दूरी से दिखाई दे जाती होगी?
उत्तर:
जमीन पर पड़ी हुई एक रोटी किसी चील को एक से दो किलोमीटर की दूरी से दिखाई दे जाती है।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 8)
प्रश्न 1.
दस जानवरों के नाम लिखो जिनके कान दिखते हैं।
उत्तर:
गाय, हाथी, कुत्ता, बकरी, घोड़ा, ख़रगोश, भैंस, हिरण, बिल्ली तथा गधा इत्यादि।

प्रश्न 2.
कुछ जानवरों के नाम लिखो, जिनके बाहरी कान हमारे बाहरी कानों से बड़े होते हैं?
उत्तर:
हाथी, खरगोश, चूहा, गाय आदि के कान हमारे बाहरी कानों से बड़े होते हैं।

प्रश्न 3.
तुम्हें क्या लगता है? क्या जानवरों के कान के आकार और उनके सुनने की शक्ति में कुछ संबंध होता है?
उत्तर:
जानवरों के कान के आकार और उनके सुनने की शक्ति में बहुत गहरा सम्बन्ध होता है, जिन जानवरों के कान बड़े होते हैं उनके सुनने की क्षमता अधिक होती है। करके देखो

प्रश्न 4.
स्कूल में कोई शांत जगह ढूंढो। वहां एक बच्चा धीरे से बोले तथा बाकी बच्चे उसे ध्यान से सुनें। कहो कि बच्चा फिर से उतनी ही धीरे बोले। इस बार बाकि बच्चे अपने कानों के पीछे अपने हाथों को रखकर सुनें। किस बार आवाज ज्यादा साफ सुनाई दी? अपने साथियों से भी पता करो।
उत्तर:
हाथों को कान के पीछे रखकर आवाज ज्यादा साफ सुनाई देती है।

प्रश्न 5.
तुम अपने कानों पर हाथ रखकर कुछ बोलो। अपनी ही आवाज सुनाई देती है न?
उत्तर:
हाँ, मुझे अपनी ही आवाज सुनाई देती है।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 9)
प्रश्न 1.
एक बार डेस्क को बजाओ। कैसी आवाज आती है?
उत्तर:
डेस्क बजाने पर ठूक-दूक की आवाज सुनाई देती है।

प्रश्न 2.
अब जैसे चित्र में दिखाया है वैसे ही डेस्क पर कान लगाओ। एक बार फिर अपने हाथ से डेस्क बजाओ। कैसी आवाज आती है? क्या दोनों आवाजों में कुछ अंतर है?
उत्तर:
डेस्क पर कान लगाकर डेस्क बजाने पर आवाज जोर से सुनाई देती है।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 10)
प्रश्न 1.
क्या तुम कुछ जानवरों की आवाजें समझ सकते हो? किस-किस की?
उत्तर:
मैं किसी भी जानवर की आवाज नहीं समझ सकता हूँ।

प्रश्न 2.
क्या कुछ जानवर तुम्हारी भाषा भी समझ सकते हैं? कौन-कौन से?
उत्तर:
हाँ, केवल कुछ पालतू जानवर ही हमारी भाषा समझ सकते हैं। जैसे कुत्ता, बन्दर, तोता।।

प्रश्न 3.
क्या तुमने कभी ध्यान दिया है कि सर्दियों के दिनों में अचानक ही छिपकलियाँ कहीं गुम हो जाती है। सोचो, वे ऐसा क्यों करती होंगी?
उत्तर:
हाँ, मैंने ध्यान दिया है सर्दियों में अचानक छिपकलियाँ गुम हो जाती हैं। वे लम्बी गहरी नींद में चली जाती हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 11)
प्रश्न 1.
चित्र में कुछ जानवरों के सोने के समय को दिखाया गया है। हर चित्र के नीचे लिखो कि जानवर एक दिन में कितने घंटे सोता है।
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उत्तर:

प्रश्न 2.
अपने आस-पास जानवरों को देखकर क्या तुम्हारे मन में कुछ प्रश्न उठते हैं? कौन-से? कोई दस प्रश्न बनाओ और लिखो।
उत्तर:
हाँ, हमारे आस-पास जानवरों को देखकर हमारे मन में बहुत सारे प्रश्न उठते हैं। जो निम्नलिखित हैं
(क) क्या जानवर आपस में बात करते हैं?
(ख) क्या वे हमारी भाषा समझते हैं?
(ग) वे रात में क्या करते हैं?
(घ) क्या वे रंगों को पहचानते हैं?
(च) वे अपने भोजन को कैसे पहचानते हैं?
(छ) वे अपने दुश्मनों को कैसे पहचानते हैं?
(ज) वे दर्द महसूस करते हैं कि नहीं?
(झ) वे अपने बच्चों को प्यार करते हैं कि नहीं?
(ट) वे अपना दोस्त कैसे बनाते हैं?
(ठ) जब उनके बच्चे घायल होते हैं तो वे क्या करते हैं?

NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन

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NCERT  Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन Chapter 2 कहानी सपेरों की

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक पृष्ठ संख्या 17)
बताओ।
प्रश्न 1.
क्या तुमने किसी को बीन बजाते देखा है? कहाँ?
उत्तर:
हाँ, मैंने सपेरे को बीन बजाते देखा है। सपेरा हमारे गाँव में बीन बजा रहा था।

प्रश्न 2.
क्या तुमने कभी साँप देखा है? कहाँ?
उत्तर:
हाँ, मैंने साँप देखा है। सपेरों के पास और खेतों में।

प्रश्न 3.
क्या तुम्हें उससे डर लगा? क्यों?
उत्तर:
हाँ, मुझे साँप से डर लगा क्योंकि साँप काटने से आदमी मर जाता है।

प्रश्न 4.
तुम्हें क्या लगता है, सभी साँप जहरीले होते हैं?
उत्तर:
हाँ, कुछ साँप जहरीले होते हैं।

प्रश्न 5.
तुमने पिछले पाठ में पढ़ा कि साँप के बाहरी कान नहीं होते। सोचो, क्या वह बीन की धुन सुन पाता होगा या फिर बीन के हिलने से ही वह नाचता होगा?
उत्तर:
असल में साँप सुन नहीं पाते वे केवल बीन के हिलने से उसके अनुसार अपना सिर हिलाते हैं, जिसे लोग नाचना कहते हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 19)

प्रश्न 1.
क्या तुमने कभी जानवरों के खेल या नाच होते देखे हैं? जेसे-सरकस में, सड़क पर, पार्क में।
(क) कब और कहाँ देखा?
उत्तर:
पिछले महीने मैंने सरकस में जानवरों को मनोरंजन करते देखा था।

(ख) किस जानवरों को खेल देखा?
उत्तर:
मैंने बाघ, भालू, गेंडा, तथा शेर का खेल देखा।

प्रश्न 2.
जानवरों के प्रति लोगों का क्या व्यवहार था?
उत्तर:
जानवरों के प्रति लोगों का अच्छा व्यवहार था।

प्रश्न 3.
क्या कोई जानवर को परेशान भी कर रहा था? कैसे?
उत्तर:
कुछ लोग जानवरों को परेशान कर रहे थे वे उन पर पानी की बोतलें फेंक रहे थे।

प्रश्न 4.
वह खेल देखकर तुम्हारे दिमाग में किस-किस तरह के सवाल उठे?
उत्तर:
वह खेल देखकर मेरे दिमाग में बहुत सारे प्रश्न उठे। जैसे
(अ) क्या मनोरंजन के लिए जानवरों को तंग करना अच्छी बात है?
(आ) जानवरों को उनके परिवार से दूर करना क्या ठीक है?
(इ) जानवरों को पिंजड़े में बंद करना क्या सही है?

प्रश्न 5.
मान लो, तुम एक जानवर हो, जो कैद में है। अब तुम इन वाक्यों को पूरा करो।
उत्तर:
मुझे डर लगता है जब-रिंग मास्टर मेरी पिटाई करता है।
मेरी इच्छा है कि मैं-जंगल में आजाद घुमूं।
मैं उदास होता हूँ जब-मेरे दोस्त मुझे याद आते हैं।
अगर मुझे मौका मिलता तो मैं-पिंजड़ा तोड़कर भाग जाता।
मुझे यह बिल्कुल भी पसंद नहीं–लोग मुझे तंग करें तथा मुझे बंद रखें।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 20)
प्रश्न 1.
सँपेरों के अलावा और कौन-कौन लोग अपनी रोजी-रोटी के लिए जानवरों पर निर्भर होते हैं?
उत्तर:
सँपेरों के अलावा बन्दर नचानेवाले, भालू नचानेवाले, दूध बेचनेवाले, आदि, ये सभी अपनी रोजी-रोटी के लिए जानवरों पर निर्भर होते हैं।

सर्वे जानवर पालने वालों का
अपने स्कूल या घर के आस-पास कुछ ऐसे लोगों से बात करो, जिन्होंने अपनी रोजी-रोटी के लिए कोई जानवर पाला हो। जैसे-ताँगे के लिए घोड़ा, अंडों के लिए मुर्गियाँ, आदि।

प्रश्न 1.
कौन-सा जानवर है?
उत्तर:
गाय और भैंस।।

प्रश्न 2.
कितने जानवर पाले हैं?
उत्तर:
पाँच जानवर पाल रखे हैं।

प्रश्न 3.
क्या जानवरों को रखने के लिए अलग जगह है?
उत्तर:
हाँ। जानवरों को रखने के लिये अलग जगह है।

प्रश्न 4.
उनकी देखभाल कौन करता है?
उत्तर:
उनकी देखभाल उनका मालिक मोहन करता है।

प्रश्न 5.
वे क्या खाते हैं?
उत्तर:
वे घास, भूसा तथा अनाज के दाने खाते हैं।

प्रश्न 6.
क्या वे कभी बीमार भी पड़ते हैं? तब पालनेवाला क्या करता है?
उत्तर:
जानवरों के बीमार पड़ने पर मोहन चिकित्सक को बुला कर उनका इलाज करवाता है।

प्रश्न 7.
इसी तरह अपने मन से और प्रश्न भी पूछो। अपने इस सर्वे की रिपोर्ट तैयार करो और कक्षा में पढ़ कर सुनाओ?
उत्तर:
स्वयं करो।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 21)
हम क्या समझे
प्रश्न 1.
सरकार ने कानून बना दिया है न तो कोई जंगली जानवरों को पकड़ सकता है और न ही उन्हें अपने पास रख सकता है। तुम्हें क्या लगता है क्या यह कानून सही है या नहीं? अपने उत्तर: का कारण बताओ और लिखो।
उत्तर:
कोई भी जानवर पिंजड़े में रहना, या कैद होना पसंद नहीं करता है। इसलिये सरकार का बनाया हुआ कानून बिल्कुल सही है। परंतु यह कानून जंगली जानवरों के लिए है जैसे-हाथी, शेर, चीता इत्यादि, न कि पालतू जानवरों के लिए जैसे-गाय, भैंस आदि।

NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन

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NCERT  Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन Chapter 3 चेखने से पचने तक

चर्चा करो और लिखो
प्रश्न 1.
खट्टी इमली का नाम सुनते ही झूलन के मुँह में पानी आ गया। तुम्हारे मुँह में कब-कब पानी आता है? अपनी पसंद की पाँच चीजों के नाम और उनके स्वाद लिखो।।
उत्तर:
अपना मनपसंद भोजन देखकर मैंरै मुँह में पानी आ जाता है।

प्रश्न 2.
तुम्हें एक ही तरह का स्वाद पसंद है या अलग-अलग? क्यों?
उत्तर:
मुझे अलग-अलग तरह के स्वाद पसंद हैं। एक ही तरह की स्वाद से बोरियत होती है।

प्रश्न 3.
झूलन ने झुम्पा को नींबू के रस की कुछ बूंदे चखाईं। क्या कुछ बूंदों से स्वाद का पता चल सकता है?
उत्तर:
हाँ, खट्टे की कुछ बूंद से ही स्वाद का पता चल जाता है।

प्रश्न 4.
अगर तुम्हारी जीभ पर सौंफ के दाने रखें, तो क्या बिना चबाए उसे पहचान पाओगे? कैसे?
उत्तर:
हाँ, खाने की चीज को हम बिना छुए बिना चबाए उसके स्वाद और खुशबू से पहचान सकते हैं। चखने से पचने तक है 487

प्रश्न 5.
खेल में झुम्पा ने मछली कैसे पहचान ली? वे कौन सी चीजें हैं, जो तुम बिना देखे और चखे केवल सँघकर पहचान सकते हो?
उत्तर:
खेल में झुम्पा ने मछली को उसके सुगन्ध से पहचान लिया। मछली को हम बिना देखे और बिना चखे, केवल सँघकर पहचान सकते हैं।

प्रश्न 6.
क्या तुम्हारे घर पर किसी ने तुम्हें नाक बंद करके दवाई पीने को कहा है? वे ऐसा क्यों कहते हैं?
उत्तर:
नाक बंद करके दवा पीने से दवा का गन्ध नहीं लगता है। खाने के सुगन्ध पर भी खाने का स्वाद निर्भर करता है।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 24)
आँख बंद करके स्वाद पहचानो
अलग-अलग स्वाद की कुछ चीजें इकट्ठी करो और अपने साथी के साथ झूलन और झुम्पा की तरह खेल खेलो। अपने साथी को चीजें चखाओ और पूछो

प्रश्न 1.
स्वाद कैसा था? खाने की चीज क्या थी?
उत्तर:
खाने की स्वाद मीठा था। खाने की चीज चीनी थी।

प्रश्न 2.
जीभ के कौन-से हिस्से में स्वाद ज्यादा पता चल रहा था-आगे, पीछे, बाईं या दाईं तरफ?
उत्तर:
आगे के हिस्से में स्वाद ज्यादा पता चल रहा था।

प्रश्न 3.
तुम्हें जीभ के कौन-से हिस्से में कौन-सा स्वाद ज्यादा पता चला? अपने अनुभव के आधार पर चित्र में लिखो।
उत्तर:
स्वयं करें।

प्रश्न 4.
कुछ खाने की चीजों को मुँह के किसी और हिस्से पर रखो-होठ, तालू, जीभ, के नीचे। क्या कहीं और भी स्वाद का पता चला?
उत्तर:
नहीं, स्वाद का पता कहीं और नहीं चलता है।

प्रश्न 5.
जीभ के अगले हिस्से को किसी साफ कपड़े से पोंछो ताकि वह सूखी हो जाए। अब वहाँ चीनी के कुछ दाने या शक्कर रखो। क्या कुछ स्वाद आया? सोचो, ऐसा क्यों हुआ होगा।
उत्तर:
कोई स्वाद नहीं आया क्योंकि जीभ पर लार नहीं है। जब लार भोजन में मिलता है तभी भोजन का स्वाद पता चलता

प्रश्न 6.
शीशे के सामने खड़े होकर अपनी जीभ की सतह को ध्यान से देखो। कैसी दिखती है? क्या जीभ पर कुछ दाने-दाने जैसे दिखते हैं?
उत्तर:
हाँ, मेरी जीभ पर दाने-दाने जैसे दिखते हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 25)
प्रश्न 7.
अगर कोई हम से पूछे कि कच्चे आँवले या खीरे का क्या स्वाद है तो हमें सोचना पड़ेगा। तुम खाने की इन चीजों-टमाटर, प्याज, सौंफ, लौंग, आदि का क्या स्वाद बताओगे? स्वाद बताने के लिए कुछ शब्द ढूंढो और खुद से सोचकर बनाओ।
उत्तर:

प्रश्न 8.
कुछ चीजें चखने के बाद झुम्पा बोली सी-सी-सी। सोचो, उसने क्या खाया होगा?
उत्तर:
झुम्पा ने मिर्च खाया होगा।

प्रश्न 9.
तुम भी इसी तरह कुछ खाने के स्वादों के लिए आवाजें निकालो। अपने साथी से कहो कि वह तुम्हारे हाव-भाव देखकर अनुमान लगाए कि तुमने क्या खाया होगा।
उत्तर:
स्वयं करो।

प्रश्न 10.
पहले रोटी का टुकड़ा या फिर कुछ चावल मुँह में डालो और तीन-चार बार चबाकर निगल जाओ।
(क) क्या चबाने से स्वाद में बदलाव आया?
उत्तर:
नहीं, कोई बदलाव नहीं आया।

(ख) अब रोटी का टुकड़ा या कुछ चावल मुँह में डालो और 20-25 बार चबाओ। क्या देर तक चबाने से स्वाद में बदलाव आया?
उत्तर:
हाँ, देर तक चबाने से भोजन मीठा हो जाता है।।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 26)
चर्चा करो
प्रश्न 1.
घर में लोग तुम्हें कहते होंगे, खाना धीरे-धीरे खाओ, ठीक से चबाओ, खाना अच्छे से पचेगा। सोचो, वे ऐसा क्यों कहते होंगे?
उत्तर:
मेरी माँ हमेशा कहती है कि खाना धीरे-धीरे खाओ, चबा कर खाओ। क्योंकि खाना पचाने के लिए उसे अच्छी तरह चबाना आवश्यक होता है।

प्रश्न 2.
जब तुम कोई सख्त चीज जैसे अमरूद, खाते हो तो उसे मुँह में डालने से लेकर निगलने तक कौन-से बदलाव आते हैं और कैसे?
उत्तर:
जब हम अमरूद खाते हैं तो वो पहले सख्त और कड़वा लगता है फिर धीरे-धीरे मीठा और मुलायम हो जाता है।

प्रश्न 3.
सोचो, हमारे मुँह में लार क्या-क्या काम करती होगी?
उत्तर:
लार हमारे भोजन को मुलायम और मीठा बनाता है तथा ये पाचन में भी मदद करती है।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 27)
दिल की बात
प्रश्न 1.
तुम्हें क्या लगता है शरीर में खाना कहाँ-कहाँ जाता होगा? दिए गए चित्र में खाना जाने का रास्ता अपने मन से बनाओ। अपने साथी का चित्र भी देखो। क्या तुम्हारा चित्र और साथी का चित्र एक जैसा है या अलग?
उत्तर:
मुँह से खाना पेट तक जाता है। मेरे और मेरे साथी का चित्र एक समान है।

प्रश्न 2.
क्या तुमने किसी को कहते सुना है, मेरे पेट में चूहे कूद रहे हैं। तुम्हें क्या लगता है, भूख लगने पर सचमुच पेट में चूहे कूदते हैं?
उत्तर:
हाँ, मैंने अक्सर लोगों को कहते सुना है कि भूख के मारे पेट में चूहे कूद रहे है। पेट में चूहे कभी नहीं कूदते, भूख लगने पर पेट में कुछ हलचल जैसा महसूस होता है। पेट में चूहे कूदना एक मुहावरा है जिसका अर्थ है जोरों की भूख लगनी।

प्रश्न 3.
तुम्हें कैसे पता चलता है कि तुम्हें भूख लगी है?
उत्तर:
जब मुझे भूख लगती है, तो मेरे पेट में अजीब सी हलचल होने लगती है।

प्रश्न 4.
सोचो, अगर तुम दो दिन तक कुछ भी न खाओ तो क्या होगा?
उत्तर:
अगर हम दो दिनों तक कुछ भी न खाएँ तो कमजोर और बीमार हो जाएँगे।

प्रश्न 5.
क्या तुम दो दिन तक पानी के बिना रह सकते हो? सोचो, जो पानी हम पीते हैं, वह कहाँ जाता होगा?
उत्तर:
नहीं हम एक दिन भी बिना पानी के नहीं रह सकते। पानी हमारे शरीर के बहुत कार्य में मदद करता है जैसे पाचन में, उत्सर्जन में आदि। शरीर का ज्यादातर पानी मूत्र और पसीने के द्वारा शरीर से बाहर निकाल दिया जाता है।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 28)
प्रश्न 1.
तुम्हें याद होगा कि तुमने चौथी कक्षा में नमक-चीनी का घोल बनाया था। नीतू के पिताजी ने भी उसे यही घोल दिया। सोचो, उल्टी-दस्त होनेपर यह घोल क्यों देते होंगे?
उत्तर:
उल्टी होने पर शरीर से पानी, नमक और चीनी निकल जाता है जिसे पूरा करने के लिए यह घोल दिया जाता है।

प्रश्न 2.
क्या तुमने कभी ग्लूकोज शब्द सुना है या लिखा हुआ देखा है? कहाँ?
उत्तर:
हाँ, हमने ग्लूकोज शब्द सुना है और ग्लूकोज के डिब्बे पर ग्लूकोज लिखा हुआ देखा है। मैंने टीवी पर विज्ञापन में भी ग्लूकोज देखा है।

प्रश्न 3.
क्या तुम्हें या तुम्हारे घर में कभी किसी को ग्लूकोज चढ़ाया गया है? कब और क्यों? उसके बारे में अपने साथियों को बताओ।
उत्तर:
मेरे घर में मेरे दादाजी को ग्लूकोज चढ़ाया गया था जब वो हॉस्पिटल में भर्ती थे।

प्रश्न 4.
नीतू की टीचर उसे हॉकी खेलते समय बीच-बीच में ग्लूकोज पीने को कहती हैं। सोचो, वह खेल के दौरान ग्लूकोज क्यों पीती होगी?
उत्तर:
खेलने से या दौड़ने से शरीर से बहुत पसीना निकलता है जिससे कमजोरी होती है इसलिए खेलने के दौरान ग्लूकोज पीते रहना चाहिए।

प्रश्न 5.
चित्र देखकर बताओ, नीतू को ग्लूकोज कैसे चढाया गया?
उत्तर:
नीतू को ग्लूकोज एक सूई के द्वारा चढ़ाया गया।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 31)
सोचो और चर्चा करो
प्रश्न 1.
अगर डॉ. बोमोंट की जगह तुम होते तो पेट के रहस्य जानने के लिए क्या-क्या प्रयोग करते? उन प्रयोगों के नतीजे भी बताओ?
उत्तर:
पेट के रहस्य जानने के लिए मैं इंटरनेट से जानकारी इकट्ठा करूंगा।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 33)
चर्चा करो
प्रश्न 1.
तुम्हें क्या लगता है, रश्मि पूरे दिन में एक ही रोटी क्यों खाती होगी?
उत्तर:
रश्मि बहुत ही गरीब परिवार से थी इसलिए वह पूर दिन में एक रोटी से अधिक नहीं खा पाती थी।

प्रश्न 2.
क्या कैलाश को खेल-कूद में दिलचस्पी होगी?
उत्तर:
कैलाश बहुत मोटा था। मोटा आदमी सुस्त और आलसी होता है। इसलिए कैलाश को खेल-कूद में दिलचस्पी नहीं होगी।

प्रश्न 3.
सही खाने से तुम क्या समझते हो?
उत्तर:
जिस खाने से सही पोषण मिले, वही सही खाना है।

प्रश्न 4.
तुम्हारे हिसाब से रश्मि और कैलाश का खाना ठीक क्यों नहीं है? लिखो।
उत्तर:
रश्मि जरूरत से कम खाती है, जबकी कैलाश घर का खाना नहीं खाता। वो बाजार का चिप्स, बर्गर, कोल्ड ड्रिंक, वगैरह लेता है। दोनों ही सही नहीं हैं।

पता करो
प्रश्न 1.
दादा-दादी से पूछो कि जब वे तुम्हारी उम्र के थे तब वे एक दिन में क्या-क्या काम करते थे? क्या खाते थे और कितना? अब तुम अपना सोचो, तुम जो खाते हो और जो काम करते हो, क्या उनके जैसा है या उनसे अलग?
उत्तर:
मेरे दादा दादी जब मेरे उम्र के थे तो वे दाल, चावल, हरी सब्जियाँ, ताजे फल, आदि खाते थे और दूध पिया करते थे। वे मीलों पैदल चलते थे और बागवानी करते थे। हम दाल चावल के साथ-साथ बाजार के बने समान ज्यादा खाते हैं। हम स्कूल बस से जाते हैं। टीवी और कम्प्यूटर पर ज्यादा समय बिताते हैं। हम कोई व्यायाम या शारीरिक परिश्रम नहीं करते।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 34)
सोचो और चर्चा करो
प्रश्न 1.
क्या तुम किसी ऐसे बच्चे को जानते हो जिसे दिनभर भी खाने को कुछ नहीं मिलता? इसके क्या-क्या कारण हो सकते हैं?
उत्तर:
हाँ, मेरे पड़ोस में एक बच्चा है जिसे दिन भर कुछ खाने को नहीं मिलता। क्योंकि उसकी माँ दिन भर मजदूरी करती है और शाम में ही अपने बच्चों को खाना दे पाती है।

प्रश्न 2.
क्या तुमने कभी ऐसे गोदाम देखा है जहाँ बहुत सारा अनाज रखा हो? कहाँ?
उत्तर:
हाँ, हमने अनाज का गोदाम देखा है जिसमें बहुत सारा अनाज रखा है। ये हमारे घर से थोड़ी दूरी पर है। हम क्या समझे।

प्रश्न 3.
जब तुम्हें जुकाम होता है तो खाना बेस्वाद क्यों लगता है?
उत्तर:
जुकाम होने पर हमारी नाक बन्द हो जाती है। स्वाद का पता खाने के सुगन्ध से ही चलता है। इसलिये नाक बंद होने से खाना बेस्वाद लगता है।

प्रश्न 4.
अगर ऐसा कहा जाए-हमारा मुँह ही पचाना शुरू कर देता है तो तुम कैसे समझाओगे? लिखो?
उत्तर:
हमारे मुँह से एक तरह की लार निकलती है। इस लार से मुँह में ही पाचन क्रिया शुरू हो जाती है।

प्रश्न 5.
सही खाना न मिले तो बच्चों क क्या-क्या परेशानी हो सकती है?
उत्तर:
सही खाना न मिलने पर बच्चे कमजोर और बीमार हो जाते हैं।

NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन

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NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन  Chapter 4 खाएं आम बारहों महीने

चर्चा करो
प्रश्न 1.
अमन को क्यों लगा कि आलू खराब हो गए हैं?
उत्तर:
आलू से खराब बदबू आ रही थी। इसलिये अमन को लगा कि आलू खराब हो गए हैं।

प्रश्न 2.
क्या तुमने कभी ऐसा खाना देखा है जो खराब हो गया हो? तुम्हें कैसे पता चला कि वह खराब हो गया है?
उत्तर:
मैंने कई बार घर में खाने को खराब होते हुए देखा है। जब खाने से खराब बदबू आने लगे तो हमें समझना चाहिए कि खाना खराब हो गया है।

प्रश्न 3.
प्रीति ने नीतू को आलू खाने से मना किया। तुम्हें क्या लगता है कि यदि नीतू वह खा लेती तो क्या होता?
उत्तर:
प्रीति ने नीतू को आलू खाने से मना किया क्योंकि आलू खराब हो गए थे। यदि नीतू वह खा लेती तो बीमार हो जाती।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 36)
लिखो
इ. रसोईघर में से खाने-पीने की कुछ चीजें चुनकर लिखो
अ. जो दो-तीन दिन में खराब हो सकती है-दूध, दही, हरी सब्जी
आ. जो हफ्ते भर में खराब नहीं होंगी-आलू, प्याज, केक
महीने भर में खराब नहीं होंगी-आटा, चीनी, तेल, घी।।

प्रश्न 1.
अपने दोस्त की सूची देखो और उस पर चर्चा करो।।
उत्तर:
मेरे दोस्त की और मेरी सूची एक ही समान है।

प्रश्न 2.
क्या तुम्हारी सूची हर मौसम में यही रहेगी? क्या बदलेगा?
उत्तर:
नहीं, हमारी सूची हर मौसम में बदलती रहती है। गर्मी में खाना जल्दी खराब होता है, जबकि सर्दियों में खाना जल्दी , खराब नहीं होता।

प्रश्न 3.
तुम्हारे घर पर खाना खराब हो जाता है तो तुम उसका क्या करते हो?
उत्तर:
खराब खाने को हम कूड़ेदान में फेंक देते हैं। बीजी ने लौटाई ब्रेड

प्रश्न 4.
क्या तुम पैकेट की तस्वीर देखकर अनुमान लगा सकते हो कि बीजी ने पैकेट क्यों लौटा दिया होगा? उन्हें ब्रेड खराब क्यों लगी?
उत्तर:
तस्वीर में पैकेट पर हरे-हरे धब्बे है जिसे देखकर बीजी ने पैकेट लौटा दी। पता करो खाने की किन्हीं दो-तीन चीजों के पैकेट देखो।

प्रश्न 5.
पैकेट पर दी गई जानकारी से हमें क्या-क्या पता चलता है?
उत्तर:
पैकेट पर दी गई जानकारी से उस समान के बनने की तिथि तथा उसके मूल्य का पता चलता है। पैकेट से यह भी पता चलता है कि उस सामान को कब तक इस्तेमाल कर सकते हैं। पैकेट पर सामान का वजन उसमे इस्तेमाल हुई सामग्री का भी पता चलता है।

प्रश्न 6.
जब तुम बाजार से कोई सामान खरीदते हो तो पैकेट पर लिखी कौन-सी जानकारी देखते हो?
उत्तर:
मैं बाजार से कोई सामान खरीदते समय उसकी बनने की तिथि, उसका वजन तथा उसका मूल्य देखता हूँ।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 37)
खाना कैसे होता है खराब
प्रयोग-पूरी कक्षा मिलकर यह प्रयोग करे। रोटी या ब्रेड के टुकड़े पर पानी की कुछ बूंदे डालकर एक डिब्बे में बंद कर दो। कुछ दिन तक ब्रेड को रोज देखो, जब तक तुम्हें कोई बदलाव न दिखे। दी गई तालिका को चार्ट पर बनाओ और चर्चा करने के बाद उसे रोज भरो।

प्रश्न 1.
पता करो, इस बदलाव का क्या कारण हो सकता है? ब्रेड पर फफूदी कहाँ से आई होगी?
उत्तर:
ये बदलाव ब्रेड के सड़ने के कारण आई है। हवा में फफूदी के जीवाणु तैरते रहते हैं जो हवा के साथ ब्रेड पर आ जाते हैं।

प्रश्न 2.
अलग-अलग खाना कई तरह से खराब हो सकता है। कुछ खाना जल्दी खराब होता है, तो कुछ देर में। खाना किन-किन कारणों से और किन स्थितियों में जल्दी खराब होता है, उसकी सूची बनाओ।
उत्तर:
खाना गर्मियों और बरसात में अधिक खराब होता है। निम्नलिखित कारणों से खाना जल्दी खराब होता है।
(अ) दूध को अच्छी तरह से नहीं उबालने पर।
(आ) खाना को ढक कर नहीं उबालने पर।
(इ) हरी सब्जियों को गर्म जगह पर रखने पर।
(ई) अचार को नमी से नहीं बचाने पर।

प्रश्न 3.
दी गई तालिका में एक तरफ खाने की कुछ चीजों के नाम दिये हैं और दूसरी तरफ उन्हें एक-दो दिन तक खराब होने से बचाने के कुछ घरेलू उपाय। खाने की चीजों का उनके उपाय का लाइन बनाकर मिलान करो।
उत्तर:

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक पृष्ठ संख्या 40)
लिखो।
प्रश्न 1.
आम के गूदे में गुड़ और चीनी मिलाकर धूप में क्यों सुखाया जाता है?
उत्तर:
आम के गुदे में गुड़ और चीनी मिलाकर मामिडी तान्ड्रा बनाया जाता है।

प्रश्न 2.
बाबा ने आम पापड़ बनाने के लिए सबसे पके हुए आम पहले क्यों छाँटे?
उत्तर:
बाबा ने पापड़ बनाने के लिए सबसे पहले पके हुए आम इसलिये छाँटे क्योंकि पके हुए आम में रेशे कम होते हैं।

प्रश्न 3.
भाइयों ने मामिडी तांड्रा कैसे बनाया? अलग-अलग चरण समझाओ?
उत्तर:
भाइयों ने मामिडी तांड्रा बनाने के लिये सबसे पहले बाज़ार से चटाई, कैज्युरीना पेड़ के डंडे, नारियल से बनी रस्सी, गुड़ और चीनी खरीदी।
उसके बाद अम्मा ने आँगन में एक कोना ढूंढा जहाँ अच्छी धूप आती हो। वहाँ भाइयों ने डंडों से एक मचान बनाया। उन्होंने इस मचान पर रस्सी की सहायता से चटाई बाँधी।।
पके हुए आम से गूदा निकाला, फिर गूदे को छाना। उसमें गुड़ और चीनी मिलाकर इस गूदे की एक पतली परत चटाई पर फैला दी।
तीन-चार दिनों तक यही प्रक्रिया दुहराई गई। एक सप्ताह में मामिडी तांड्रा तैयार हो गई।

प्रश्न 4.
तुम्हारे घर में कच्चे व पके हुए आम से क्या-क्या बनाते हैं?
उत्तर:
मेरे घर में कच्चे आम से अचार, पन्ना, चटनी तथा पके आम से आम का शरबत, मामिडी तांड्रा आदि बनते हैं।

प्रश्न 5.
तुम्हें कितनी तरह के अचार के बारे में पता है? सूची बनाओ।
उत्तर:
हमें, आलू, आँवला, आम, नींबू, कटहल, मिर्ची तथा जिमीकंद के अचार के बारे में पता है।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 41)
पता करो और चर्चा करो।
प्रश्न 1.
क्या तुम्हारे घर पर कोई अचार बनाता है? कौन-सा अचार, कौन बनाता है? उन्होंने यह तरीका किससे सीखा?
उत्तर:
मेरे घर में मेरी दादी अचार बनाती हैं। वे आम, आँवला, नींबू तथा कटहल का अचार बनाती हैं। उन्होंने यह तरीका अपनी माँ से सीखा है।

प्रश्न 2.
तुम्हारे घर में बनने वाले किसी एक अचार बनाने में किन चीजों का इस्तेमाल होता है? अचार बनाने का क्या-क्या तरीका है?
उत्तर:
मेरे घर में आम के अचार बनाने में धनिया, मेथी, सौंफ, अजवाइन, मिर्ची, हल्दी, नमक तथा तेल का इस्तेमाल होता है। सबसे पहले आम को काटकर धोया जाता है। फिर इसमें हल्दी और नमक डालकर धूप में सुखाया जाता है। फिर उसमें मसाला मिलाकर और तेल डालकर धूप में सुखाया जाता है।

प्रश्न 3.
पापड़, चटनी, बड़ियाँ आदि तुम्हारे यहाँ कैसे बनाते हैं?
उत्तर:
मेरे घर में तरह-तरह के पापड़, चटनी, बड़ियाँ आदि बनाई जाती हैं। पापड़-उड़द के दाल को पीस कर, मसाले मिलाकर, बेलकर तथा धूप में सुखाकर बनाया जाता है। धनिया की चटनी सिल पर पीसकर बनाई जाती है। बड़ियाँ–यह उड़द के दाल को पीस कर और उसमें मसाले मिलाकर बनाई जाती हैं।

प्रश्न 4.
पुणे से कोलकाता तक रेलगाड़ी से जाने में दो दिन लगते हैं। अगर तुम्हें उस सफर में जाना हो तो तुम खाने में क्या ले जाना पसंद करोगे? उसको पैक कैसे करोगे? सब मिलकर ब्लैकबोर्ड पर एक सूची बनाओ। सबसे पहले क्या खाओगे?
उत्तर:
मैं, दो दिनों के सफर के दौरान बिस्किट, केक, फल, मेवा तथा पूरी सब्जी ले जाना पसंद करूंगा। पूरी सब्जी संबसे पहले खाऊँगा क्योंकि पूरी सब्जी सबसे पहले खराब होती है। फिर फल, बिस्किट तथा केक खाऊँगा। हम क्या समझे

प्रश्न 5.
शीशियों में अचार रखने से पहले शीशियों को धूप में सुखाया जाता हैं। क्यों? अगर किसी शीशी में थोड़ा पानी रह जाए तो क्या होगा?
उत्तर:
अचार रखने से पहले शीशी को धूप में सुखाया जाता है ताकि शीशियों में से नमी निकल जाये। अगर शीशी में थोड़ी भी नमी रह जाएगी तो अचार सड़ जायेगा।

प्रश्न 6.
आम को पूरे साल चलाने के लिए उसका अचार, आमपापड़, चटनी, टॉफी, रस आदि, कई चीजें बनती हैं। कुछ और खाने की चीजों के नाम लिखो जिन्हें लंबे समय तक चलाने के लिए उनसे अलग-अलग तरह की चीजें बनाते हैं।
उत्तर:
आँवले का मुरब्बा बनाया जाता है।
नारियल की गरी बनाई जाती है।
कटहल, मिर्च, लहसुन आदि के भी अचार बनते हैं।

NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन

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NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन  Chapter 5 बीज ,बीज ,बीज्

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 42)
चर्चा करो
प्रश्न 1.
तुम्हारे घर में कौन-कौन सी चीजें खाना बनाने से पहले भिगोई जाती है? और क्यों?
उत्तर:
मेरे घर में चना, मूंग, मटर, राजमा, आदि को बनाने से पहले भिगोया जाता है। इनके दाने बहुत कड़े होते हैं जिन्हें पकाने में बहुत समय लगता है। भिगोने से ये मुलायम हो जाते हैं तथा इन्हें पकाने में भी बहुत कम समय लगता है।

प्रश्न 2.
तुम्हारे घर में कौन-कौन सी चीजें अंकुरित करके खाई जाती हैं? उन्हें अंकुरित कैसे किया जाता है? कितना समय लगती है?
उत्तर:
मेरे घर में चना तथा मँग अंकुरित करके खाए जाते हैं। चने या मूंग को पानी में रात भर भिगोया जाता है। सुबह उसे पानी से निकाल कर गीले कपड़े से बाँधकर छोड़ दिया जाता है। चने को अंकुरित होने में 36 से 48 घंटे तथा मूंग को अंकुरित होने में 24 से 32 घंटे लगते हैं।

प्रश्न 3.
क्या तुम्हें या तुम्हारे आस-पास किसी को डॉक्टर ने अंकुरित खाना खाने की सलाह दी है? क्यों?
उत्तर:
हाँ, मेरी माँ को डॉक्टर ने अंकुरित खाना खाने की सलाह दी है। ये बहुत ही पौष्टिक होते हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 43)
करके देखो।
याद है, कक्षा चार में जड़ों का जाल पाठ में तुमने बीज के प्रयोग किए थे। आओ, एक और प्रयोग करके देखें।
1. चने के कुछ दाने और तीन कटोरियाँ लो। पहली कटोरी में चने के चार-पाँच दाने लो और कटोरी को पानी से पूरा भर दो।
2. दूसरी कटोरी में भी उतने ही चने भीगी हुई रूई या कपड़े में लपेटकर रख दो। ध्यान रहे, कपड़ा या रूई सूखने न पाये। तीसरी कटोरी में केवल चने ही रखो।
3. तीनों कटोरियों को ढंक दो।। दो दिन बाद देखो और लिखो। कटोरियों के चनों में क्या बदलाव दिखा?

बताओ और लिखो
प्रश्न 1.
किस कटोरी के बीजों में अंकुरन हुआ? इस कटोरी और बाकी कटोरियों के बीजों में क्या अंतर है?
उत्तर:
अंकुरन केवल दूसरे कटोरे में हुई। कटोरी 2 के चने को पानी और हवा दोनों मिले। कटोरी 1 के चने को केवल पानी ही मिला। कटोरी 3 के चने को केवल हवा ही मिली। अंकुरन के लिए हवा और पानी दोनों जरूरी हैं।

प्रश्न 2.
गोपाल की माँ ने भिगोए हुए चने अंकुरित करने के लिए गीले कपड़े में क्यों बाँधे?
उत्तर:
गोपाल की माँ ने भिगोये हुए चने अंकुरित करने के लिए गीले कपड़े में इसलिए बाँधे ताकि चने को पानी तथा हवा दोनों मिलें।

प्रश्न 3.
साबुत मसूर की दाल को हम अंकुरित नहीं कर पाते। सोचो क्यों?
उत्तर:
साबूत मसूर की दाल बनने में मसूर को कई प्रक्रिया से गुजरना पड़ता है। इसके कारण उसकी अंकुरित होने की क्षमता खत्म हो जाती है।

प्रश्न 4.
अपने अंकुरित बीज को ध्यान से देखो और उसका चित्र बनाओ?
उत्तर:
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एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 44)
किसका पौधा कितना बड़ा?
एक गमला या चौड़े मुँह वाला डिब्बा लो। इसके नीचे छोटा-सा छेद करके, मिट्टी भरो। किसी एक किस्म के चार-पाँच बीज मिट्टी में दबा दो । कक्षा में सभी बच्चे अलग-अलग किस्म के बीज बोएँ। जैसे-सरसों, मेथीदाना, तिल, धनिया।
लिखो
1. बीज के नाम ………
2. किस दिन बोया (तारीख) ……..
3. अब जिस दिन से तुम्हें छोटा-सा पौधा निकलता दिखे, उस दिन से अपनी तालिका भरो।
उत्तर:
बीज का नाम सरसों
बीज बोने की तिथि पाँच नवम्बर

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 45)
पता करो
प्रश्न 1.
बीज बोने और छोटा पौधा दिखने में कितने दिन लगे?
उत्तर:
बीज बोने और छोटा पौधा दिखने में 6 से 7 दिन लगे।

प्रश्न 2.
पहले दिन और दूसरे दिन पौधे की लंबाई में कितना अंतर था?
उत्तर:
पहले दिन और दूसरे दिन पौधे की लंबाई में 1/2 से.मी. का अंतर था।

प्रश्न 3.
किस दिन पौधे की लंबाई सबसे ज्यादा बढ़ी?
उत्तर:
तीसरे दिन पौधे की लम्बाई सबसे ज्यादा बढ़ी।

प्रश्न 4.
क्या हर दिन पौधे में नया पत्ता या पत्ते निकले?
उत्तर:
हाँ, हर दिन पौधे में से नये पत्ते निकले।

प्रश्न 5.
क्या पौधे के तने में भी कुछ बदलाव आया?
उत्तर:
हाँ, पौधे के तने दिनों दिन मोटे तथा मजबूत हो गए।

चर्चा करो
प्रश्न 1.
किस बीज के पौधे को मिट्टी से बाहर आने में सबसे ज्यादा दिन लगे?
उत्तर:
तिल के बीज को मिट्टी से बाहर आने में सबसे ज्यादा समय लगता है।

प्रश्न 2.
किस बीज के पौधे को मिट्टी से बाहर आने में सबसे कम दिन लगे?
उत्तर:
सरसों के बीज को मिट्टी से बाहर निकलने में सबसे कम दिन लगे।

प्रश्न 3.
कौन-सा बीज उगा ही नहीं? क्यों नहीं उगा होगा?
उत्तर:
जिन बीजों को सही मात्रा में पानी और हवा मिली वे सभी अच्छे उगे। जिन्हें पानी और हवा नहीं मिली वे पौधे नहीं

उग पाये।
प्रश्न 1.
अगर तुम्हारा पौधा सूख गया या पीला हो गया तो सोचो ऐसा क्यों हुआ होगा?
उत्तर:
पौधे पानी की कमी से पीले होते और फिर सूख जाते हैं।

प्रश्न 2.
पौधे को पानी न मिले तो क्या होगा?
उत्तर:
पौधे पहले पीले होंगे फिर सूख जायेंगे। दिल की बात बताओ

प्रश्न 3.
बीज के अंदर क्या होता है?
उत्तर:
बीज के अंदर एक नन्हा पौधा होता है।

प्रश्न 4.
छोटे से बीज़ से इतना बड़ा पौधा कैसे बनता है?
उत्तर:
बीज मिट्टी से पानी अवशोषित कर अंकुरित हो कर पौधे बन जाते हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 46)
सोचो और कल्पना करो।
प्रश्न 1.
अगर पौधे चलते तो क्या होता? चित्र बनाओ।
उत्तर:
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कितने सारे बीज
तुम कितनी तरह के बीज इकड़े कर सकते हो? सोचो, तुम्हें ये बीज कहाँ-कहाँ से मिलेंगे? सारी कक्षा मिलकर तरह-तरह के बीजों को इकट्ठा करे। हो गये न बहुत सारे बीज। इन बीजों को ध्यान से देखो-बीज के रंग, उनके आकार, ऊपरी सतह (खुरदरी या मुलायम)। दी गई तालिका से एक चार्ट बनाओ और पूरी कक्षा के बच्चे मिलकर उसे भरें।
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एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 47)
सोचो।
प्रश्न 1.
क्या इस सूची में सौंफ और जीरा भी हैं?
उत्तर:
हाँ इस सूची में सौंफ और जीरा भी है।

प्रश्न 2.
इकड़े किये गये बीजों में सबसे छोला और सबसे बड़ा बीज कौन-सा है?
उत्तर:
सबसे छोटा बीज भिंडी का और सबसे बड़ा बीज आम का है। समूह बनाओ और लिखो ।

(क) जो बीज मसालों के रूप में इस्तेमाल होते हैं।
उत्तर:
जीरा, काली मिर्च, धनिया, मेथी, सौंफ, आदि मसाले के रूप में इस्तेमाल होते हैं।

(ख) जो सब्जी के बीज हैं।
उत्तर:
भिंडी, टमाटर, खीरा, कटू आदि सब्जी के बीज हैं।

(ग) जो फलों से इकट्ठे किए गऐ हैं?
उत्तर:
सेव, संतरा, पपीता आदि फलों से इकट्ठे किए गए हैं।

(घ) जो हल्के हैं (फूक मारे कर पता कर सकते हो)।
उत्तर:
अजवाइन, जीरा, सौंफ।।

(च) जो चपटे हैं।
उत्तर:
राजमा, सेब, सेम।

प्रश्न 3.
और समूह भी बनाओ। कितने समूह बना पाए?
उत्तर:
बीज के हम निम्नलिखित समूह बना सकते हैं-
(क) छोटे बीज
(ख) बड़े बीज
(ग) हल्के बीज
(घ) भारी बीज
(ङ) पानी में तैरने वाले बीज

प्रश्न 4.
क्या तुम बीजों से खेलने वाला कोई खेल जानते हो? अपने साथियों से बात करो।
उत्तर:
आम के बीजों से बाजा बनाया जाता है।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 48)
प्रश्न 1.
क्या तुमने भी कोई बीज उड़ते हुए देखा है?
उत्तर:
हाँ हमने बीज उड़ते हुए देखा है।

प्रश्न 2.
तुम्हारे यहाँ उसे क्या कहते हैं?
उत्तर:
हमारे यहाँ उसे बुढ़िया दादी कहा जाता है।

प्रश्न 3.
अनुमान लगाओ कि तुम्हारे बीजों के समूह में से कितने बीज हवा में बिखरते होंगे?
उत्तर:
मेरे बीज समूह में से कुछ बीज हवा में बिखरते होंगे जैसे-अजवाइन, जीरा, सौंफ।

प्रश्न 4.
इन बीजों को देखकर तुम्हारे मन में क्या कुछ नया आइडिया आया।
उत्तर:
हाँ, इन बीजों को देखकर मेरे मन में कुछ सजाने का आइडिया आया।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 49)
प्रश्न 1.
चित्रों को देखकर अंदाजा लगाओ कि इनमें बीज किस-किस तरह से बिखर रहे हैं?
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उत्तर:
पहले चित्र में गिलहरी बीज ढो रही है, दूसरे चित्र में चिड़िया बीज ढो रही है, जिससे पता चलता है कि जानवर और पक्षी बीज ढोते हैं। तीसरे चित्र में पता चलता है बीज पानी में तैर रहे हैं, पानी भी बीज ढोने का काम करते हैं।

प्रश्न 2.
पौधे स्वयं भी अपने बीजों को दूर छिटक देते हैं। जैसे-सोयाबीन की फलियाँ पक कर सूख जाती हैं तो चिटक कर बीज बिखरने लगते हैं। उनकी आवाज सुनी है?
उत्तर:
नहीं, हमने इसकी आवाज नहीं सुनी।।

प्रश्न 3.
सोचो, अगर बीज बिखरते नहीं, यानी एक ही जगह पड़े रहते, तो क्या होता?
उत्तर:
अगर बीज बिखरते नहीं, तो बहुत सारी समस्यायें होती जैसे एक पेड़ के सारे बीज वहीं रह जाते। उन बीजों से निकलने वाले पौधों को उचित धूप, पानी या हवा नहीं मिल पाती और वे ठीक से बढ़ नहीं पाते।

प्रश्न 4.
एक सूची बनाओ बीज किस-किस तरह से बिखरते हैं?
उत्तर:
बीज निम्न तरीकों से बिखरते हैं-

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 50)
हम क्या समझे
प्रश्न 1.
यह चित्र रीना ने बनाया है अपने अंकुरित बीज का। तुम्हें क्या लगता है इन बीजों को अंकुरित होने के लिए किन-किन चीजों की जरूरत हुई होगी? अपने शब्दों में लिखा। अगर उन जरूरी चीजों में से कोई न मिले तो रीना के बीज कैसे दिखेंगे? चित्र बनाकर दिखाओ।
उत्तर:
इन बीजों को अंकुरित होने में हवा, पानी की जरूरत हुई होगी। अगर इन बीजों को इनमें से कोई चीज न मिले तो बीज में कोई परिवर्तन नहीं होगा।

प्रश्न 2.
बीज किस तरह बिखरते हैं? किन्हीं दो तरीकों के बारे में अपने शब्दों में लिखो।
उत्तर:
बीज जानवरों के द्वारा, पक्षियों के द्वारा, हवा के द्वारा और पानी के द्वारा बिखरते हैं।
(क). हल्के बीज हवा के द्वारा एक जगह से दूसरे जगह पहुँच जाते हैं।
(ख) कुछ बीज पानी में तैरते-तैरते बहुत दूर-दूर तक चले जाते हैं।

NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन

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CBSE Class 11 Maths Notes Chapter 12 Introduction to Three Dimensional Geometry

Coordinate Axes
In three dimensions, the coordinate axes of a rectangular cartesian coordinate system are three mutually perpendicular lines. These axes are called the X, Y and Z axes.

Coordinate Planes
The three planes determined by the pair of axes are the coordinate planes. These planes are called XY, YZ and ZX plane and they divide the space into eight regions known as octants.

Coordinates of a Point in Space
The coordinates of a point in the space are the perpendicular distances from P on three mutually perpendicular coordinate planes YZ, ZX, and XY respectively. The coordinates of a point P are written in the form of triplet like (x, y, z).
The coordinates of any point on

• X-axis is of the form (x, 0,0)
• Y-axis is of the form (0, y, 0)
• Z-axis is of the form (0, 0, z)
• XY-plane are of the form (x, y, 0)
• YZ-plane is of the form (0, y, z)
• ZX-plane are of the form (x, 0, z)

Distance Formula
The distance between two points P(x₁, y₁, z₁) and Q(x₂, y₂, z₂) is given by
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The distance of a point P(x, y, z) from the origin O(0, 0, 0) is given by
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Section Formula
The coordinates of the point R which divides the line segment joining two points P(x₁, y₁, z₁) and Q(x₂, y₂, z₂) internally or externally in the ratio m : n are given by
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The coordinates of the mid-point of the line segment joining two points P(x₁, y₁, z₁) and Q(x₂, y₂, z₂) are
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The coordinates of the centroid of the triangle, whose vertices are (x₁, y₁, z₁), (x₂, y₂, z₂) and (x₃, y₃, z₃) are
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Class 11 Maths Notes

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CBSE Class 11 Maths Notes Chapter 13 Limits and Derivatives

Limit
Let y = f(x) be a function of x. If at x = a, f(x) takes indeterminate form, then we consider the values of the function which is very near to a. If these value tend to a definite unique number as x tends to a, then the unique number so obtained is called the limit of f(x) at x = a and we write it as Image may be NSFW.
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Left Hand and Right-Hand Limits
If values of the function at the point which are very near to a on the left tends to a definite unique number as x tends to a, then the unique number so obtained is called the left-hand limit of f(x) at x = a, we write it as
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Existence of Limit
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Some Properties of Limits
Let f and g be two functions such that both Image may be NSFW.
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Some Standard Limits
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Derivatives
Suppose f is a real-valued function, then
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Fundamental Rules of Derivative of Function
Let f and g be two functions such that their derivatives are defined in a common domain, then
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Some Standard Derivatives
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Class 11 Maths Notes

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CBSE Class 11 Maths Notes Chapter 14 Mathematical Reasoning

Statements
A statement is a sentence which is either true or false, but not both simultaneously.

Note:
No sentence can be called a statement if

• It is an exclamation.
• It is an order or request.
• It is a question.

Simple Statements
A statement is called simple if it cannot be broken down into two or more statements.

Compound Statements
A compound statement is the one which is made up of two or more simple statement.

Connectives
The words which combine or change simple statements to form new statements or compound statements are called connectives.

Conjunction
If two simple statements p and q are connected by the word ‘and’, then the resulting compound statement “p and q” is called a conjunction of p and q is written in symbolic form as “p ∧ q”.

Note:

• The statement p ∧ q has the truth value T (true) whenever both p and q have the truth value T.
• The statement p ∧ q has the truth value F (false) whenever either p or q or both have the truth value F.

Disjunction
If two simple statements p and q are connected by the word ‘or’, then the resulting compound statement “p or q” is called disjunction of p and q and is written in symbolic form as “p ∨ q”.

Note:

• The statement p ∨ q has the truth value F whenever both p and q have the truth value F.
• The statement p ∨ q has the truth value T whenever either p or q or both have the truth value T.

Negation
An assertion that a statement fails or denial of a statement is called the negation of the statement. The negation of a statement p in symbolic form is written as “~p”.

Note:

• ~p has truth value T whenever p has truth value F.
• ~p has truth value F whenever p has truth value T.

Negation of Conjunction
The negation of a conjunction p ∧ q is the disjunction of the negation of p and the negation of q.
Equivalently we write ~ (p ∧ q) = ~p ∨ ~q.

Negation of Disjunction
The negation of a disjunction p v q is the conjunction of negation of p and the negation of q.
Equivalently, we write ~(p ∨ q) = ~p ∧ ~q.

Negation of Negation
Negation of negation of a statement is the statement itself.
Equivalently, we write ~(~p) = p

The Conditional Statement
If p and q are any two statements, then the compound statement “if p then g” formed by joining p and q by a connective ‘if-then’ is called a conditional statement or an implication and is written in symbolically p → q or p ⇒ q, here p is called hypothesis (or antecedent) and q is called conclusion (or consequent) of the conditional statement (p ⇒ q).

Contrapositive of Conditional Statement
The statement “(~q) → (~p) ” is called the contrapositive of the statement p → q.

Converse of a Conditional Statement
The conditional statement “q → p” is called the converse of the conditional statement “p → q”.

Inverse of Conditional Statement
The Conditional statement “q → p” is called inverse of p → q.

The Biconditional Statement
If two statements p and q are connected by the connective ‘if and only if’, then the resulting compound statement “p if and only if q” is called biconditional of p and q and is written in symbolic form as p ⇔ q.

Quantifier
(i) For all or for every is called universal quantifier.
(ii) There exists is called existential quantifier.

Validity of Statements
A statement is said to valid or invalid according to as it is true or false.
If p and q are two mathematical statements, then the statement
(i) “p and q” is true if both p and q are true.
(ii) “p or g” is true if p is false
⇒ q is true orq is false ⇒ p is true.
(iii) “If p, then q” is true p is true ⇒ q is true
or
q is false
⇒ p is false
or
p is true and q is false less us to a contradiction,
(iv) “p if and only if q” is true, if
(a) p is true ⇒ q is true and
(b) q is true ⇒ p is true.

Class 11 Maths Notes

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CBSE Class 11 Maths Notes Chapter 15 Statistics

Measure of Dispersion
The dispersion is the measure of variations in the values of the variable. It measures the degree of scatteredness of the observation in a distribution around the central value.

Range
The measure of dispersion which is easiest to understand and easiest to calculate is the range.
Range is defined as the difference between two extreme observation of the distribution.
Range of distribution = Largest observation – Smallest observation.

Mean Deviation
Mean deviation for ungrouped data
For n observations x₁, x₂, x₃,…, x_n, the mean deviation about their mean Image may be NSFW.
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Mean deviation about their median M is given by
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Mean deviation for discrete frequency distribution
Let the given data consist of discrete observations x₁, x₂, x₃,……., x_n occurring with frequencies f₁, f₂, f₃,……., f_n respectively in case
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Mean deviation about their Median M is given by
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Mean deviation for continuous frequency distribution
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where x_i are the mid-points of the classes, Image may be NSFW.
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Variance
Variance is the arithmetic mean of the square of the deviation about mean Image may be NSFW.
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Let x₁, x₂, ……x_n be n observations with Image may be NSFW.
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Standard deviation
If σ² is the variance, then σ is called the standard deviation is given by
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Standard deviation of a discrete frequency distribution is given by
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Standard deviation of a continuous frequency distribution is given by
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Coefficient of Variation
In order to compare two or more frequency distributions, we compare their coefficient of variations. The coefficient of variation is defined as
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Note: The distribution having a greater coefficient of variation has more variability around the central value, then the distribution having a smaller value of the coefficient 0f variation.

Class 11 Maths Notes

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CBSE Class 11 Maths Notes Chapter 16 Probability

Random Experiment
An experiment whose outcomes cannot be predicted or determined in advance is called a random experiment.

Outcome
A possible result of a random experiment is called its outcome.

Sample Space
A sample space is the set of all possible outcomes of an experiment.

Events
An event is a subset of a sample space associated with a random experiment.

Types of Events
Impossible and sure events: The empty set Φ and the sample space S describes events. Intact Φ is called the impossible event and S i.e. whole sample space is called sure event.

Simple or elementary event: Each outcome of a random experiment is called an elementary event.

Compound events: If an event has more than one outcome is called compound events.

Complementary events: Given an event A, the complement of A is the event consisting of all sample space outcomes that do not correspond to the occurrence of A.

Mutually Exclusive Events
Two events A and B of a sample space S are mutually exclusive if the occurrence of any one of them excludes the occurrence of the other event. Hence, the two events A and B cannot occur simultaneously and thus P(A ∩ B) = 0.

Exhaustive Events
If E₁, E₂,…….., E_n are n events of a sample space S and if E₁ ∪ E₂ ∪ E₃ ∪………. ∪ E_n = S, then E₁, E₂,……… E₃ are called exhaustive events.

Mutually Exclusive and Exhaustive Events
If E₁, E₂,…… E_n are n events of a sample space S and if
E_i ∩ E_j = Φ for every i ≠ j i.e. E_i and E_j are pairwise disjoint and E₁ ∪ E₂ ∪ E₃ ∪………. ∪ E_n = S, then the events
E₁, E₂,………, E_n are called mutually exclusive and exhaustive events.

Probability Function
Let S = (w₁, w₂,…… w_n) be the sample space associated with a random experiment. Then, a function p which assigns every event A ⊂ S to a unique non-negative real number P(A) is called the probability function.
It follows the axioms hold

• 0 ≤ P(w_i) ≤ 1 for each W_i ∈ S
• P(S) = 1 i.e. P(w₁) + P(w₂) + P(w₃) + … + P(w_n) = 1
• P(A) = ΣP(w_i) for any event A containing elementary event w_i.

Probability of an Event
If there are n elementary events associated with a random experiment and m of them are favorable to an event A, then the probability of occurrence of A is defined as
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The odd in favour of occurrence of the event A are defined by m : (n – m).
The odd against the occurrence of A are defined by n – m : m.
The probability of non-occurrence of A is given by P(Image may be NSFW.
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Addition Rule of Probabilities
If A and B are two events associated with a random experiment, then
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Similarly, for three events A, B, and C, we have
P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) – P(A ∩ B) – P(A ∩ C) – P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)

Note: If A andB are mutually exclusive events, then
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

Class 11 Maths Notes

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RBSE Class 12 Result 2019: Rajasthan Board will announce class 10th board exams result in the month of May 2019. It will be available on the official website of exam conducting authority official website. All students of Rajasthan Board 10th Class will be able to check their RBSE 10th Result 2019 by using their roll number & date of Birth. Students will be informed before the declaration of result.RBSE Class 12 Results declared Today 15th May 2019, at 4:00 PM

Direct Link to Check Class 12 Results – Science

Direct Link to Check Class 12 Results – Commerce

Direct Link to Check Class 12 Results – Arts

Board of Secondary Education, Rajasthan (BSER) commonly known as Rajasthan Board is the education board which is responsible for promotion and regulation of secondary education in Rajasthan. It is the state board which conducts board exams for class 10th and 10+2 every year in the state.

State Board Results

The result is also available on the official website: http://rajeduboard.rajasthan.gov.in/

RBSE Class 12 Result 2019 Latest Updates

19th May 2019: After the declaration of Class 12th Science and Commerce results, the board is now gearing up for releasing the RBSE 12th Arts Result. RBSE is going to declare the results by May 24, 2019

14th May 2019: According to the official authority, the results will be released on 15th May by 04:00 PM.

26th April 2019: RBSE secretary Meghna Chowdhury confirmed that the board will be announcing the result in June once the evaluation process is over.

RBSE Result 2019 Overview

Every year, lakhs of students appear for the board exams from Rajasthan Board. As we have mentioned above that the result was class 10 was declared separately. Not class 10 but also for the different streams the result announced separately. To understand better about RBSE Result 2019, the students can check the table given below

RBSE Class 12 Result – How to Check RBSE Result 2019?

In order to search for RBSE Result 2019, the students will have to follow certain steps. The students will be able to check the result by using the link provided on our page. Otherwise, you can search for the result from the official website rajresults.nic.in. The first way is very simple to find the result. To check the result in a second way, you can refer to the steps given below:

Step-1: Go to the official website of Rajasthan board i.e http://rajeduboard.rajasthan.gov.in/

Step-2: As the second step, you will reach the homepage of the website. On the homepage, you will be able to see the various links of the result for the various classes. Here, you will have to click on the relevant link according to your class.

Step-3: After g the link, you will be redirected to a new page. On that page, you will be able to enter the credentials. So, enter your roll number and then hit the “Submit” button.

Step-4: Once, you will submit the details, your RBSE Result 2019 will appear to you. It will be available in the pdf format.

Step-5: At last, you will be able to check the result. So, check your result and then take the printout of it for future use.

Rajasthan Board 10th Result – Previous Year Statistics

Details Mentioned On RBSE Class 10 Result 2019

Once, you will get the result then you will be able to see the various details. So, here, we are covering the same information in this section. You can check the same from the points given below

• The Name of the Board
• Class Name
• School Name
• School Code
• The Name of the Subjects
• Subject Code
• Marks in the Theory Exams
• Marks in the Practical Exams
• Overall Marks
• Total Obtained Marks
• Mark’s Percentage
• Result Status
• Other Useful Details

Important Points Related to Rajasthan Board Class 10th Result

• The result is expected to release in the month of June 2019.
• Students can check their result at the official portal by using their roll number.
• RBSE 10th Result 2019 will have subject-wise marks obtained by the students.
• After the declaration of result students will be able to collect their original mark-sheets from their schools on the basis of which they will be given admission into the next class.
• Students are advised to stay in touch with the official website of the Board to get regular updates about the result.

RBSE Supplementary Result 2019

Candidates who will not be able to pass the exams, Rajasthan Board will provide the second chance. The second chance is known as the supplementary exams. For the supply exams, the candidates will have to submit the application form. To fill the application form successfully, the students will have to submit the required application fee.

The exams for the supplementary process will be held in the month of August 2019. Last year, the supply results were declared on September 20 and September 23, 2018, for class 12 and class 10 respectively. So, the students will get the supply result for class 10 and class 12 in the third week of September 2019.

About Rajasthan Board

The Board of Secondary Education, Rajasthan manages all the activities of Rajasthan state. The board takes care of the activities of the educational field. It is well known as BSER. The board came into existence in the year, 1973. Firs, it was established in Ajmer in the year, 1961. In the present building, it is spread over 3,42,239 sq. km. There are total 6,000 schools affiliated to BSER situated in 32 cities.

We hope the detailed article on RBSE Class 12 Result 2019 is helpful. If you have any doubt regarding this article or RBSE Class 12 Result 2019, drop your comments in the comment section below and we will get back to you as soon as possible.

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NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन Chapter 14 जब धरती काँपी

स्मरणीय

• भूकम्प–धरती के प्लेटों के दबाव, ज्वालामुखी के फटने के कारण धरती में कम्पन, जिससे जानमाल का काफी नुकसान होता है।
• इंजीनियर-इंजन तथा अन्य तकनीक का विशेषज्ञ
• वैज्ञानिक-विज्ञान का ज्ञाता
• आर्किटेक्ट (वास्तुविद)-घर तथा इमारतें बनाने के विशेषज्ञ
• बचाव कार्य प्राकृतिक तथा अन्य आपदाओं के समय लोगों को बचाने का कार्य
• बाढ़-वैसी स्थिति जब कि शहरों तथा गाँवों में पानी फैल जाता है।
• आँधी-काफी तेज हवाएँ ।
• सूखा–बारिश कम होने या नहीं होने से उत्पन्न स्थिति

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 132)
चर्चा करो और लिखो
प्रश्न 1.
क्या तुमने या तुम्हारे किसी जानने वाले ने कभी ऐसी मुसीबत का सामना किया है?
उत्तर:
हाँ, मेरे चाचा ने, जो सिक्किम में रहते हैं, पिछले वर्ष वहाँ आये भूकम्प का सामना किया है।

प्रश्न 2.
ऐसे समय में किन लोगों ने मदद की? उनकी सूची बनाओ।
उत्तर:
ऐसे समय में काफी लोगों ने उनलोगों की मदद की

• पड़ोस में रहने वाले सभी लोगों ने एक दूसरे की मदद की।
• स्थानीय नेताओं ने सबों की मदद की।
• देश के नेताओं ने भी सभी की मदद की।
• कई सरकारी तथा गैर-सरकारी संस्थाओं के सदस्य
• डॉक्टर, नर्स तथा अन्य लोगों ने इस आपदा में हताहत तथा घायल लोगों की मदद की।
• कुछ दुकानदारों ने सभी लोगों की मदद की।
• दूसरे शहरों से लोगों ने मदद भेजी।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 134)
चर्चा करो
प्रश्न 1.
जस्मा के गाँव में बाहर के बहुत सारे लोग आए। ये कौन लोग होंगे? इन लोगों ने किस प्रकार की मदद की होगी?
उत्तर:
जस्मा के गाँव में बाहर के बहुत से आये लोगों में डॉक्टर, नेता, पुलिस तथा सेना के जवान, कई सरकारी तथा गैर-सरकारी संस्थाओं के सदस्य थे।
इन लोगों ने घायलों की मदद की। जिनके घर आदि टूट गये थे उनलोगों के रहने तथा खाने-पीने आदि की व्यवस्था की।

प्रश्न 2.
जस्मा के गाँव के लोगों ने अपना गाँव संस्था के बताए तरीके के अनुसार फिर से खड़ा किया। घरों को अब कैसे मजबूत बनाया?
उत्तर:
जस्मा के गाँव के लोगों ने इंजीनियर तथा विशेषज्ञों के द्वारा बताए गये तरीके के अनुसार फिर से घरों को बनाया जो कि भूकम्प में नहीं गिरेंगे। उन्होंने घर की नींवों, दीवारों तथा छतों को ज्यादा मजबूत बनाये।

प्रश्न 3.
सोचो, अगर तुम्हारे यहाँ भूकंप आ जाए, तो तुम्हारे घर में किस तरह का नुकसान हो सकता है?
उत्तर:
यदि कभी भूकम्प आ जाये तो घर की दीवारों में दरार पड़ सकती है। घर की छतें या दीवारें भी गिर सकती हैं।
इससे घर में रहने वाले लोग घायल हो सकते हैं तथा सामानों का नुकसान हो सकता है। लिखो।

प्रश्न 4.
अपने घर की तुलना जस्मा के घर से करो। दोनों घरों को बनाने के लिए इस्तेमाल की गई चीजों की सूची कॉपी में बनाओ।
उत्तर:

क्या-क्या करें?
प्रश्न 1.
संस्था के लोगों ने जस्मा के स्कूल में अभ्यास कराया कि भूकम्प आने पर क्या-क्या करना चाहिए।
उत्तर:

• अगर हो सके तो घर से बाहर खुले में निकल जाओ।
• अगर घर से बाहर निकल न पाओ, तो फर्श पर लेटकर किसी मजबूत चीज, जैसे मेज के नीचे छिप जाओ। उसे पकड़े रखो ताकि वह फिसलकर तुमसे दूर न जाए। कंपन रुक जाने तक इंतजार करो।
• चित्र में देखो, भूकम्प आने पर क्या करोगे।

प्रश्न 2.
क्या तुम्हें कभी स्कूल में या कहीं और इस बारे में बताया गया है कि भूकंप जैसी मुसीबत के समय क्या करना चाहिए?
उत्तर:
हाँ, मेरे स्कूल में भूकम्प जैसे समय में सुरक्षा संबंधी तरीकों को बतलाया गया है।

प्रश्न 3.
भूकम्प के समय किसी मजबूत चीज के नीचे छिप जाने को क्यों कहा गया है?
उत्तर:
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भूकम्प के समय किसी मजबूत चीज के नीचे छिप जाने के लिए इसलिये कहा जाता है ताकि उपर से गिरने वाली वस्तुओं से सुरक्षित रहा जा सके।

किसने की मदद?
भुज में आए भूकंप की टी.वी. पर आई इस रिपोर्ट को पढ़ो-
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लिखो।
प्रश्न 1.
टी.वी. की रिपोर्ट के अनुसार गुजरात में हजारों लोग घायल हुए और मरे भी। अगर यहाँ बनी इमारतें भूकम्प से सुरक्षित होतीं, तो क्या नुकसान में कुछ अंतर होता? क्या?
उत्तर:
हाँ, अगर भुज में बनी इमारतें भूकम्प से सुरक्षित होतीं तो लोग ईमारतों के नीचे दब कर नहीं मरते तथा इमारतों के नीचे दबने से सामानों का नुकसान भी नहीं होता।

प्रश्न 2.
ऐसे समय पर जब लोगों के घर ही नहीं रहे, तब लोगों को किस-किस तरह की राहत की जरूरत पड़ी होगी?
उत्तर:
ऐसे समय पर जब लोगों के घर ही नहीं रहे तब लोगों को निम्नांकित तरह के राहत की जरूरत पड़ी होगी-

• रहने की व्यवस्था
• खाने की व्यवस्था
• पीने का पानी
• पहनने के लिए कपड़े
• डॉक्टर तथा दवा की व्यवस्था
• सुरक्षा की व्यवस्था

प्रश्न 3.
ऐसे में किन-किन की मदद की जरूरत पड़ती होगी और किस काम के लिए? कॉपी में तालिका बनाकर लिखो।

चर्चा करो
प्रश्न 1.
क्या तुमने कभी अपने इलाके में देखा है कि आस-पड़ोस के लोगों ने मिलकर एक-दूसरे की मदद की हो? कब-कब?
उत्तर:
हाँ, मैनें दरभंगा, बिहार में वर्ष 2004 में आये प्रलयंकारी बाढ़ के समय आस पड़ोस के लोगों को मिलकर एक-दूसरे की मदद करते देखा है।

प्रश्न 2.
लोग अक्सर एक जगह पर पास-पास क्यों बसते हैं?
उत्तर:
लोग अक्सर एक जगह पर पास-पास इसलिये बसते हैं ताकि मुसीबत के समय एक-दूसरे की मदद कर सकें तथा खुशियाँ आपस में बाँट सकें।

प्रश्न 3.
अगर तुम्हारा घर अपने इलाके में अकेला घर होता यानी तुम्हारे आस-पास कोई न रहता तो कैसा होता? जैसे-तुम किसके साथ खेलते? क्या अकेले डर लगता? सभी त्योहार और खास मौके किसके साथ मिलकर मनाते, इत्यादि?
उत्तर:
यदि मेरा घर अकेले इलाके में रहता, तो वहाँ पर मैं नहीं रह पाता। क्योंकि मुसीबत के समय अन्य लोगों के सहायता की जरूरत पड़ती है तथा खुशियों के समय इसे एक दूसरे से बाँटने पर ही खुशी होती है। अकेले इलाके में रहने पर मुझे काफी डर लगता, कोई दोस्त भी खेलने के लिए नहीं रहता, मैं त्योहार भी नहीं मना पाता।

प्रश्न 4.
लोगों को कई बार ऐसी मुश्किलों का सामना करना पड़ता है, जिनमें जान और माल का भारी नुकसान होता है। कई लोग बेघर हो जाते हैं। पिछले कुछ एक महीनों के अखबारों से दुनिया में आए भूकम्प, बाढ़, आग, तूफान आदि के बारे में समाचार इकडे करो। उन्हें कॉपी में चिपकाओ।
उत्तर:
स्वयं करो।

तुम्हारी समाचार रिपोर्ट
प्रश्न 1.
तुम अपनी समाचार रिपोर्ट तैयार करो जिसमें इन बातों का जिक्र हो

• संकट का कारण
• तारीख और समय
• किस-किस तरह के नुकसान हुए? जान, माल, रोजगार का नुकसान
• कौन-कौन लोग मदद के लिए आए और जिम्मेदारी ली
• कौन-कौन से सरकारी दफ्तर तथा अन्य सस्थाएँ

उत्तर:

• संकट का कारण – भूकम्प
• तारीख और समय 26 जनवरी 2001 सुबह 7.30 बजे।
• किस-किस तरह के नुकसान हुए
  • जान – लगभग 2000 व्यक्ति 1
  • माल – लगभग 200 करोड़ रुपये मूल्य का
  • रोजगार – रोजगार के अधिकांश अवसर यथा फैक्ट्रियाँ आदि नष्ट हो गये।
• कौन-कौन लोग मदद के लिए आये और जिम्मेदारी ली-सबसे पहले स्थानीय लोग, पुलिस के जवान, फिर सेना के जवान, उसके बाद कई नेता आदि लोग मदद के लिए आये तथा लोगों की हर संभव सहायता एवं सुरक्षा की जिम्मेदारी ली।
• कौन-कौन से सरकारी दफ्तर-आपदा विभाग एवं अन्य सभी प्रशासनिक दफ्तर
• अन्य संस्थाएँ–कई गैर सरकारी एवं स्थानीय संस्थायें।

प्रश्न 2.
क्या तुम्हारे इलाके में कभी लोगों ने भुखमरी, सूखा जैसी मुसीबतों का सामना किया है?
उत्तर:
हाँ, हमारा इलाका बाढ़ प्रभावित इलाका है। यहाँ लगभग प्रत्येक साल बाढ़ आता है तथा जब बाढ़ नहीं आता है। तो सूखा पड़ जाता है। ऐसी स्थिति में यहाँ के लोगों को भारी मुसीबत का सामना करना पड़ता है।

प्रश्न 3.
ऐसे समय में खाने-पीने की भारी कमी हो जाती है। अखबार से देश-विदेश की ऐसी खबरें ढूँढ़ो और उन पर एक रिपोर्ट तैयार करो।
उत्तर:
स्वयं करो।

प्रश्न 4.
किसी मुसीबत के समय तुम्हें अपने इलाके में इनकी जरूरत पड़ सकती है। इनसे संपर्क करने के लिए तुम इनके फोन नंबर तथा पूरा पता कॉपी में लिखो।
इस सूची में कुछ और नाम भी जोड़ो-

उत्तर:

पहचानो संकट के समय को
इन शब्दों की मदद से रिपोर्ट तैयार करो-
बाढ़, नदी का पानी, घायल लोग, खाने के पैकेट, राहत कार्य, कैम्पों में रहना, लोगों के शव, जानवरों के बहते शरीर, डूबे घर, आकाश से निरीक्षण, दुःखी लोग, गंदे पानी से बीमारियाँ, बेघर लोग, सामूहिक भोजन, फंसे लोग।
उत्तर:

अगस्त 20xx

पूर्णिया
कोशी नदी के बहाव का रास्ता पूर्णिया प्रमंडल में नाटकीय तरीके से बदल गया। इसके कारण पूर्णिया प्रमंडल के कई इलाके को बाढ़ ने अपनी चपेट में ले लिया है। नदी का जलस्तर लगातार बढ़ता जा रहा है। बाढ़ के कारण। सैंकड़ों लोग तथा हजारों पशु घायल हुए हैं तथा मर गये हैं। मरे हुए लोगों के शव तथा जानवरों के पानी में बहने शरीर के कारण पानी गंदा हो गया है तथा शवों के सड़ने से बीमारियाँ फैलने की आशंका बढ़ गई है। लाखों घरों के डूबने से लोग बेघर हो गये हैं तथा मजबूरी में उन्हें कैम्प में रहना पड़ रहा है। नेताओं तथा पदाधिकारियों द्वारा आकाश से निरीक्षण किया जा रहा है। सरकारी तथा गैर सरकारी संस्थाओं द्वारा राहत कार्य तेजी से चलाया जा रहा है। खाने के पैकेट बाँटे जा रहे हैं। राहत कैम्पों में रह रहे लोगों के सामूहिक खाने का इंतजाम किया गया है। बाढ़ में फँसे और लोगो को बचाने के लिए भी राहत कार्य तेजी से किया जा रहा है। इस अचानक आई प्राकृतिक आपदा से इस इलाके तथा पूरे देश के लोग काफी दुखी हैं।

हम क्या समझे
प्रश्न 1.
बाढ़ के समय किस-किस तरह की परेशानियाँ आती होंगी? चित्र देखो-बाढ़ के बाद बच्चे किस तरह के स्कूल में पढ़ने के लिए आए हैं? लिखो, बाढ़ के बाद भी जिंदगी को दोबारा पटरी पर लाने में और क्या-क्या करना पड़ा होगा।
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उत्तर:
बाढ़ के समय लोगों के घर तथा खेतों में लगी फसलें, सड़कें, रेल ट्रैक आदि के डूब जाने के कारण लोगों का काफी मुसीबतों का सामना करना पड़ता है। जिनके परिजन हताहत हो गये हों, वे काफी दुःखी हो जाते हैं। लोगों को खाने, रहने, कपड़े आदि सभी तरह की समस्याओं से रू-ब-रू होना पड़ता है। बाढ़ के बाद बच्चों को खुले आसमान के नीचे वैकल्पिक व्यवस्था के तहत पढ़ाया जाता है। जिंदगी को दोबारा पटरी पर लाने के लिए सरकार हर संभव प्रयास कर रही है एवं आवश्यक और कारगर कदम उठा रही है। जैसे कि प्रभावित लोगों के रहने, खाने, पहनने का इंतजाम। जिन लोगों की फसलें बर्बाद हो गई तथा रोजगार के अवसर नष्ट हो गये हैं उनके पुनर्वास की व्यवस्था।

NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन

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NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन Chapter 15 उसी से ठंडा उसी से गर्म

स्मरणीय

• फेंक-होठों को गोल करके मुँह से फेंक मारना
• बालिश्तिये-एक बालिश्त नाप का कहानियों का काल्पनिक चरित्र

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 141)
प्रश्न 1.
सोचो, क्या असल में बालिश्तिये होते हैं? इस कहानी के लेखक ने बालिश्तिये की बात क्यों की होगी?
उत्तर:
असल में बालिश्तिये नहीं होते हैं। इस कहानी के लेखक ने बालिश्तिये, जो कि एक काल्पनिक चरित्र है की बात की है। करके देखो बालिश्तिये ने जब यह देखा कि लकड़हारा आग सुलगाने के लिए भी और आलू ठंडा करने के लिए भी फेंक रहा था तो उसे बड़ी हैरानी हुई।

प्रश्न 2.
क्या तुमने भी कभी सर्दी में अपने हाथों पर फेंक मारी है? कैसा लगता है?
उत्तर:
हाँ, मारी है। सर्दियों में हाथ पर फेंक मारने से हाथ को थोड़ी गर्मी मिलती है।

प्रश्न 3.
अपने हाथों को मुँह के पास लाकरजोर से दो-तीन बार फैंक मारो। मुँह से छोड़ी हुई फेंक की हवा आस-पास की हवा के मुकाबले कैसी लगी?
उत्तर:
मुँह से छोड़ी हुई फेंक की हवा आस-पास के हवा के मुकाबले थोड़ी गर्म लगी।

प्रश्न 4.
अगर हाथों को मुँह से थोड़ी दूरी पर रखो, तब भी क्या मुँह से निकली हुई हवा गर्म लगेगी? क्यों?
उत्तर:
नहीं, तब हवा पहले की अपेक्षा कम गर्म लगती है। ऐसा इसलिये होता है कि दूर से चलती हुई हवा हाथों के पास पहुँचने से पहले आसपास की हवा से मिल जाती है।

सोचो और बताओ
प्रश्न 1.
क्या तुम कोई और ऐसी स्थिति सोच सकते हो जब फेंक मारने से गर्मी मिलती है?
उत्तर:
हाँ, रुमाल पर फेंक मारने से रुमाल हल्का गर्म हो जाता है। इसका उपयोग आँख में चोट लग जाने पर उसे सेंकने के लिए किया जाता है।

प्रश्न 2.
अपने रुमाल या किसी भी मुलायम कपड़े को दो-तीन बार मोड़ दो। उसे मुंह के पास लाकर दो-तीन बार जोर से फेंक मारो। क्या रूमाल या कपड़ा कुछ गर्म हो गया? करके देखो।
उत्तर:
हाँ, गर्म हो गया है।

प्रश्न 3.
बालिश्तिये ने देखा कि लकड़हारा गर्म-गर्म आलू को फेंक मारकर ठंडा कर रहा था। अगर वह बिना फेंक मारे ही गर्म-गर्म आलू को खा लेता तो क्या होता?
उत्तर:
अगर वह बिना फेंक मारे ही गर्म-गर्म आलू को खा लेता तो उसका मुँह जल जाता।

प्रश्न 4.
क्या कभी कुछ गर्म खाने या पीने से तुम्हारी जीभ जली है? तुम अपने गर्म खाने को कैसे-कैसे ठंडा करते हो?
उत्तर:
मैं खाना को थोड़ी देर छोड़ देने पर, फैंक मारकर तथा पंखे से हवा मार कर ठंडा करता हूँ।

प्रश्न 5.
अगर रोटी, चावल और दाल बहुत गर्म हैं तो तुम तीनों को किस-किस तरीके से ठंडा करोगे?
उत्तर:
उन्हें थोड़ी देर खुली हवा में छोड़ दूंगा या खुली हवा में रखकर पंखे से थोड़ी देर हवा करूंगा।

प्रश्न 6.
चित्र 1-मिन्नी ने चाय को फेंक मार-मारकर जल्दी से ठंडा किया। तुम्हें क्या लगता है कि मिन्नी की चाय ज्यादा गर्म होगी या उसकी फेंक की हवा?
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उत्तर:
मिनी की चाय ज्यादा गर्म होगी।

प्रश्न 7.
चित्र 2-सोनू की ठंड से जान निकल रही थी। इसलिए वह बार-बार अपने हाथों पर फेंक मार रहा था। अब सोचो और लिखो कि सोनू के हाथ ज्यादा ठंडे होंगे या उसकी फेंक की हवा ।
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उत्तर:
सोनू के हाथ ज्यादा ठंडे होंगे।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 143)
प्रश्न 1.
तुम और क्या-क्या करने के लिए फैंक मारते हो?
उत्तर:
मैं निम्नांकित कार्यों को करने के लिए फैंक मारता हूँ

• सीटी बजाने के लिए
• कपड़े या अन्य किसी चीज से धूल उड़ाने के लिए
• घिरनी चलाने के लिए।
• चश्मे के सीसे को साफ करने के लिए अलग-अलग चीजों से सीटी बजाओ

प्रश्न 2.
नीचे दी गई चीजों से आवाजें निकालकर देखो। लिखो उनमें से किससे सबसे तेज सीटी बजी और किससे सबसे धीरे। आवाज की तेजी को क्रम में लिखो

• टॉफी की पन्नी से।
• पत्ते से
• गुब्बारे से
• पेन के ढक्कन से
• किसी और चीज से

उत्तर:
पेन के ढ़क्कन से सबसे तेज आवाज निकलेगी।
आवाज की तेजी को क्रम में लिखने के लिए इन सभी चीजों से स्वयं आवाजें निकालकर देखो और उनके क्रम लिखो।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 144)
प्रश्न 1.
क्या तुमने कभी देखा या सुना है कि लोग अलग-अलग चीजों के इस्तेमाल से अलग-अलग तरह का संगीत बजाते। हैं। जैसे-बाँसुरी, ढोलक, बीन, मृदंग, गिटारे, आदि। क्या तुम आँखें बंद करके इनकी आवाजें पहचान सकते हो?
उत्तर:
हाँ, मैं इनकी आवाजें आँखें बंद करके भी पहचान सकता हूँ।

प्रश्न 2.
इन सभी चीजों के बारे में और बातें पता करो। चित्र भी इकट्टे करो।
उत्तर:
बाँसुरी-यह बाँस से बनी होती है तथा इसमें 6 छेद होते हैं। इसे एक ओर से फेंकने पर यह बजने लगती है।
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ढोलक-यह लकड़ी से बना एक वाद्य यंत्र होता है जिसके दोनों सिरों पर चमड़े की झिल्ली लगी होती है, इसे हाथ की अंगुलियों की मदद से बजाया जाता है।
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बीन-यह कद्दू के खोल तथा बाँस या लोहे की दो पाइप से बना एक वाद्य है, जिसे फेंक कर बजाया जाता है। प्रायः संपेरे इस वाद्य का प्रयोग करते हैं।
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मृदंग-यह ढोलक जैसा ही एक वाद्य यंत्र हैं। इसे ढोलक की तरह ही बजाया जाता है। इसके सिरे ढोलक की तुलना में थोड़े कम चौड़े होते हैं।
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गिटार-यह तारों तथा प्लाई वुड से बना एक वाद्य यंत्र है, इसमें लगे तारों को छेड़ कर इसे बजाया जाता है।
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लिखो
प्रश्न 1.
क्या तुम ऐसी चीजों के नाम बता सकते हो, जिनमें फेंक मारने से सुहावनी आवाज निकलती है? उनके नाम लिखो।
उत्तर:
हाँ, ऐसी चीजों के नाम हैं-बाँसुरी, बीन, शहनाई, बैगपाईपर आदि। करके देखो और चर्चा करो

प्रश्न 2.
क्या तुमने कभी देखा है कि कोई चश्मा साफ करने के लिए अपने मुँह से हवा निकाल रहा हो? मुँह से निकली हवा से चश्मा साफ करने में कैसे मदद मिलती होगी?
उत्तर:
हाँ, मैंने देखा है। मुँह से निकली हवा से चश्मा पर लगे धूल उड़ जाते हैं तथा चश्मा साफ हो जाता है।

प्रश्न 3.
एक स्टील का गिलास लो। उसे मुँह के पास लाकर मुँह खोलकर जोर से साँस छोड़ो। इस तरह दो-तीन बार साँस छोड़कर देखो। क्या गिलास कुछ धुंधला-सा हो गया है?
उत्तर:
हाँ, गिलास कुछ धुंधला सा हो गया है।

प्रश्न 4.
क्या तुम इसी तरह शीशे को भी धुंधला बना सकते हो?
उत्तर:
हाँ, मैं इसी तरह शीशे को भी धुंधला बना सकता हूँ।

प्रश्न 5.
शीशे को छूकर पता लगा सकते हो कि यह धुंधलापन किस वजह से है? छोड़ी हुई हवा सूखी है या गीली?
उत्तर:
यह धुंधलापन मुँह से छोड़ी हुई हवा में उपस्थित जलवाष्प के शीशे पर जमने की वजह से है। छोड़ी हुई हवा गीली है।

प्रश्न 6.
अपने हाथ को अपनी छाती पर रखो। अब साँस भरो। क्या हुआ? छाती अंदर गई या बाहर?
उत्तर:
छाती बाहर आई।

प्रश्न 7.
अपनी छाती का नाप लो-एक लंबी गहरी साँस भरो। अपने साथी से कहो कि वह एक धागे से तुम्हारी छाती का नाप ले। नाप ^{……………} ?
उत्तर:
छाती का नाप 25 ईंच।

प्रश्न 8.
अब साँस छोड़ो और फिर अपने साथी से तुम्हारी छाती नापने को कहो। नाप ^{……………}
उत्तर:
छाती का नाप 24 ईंच।

प्रश्न 9.
क्या छाती के नाप में कुछ फर्क आया?
उत्तर:
हाँ, छाती के नाप में 1 ईंच का फर्क आया।

हर मिनट में कितनी साँस
प्रश्न 1.
अपनी नाक के आगे अँगुली रखो। क्या तुम नाक से साँस छोड़ते समय हवा को महसूस कर सकते हो?
उत्तर:
हाँ, मैं नाक से छोड़ते समय हवा को महसूस कर सकता हूँ।

प्रश्न 2.
अब गिनो कि एक मिनट में तुमने कितनी बार साँस ली और छोड़ी।
उत्तर:
एक मिनट में मैंने 25 बार साँस ली और 25 बार छोड़ी।

प्रश्न 3.
अब अपने स्थान पर तीस बार उँचा-उँचा कूदो। क्या साँस फूलने लगी?
उत्तर:
हाँ, साँस फूलने लगी।

प्रश्न 4.
अब फिर अपनी नाक के आगे अँगुली रखकर गिनो कि तुमने एक मिनट में कितनी बार साँस छोड़ी।
उत्तर:
इस बार मैंने एक मिनट में 40 बार साँस छोड़ी।

प्रश्न 5.
बैठे-बैठे और कूदने के बाद साँस गिनी तो कितना फर्क पाया?
उत्तर:
कूदने के बाद 15 बार साँस ज्यादा छोड़ी।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 145)
तुम्हारे अंदर धड़कती घड़ी
प्रश्न 1.
घड़ी की सुई से होती टिक-टिक की आवाज तो तुमने सुनी होगी। क्या तुमने कभी सुना या देखा है कि डॉक्टर हमारी छाती पर स्टेथोस्कोप लगाकर हमारी धड़कन सुन सकते हैं?
उत्तर:
हाँ, मैंने डॉक्टर को छाती पर स्टेथोस्कोप लगाकर धड़कन सुनते देखा है।

प्रश्न 2.
यह आवाज कहाँ से आती है? क्या हमारे अंदर भी कोई घड़ी है जो हमेशा धड़कती रहती है?
उत्तर:
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यह आवाज हमारे हृदय से आती है। यह हमारे अंदर की एक घड़ी के जैसी है जो हमेशा धड़कती रहती है।

प्रश्न 3.
आओ सुनें अपनी धड़कन-अपने कंधे से कोहनी तक की लंबाई की एक रबड़ पाइप लो। इस पाइप के एक सिरे पर एक कीप लगा दो। अब कीप को अपनी छाती की बाईं ओर रखकर पाइप के दूसरे सिरे को कान में लगाओ। ध्यान से सुनो। क्या धक-धक की आवाज सुन पाए?
उत्तर:
हाँ, मैं अपने हृदय की धक-धक की आवाज सुन सकता हूँ।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 146)
साँप बताए हवा का बहाव!

• इसके लिए लगभग 10-12 से.मी. चौड़ा एक गोल कागज लो। इस गोल कागज को अंदर की तरफ साँप के घुमाव में काटो (चित्र 1)
• इस साँप को पकड़ने के लिए दोनों तरफ धागा बाँध लो (चित्र 2)
• नीचे लटकने वाले धागे पर गाँठ बाँध लो या छोटा बटन बाँध लो।
• अब साँप तैयार है घूमने के लिए।
• किसी भी गर्म चीज से थोड़ी दूर इस साँप को लटकाकर देखो।
• इसके लिए गर्म चाय, पानी या जलती हुई मोमबती ले सकते हो।
• अब यह साँप कैसे घूमता है, इसको ऊपर से देखो।
• जब भी हवा नीचे से ऊपर की ओर जाएगी तो यह साँप घड़ी की दिशा में घूमेगा। अगर हवा ऊपर से नीचे की ओर बह रही है तो यह साँप घड़ी की उल्टी दिशा में घूमेगा।
• पंखे के नीचे इस साँप को लेकर खड़े रहो। देखो साँप किस दिशा में घूमा। जगह-जगह अपने इस साँप को लेकर जाकर देखो।

प्रश्न 1.
क्या साँप के घूमने से समझ पा रहे हो हवा नीचे से ऊपर या ऊपर से नीचे बह रही है?
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उत्तर:
हाँ, साँप घड़ी की दिशा में घूमने से मैं समझ रहा हूँ कि हवा नीचे से ऊपर बह रही है तथा साँप के घड़ी की विपरीत दिशा में घूमने से मैं समझ रहा हूँ कि हवा ऊपर से नीचे बह रही है।

हम क्या समझे।
प्रश्न 1.
अमित खेलते-खेलते दीवार से टकरा गया और उसका माथा झट से सूज गया। दीदी ने तुरंत ही दुपट्टे को तीन-चार बार मोड़कर, उस पर फेंक मारी और अमित के माथे पर रख दिया। सोचो दीदी ने ऐसा क्यों किया होगा?
उत्तर:
दीदी ने अपने दुपट्टे को फेंक मारकर गर्म किया तथा उसे अमित के माथे पर रखा ताकि उसे दर्द से आराम हो सके।

प्रश्न 2.
फैंक का इस्तेमाल चीजों को ठंडा करने के लिए भी करते हैं और गर्म करने के लिए भी। दोनों का एक-एक उदाहरण दो।
उत्तर:
उदाहरण-1-फेंक का इस्तेमाल गर्म चाय को ठंढ़ा करने के लिए करते हैं।
उदाहरण-2-फेंक का इस्तेमाल ठंढ़ के मौसम में हाथों को गर्म करने के लिए करते हैं।

NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन

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NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन Chapter 16 कौन करेगा यह काम ?

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 147)
प्रश्न 1.
क्या तुमने अपने आस-पास ऐसे दृश्य देखे हैं?
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उत्तर:
हाँ, मैंने अपने आस-पास ऐसे दृश्य देखे हैं।

प्रश्न 2.
क्या कभी सोचा है, यह काम करना लोगों को कैसा लगता होगा?
उत्तर:
हाँ, मैं इसके बारे में हमेशा सोचता हूँ, यह काम करना लोगों को निश्चित रूप से खराब लगता होगा।

प्रश्न 3.
लोगों को ऐसे काम क्यों करने पड़ते हैं?
उत्तर:
लोगों को ऐसे काम मुख्य रूप से गरीबी तथा जीविकोपार्जन के लिए करने पड़ते हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 148)
लिखो।
जो लोग तुम्हारे घर और स्कूल के आस-पास की सफाई करते हैं, उनसे बातचीत करो और लिखो।
प्रश्न 1.
वे कब से यह काम कर रहे हैं?
उत्तर:
वे पिछले दस वर्षों से यह काम कर रहे हैं।

प्रश्न 2.
कहाँ तक पढ़े हैं?
उत्तर:
वह सातवीं कक्षा तक पढ़ा है।

प्रश्न 3.
क्या उन्होंने और कोई काम ढूँढ़ने की कोशिश की?
उत्तर:
नहीं।

प्रश्न 4.
क्या उनके परिवार के बड़े-बूढ़े भी यही काम करते थे?
उत्तर:
हाँ, उनके परिवार के बड़े-बूढ़े भी यही काम करते थे।

प्रश्न 5.
उनको इस काम में क्या परेशानियाँ आती हैं?
उत्तर:
उनको इस काम में कोई परेशानी नहीं आती है, केवल समाज में उन्हें हेय दृष्टि से देखा जाता है।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 149)
प्रश्न 1.
इस चित्र में किस तरह के काम किए जा रहे हैं? पाँच कामों के नाम लिखो।
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उत्तर:
इस चित्र में किये जाने वाले कामों में पाँच निम्नांकित हैं-

1. दूध दूहना
2. खाना बनाना
3. बाल काटना
4. झाड़ लगाना
5. गाड़ी चलाना

प्रश्न 2.
इस चित्र में दिखाये गये कामों में से कोई पाँच काम तुम्हें करने हों, तो तुम कौन से काम चुनोगे? क्यों?
उत्तर:

1. झाडू लगाना-क्योंकि यह काम सभी लोग नहीं करना चाहते हैं, पर किसी को तो सफाई करनी होगी, गाँधी जी ने भी इस काम को किया था। इसलिये मैं यह काम करना चाहूंगा।
2. बाल काटना-बाल काटना एक कला है, आजकल बाल काटने की अलग से पढ़ाई होती है। पढ़ाई करके बाल काटने पर ज्यादा पैसा कमाया जा सकता है।
3. स्कूल जाना-पढ़ाई करने के लिए
4. गाड़ी चलाना-गाड़ी चलाने में बहुत मजा आता है।
5. गाय दूहना-दुग्ध उत्पादन में भारत सर्वप्रथम है, मैं उसमे योगदान देना चाहूँगा।

प्रश्न 3.
इनमें कौन से पाँच काम तुम नहीं चुनोगे? क्यों?
उत्तर:

1. ठेला चलाना-यह बहुत ही मेहनत का काम है।
2. खाना बनाना-खाना बनाने में काफी परेशानी होती है।
3. बच्चे को खेलाना-बच्चे बहुत बदमाश होते हैं तथा परेशान करते हैं।
4. दीवारों पर रंग करना-यह एक जोखिम भरा काम है।
5.  ठेले पर समान बेचना-इसमें बहुत पैदल चलना होता है। चर्चा करो

प्रश्न 4.
तुम्हारी समझ में किस तरह के काम करना लोग पसंद नहीं करते? क्यों?
उत्तर:
मेरी समझ से सफाई कार्य करना लोग पसंद नहीं करते हैं क्योंकि यह एक गंदा काम माना जाता है।

प्रश्न 5.
फिर इस तरह के काम कौन करता है? ये लोग ऐसे काम क्यों करते हैं जिन्हें कोई भी करना पसंद नहीं करता?
उत्तर:
लोग मजबूरी तथा गरीबी के कारण इस तरह के काम अपनी जीविकोपार्जन के लिए करते हैं। कल्पना करो।

प्रश्न 6.
अगर कोई भी यह काम न करे तो क्या होगा? यदि एक हफ्ते तक कोई भी तुम्हारे स्कूल या घर के आस-पास फैला कूड़ा-कचरा साफ न करे तो क्या होगा?
उत्तर:
तो चारों तरफ गंदगी तथा बदबू फैलने लगेगी तथा वहाँ पर रहना मुश्किल हो जायेगा।

प्रश्न 7.
कचरा साफ करने के कुछ अलग तरीके जैसे मशीन या और कोई तरीका सोचो, जिससे लोगों को नापसंद काम न करना पड़े। अपने सोचे गए तरीके को चित्र बनाकर दिखाओ।
उत्तर:
कचड़ा साफ करने के लिए मन (रोबोट) का उपयोग किया जा सकता है।
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एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 151)
बताओ
प्रश्न 1.
गांधीजी ने भी खुद और अपने साथियों के साथ सफाई का काम करना क्यों शुरू किया होगा? तुम्हें क्या लगता है?
उत्तर:
इसलिये कि दूसरे लोगों को दूसरे का गंदा नहीं साफ करना पड़े। मुझे लगता है कि यदि सभी लोग अपना गंदा खुद साफ कर लें तो दूसरे व्यक्तियों को ऐसा गंदा काम नहीं करना पड़ेगा।

प्रश्न 2.
क्या तुम ऐसे किन्हीं लोगों को जानते हो जो आस-पास के लोगों की कठिनाईयों को आसान करने की कोशिश करते हैं? पता करो।
उत्तर:
हाँ, मेरे मुहल्ले में एक भद्र पुरूष हैं, जो लोगों को कठिनाईयों में देखकर उसे आसान या ठीक करने का कोशिश करते हैं। जैसे-यदि नाला जाम हो जाये, तो वे अपने जैसे विचार वाले लोगों के साथ मिलकर नाले की सफाई का कार्य शुरू कर देते हैं।

प्रश्न 3.
गांधीजी के आश्रम में आने वाले नए मेहमानों को भी इस काम को सीखना पड़ता था। अगर तुम इन मेहमानों में से होते तो तुम क्या करते?
उत्तर:
अगर मैं गाँधी जी के आश्रम में मेहमान होता तो मैं भी उस काम (सफाई के काम) को करता।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 152)
प्रश्न 1.
तुम्हारे घर में ‘टॉयलेट’ की क्या व्यवस्था है?
उत्तर:
मेरे घर में सेप्टिक टॉयलेट है।

प्रश्न 2.
‘टॉयलेट’ घर के अंदर है या बाहर?
उत्तर:
टॉयलेट घर के अंदर है।

प्रश्न 3.
‘टॉयलेट’ कौन साफ करता है?
उत्तर:
टॉयलेट हम घर के सदस्यों में से कोई भी साफ करते हैं।

प्रश्न 4.
गाँव में गंदी संडास की तरफ से लोटा लेकर आ रहे आदमी ने महादेवभाई के साथ कैसा बर्ताव किया? क्यों?
उत्तर:
गाँव में गंदी संडास की तरफ से लोटा लेकर आ रहे आदमी ने महादेवभाई के साथ खराब व्यवहार किया। क्योंकि उस समय सफाई करने वाले लोगों को अछूत माना जाता था।

प्रश्न 5.
जो लोग टॉयलेट और नालियों वगैरह की सफाई का काम करते हैं, उनसे आम लोगों का किस तरह का बर्ताव होता है? लिखकर समझाओ।
उत्तर:
बहुत पहले पुराने जमाने में टॉयलेट और नालियों वगैरह की सफाई का काम करनेवाले में को अछूत माना जाता था तथा उनके साथ अच्छा वर्ताव नहीं किया जाता था। फ्रन्तु आज ऐसी बात नहीं है, आज उन्लोगों के साथ भी अच्छा वर्ताव किया जाता है तथा उन्हें अछूत नहीं माना जाता है।

प्रश्न 6.
नारायण और बाबासाहब के बचपन की बात तो अब कई साल पुरानी है। क्या आज हालात बदल गये हैं?
उत्तर:
हाँ, आज हालात बदल गये हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 153)
बताओ
प्रश्न 1.
तुम्हारे स्कूल की सफाई कौन करता है?
उत्तर:
हमारे स्कूल की सफाई स्कूल में पदस्थापित सफाई कर्मचारी करता है।

प्रश्न 2.
क्या-क्या साफ करना पड़ता है?
उत्तर:
उसे स्कूल के सारे कमरे, बरामदे, बेंच-डेस्क, कुर्सियाँ तथा टॉयलेट आदि साफ करना पड़ता है।

प्रश्न 3.
क्या तुम्हारे जैसे बच्चे इसमें मदद करते हैं? अगर हाँ, तो किस तरह की?
उत्तर:
हाँ, मेरे जैसे बच्चे इस काम में मदद करते हैं। स्कूल में प्रत्येक क्लास के बच्चे को बारी-बारी से एक दिन स्कूल की सफाई के काम में मदद करना पड़ता है।

प्रश्न 4.
अगर मदद नहीं करते तो क्यों नहीं?
उत्तर:
सभी बच्चे मदद करते हैं। यदि कोई बच्चा मदद नहीं करता तो मैं समझता हूँ कि वह सफाई के काम को गंदा मानता

प्रश्न 5.
क्या सभी बच्चे सभी तरह के काम करते हैं?
उत्तर:
हाँ, अपनी-अपनी बारी के अनुसार।।

प्रश्न 6.
काम करने के लिए क्या क्लास की पढ़ाई छूट जाती है?
उत्तर:
नहीं, काम करने के लिए रूटीन में प्रावधान किया गया है।

प्रश्न 7.
क्या लड़के और लड़कियाँ एक ही तरह के काम करते हैं?
उत्तर:
बारी-बारी से सभी को सभी काम करना पड़ता है, परन्तु लड़कियों को प्रायः कम मेहनत का काम सौंपा जाता है।

प्रश्न 8.
घर में तुम किस तरह के काम करते हो?
उत्तर:
घर में मैं पढ़ाई के अलावा अपने माता-पिता को उनके हरेक काम में हर संभव मदद करता हूँ। जैसे मम्मी को घर साफ करने में मैं मदद करता हूँ।

प्रश्न 9.
क्या लड़के-लड़कियों और मर्द-औरतों के किए जाने वाले कामों में समानता है?
उत्तर:
नहीं, कुछ समाज में लड़के-लड़कियों और मर्द-औरतों के किये जाने वाले कामों में समानता नहीं है। समाज के द्वारा दोनों को अलग-अलग कार्य सौंपे गये हैं।

प्रश्न 10.
क्या तुम इसमें कुछ बदलाव लाना चाहोगे? किस तरह का?
उत्तर:
मैं चाहूंगा कि प्रबुद्ध समाज की तरह हर जगह दोनों को समान अवसर मिले।

हम क्या समझे
प्रश्न 1.
गांधीजी समझते थे कि हम सभी को हर तरह का काम करना सीखना चाहिए। इस बारे में तुम्हें क्या लगता है? अगर ऐसा हो तो क्या-क्या बदल सकता है? तुम्हारे घर में कुछ बदलाव आ सकते हैं?
उत्तर:
ऐसा हो तो हमारा पूरा समाज बदल सकता है। मेरे घर में सभी लोग सभी तरह का काम करते हैं। मेरे घर में किसी बदलाव की जरूरत मैं नहीं समझता हूँ।

NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन

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NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन Chapter 17 फांद ली दीवार

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 155)
पता करो
प्रश्न 1.
क्या तुम्हारे घर के आस-पास भी कोई खेलने की जगह है?
उत्तर: हाँ, मेरे घर के पास में एक पार्क है जहाँ खेलने की जगह है।

प्रश्न 2.
वहाँ कौन-कौन-से खेल खेले जाते हैं? कौन-कौन खेलता है?
उत्तर:
वहाँ पर क्रिकेट, फुटबॉल, वॉलीवॉल, कबड्डी आदि खेला जाता है। प्रायः वहाँ पर बच्चे खेलते हैं।

प्रश्न 3.
क्या वहाँ तुम्हारी उम्र के बच्चों को भी खेलने का मौका मिलता है?
उत्तर:
हाँ, मेरी उम्र के बच्चों को भी वहाँ खेलने का मौका मिलता है।

प्रश्न 4.
वहाँ खेल के अलावा और क्या-क्या होता है?
उत्तर:
खेल के अलावे बहुत सारे लोग वहाँ पर टहलने या दौड़ने आते हैं। मुहल्ले के और बहुत सारे लोग वहाँ पर गपशप करते हैं।

बताओ
प्रश्न 1.
क्या तुम्हारे घर में किसी ने तुम्हें कुछ खेलने से रोका है?
उत्तर:
नहीं, मुझे मेरे घर में किसी ने खेलने से नहीं रोका है। हाँ, पढ़ाई के समय में खेलना मना रहता है।

प्रश्न 2.
कौन-कौन-से खेल?
उत्तर:
कोई खेल नहीं।

प्रश्न 3.
किसने रोका? क्यों? फिर तुमने क्या किया?
उत्तर:
नहीं, मुझे किसी ने नहीं रोका है। हाँ, कुछ पड़ोसियों के खिड़की के सीसे मेरे क्रिकेट के बॉल से टूट जाने के कारण। वे कभी-कभी रोकते हैं।

प्रश्न 4.
क्या किसी ने तुम्हारी मदद की, खेलने के लिए प्रोत्साहित किया?
उत्तर:
हाँ, मेरे पिताजी उस स्थिति में मेरी मदद करते हैं तथा खेलने के लिए प्रोत्साहित करते हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 158)
चर्चा करो
प्रश्न 1.
क्या तुम्हारे इलाके या स्कूल में लड़के और लड़कियाँ अलग-अलग तरह के खेल खेलते हैं? अगर हाँ, तो लड़के क्या खेलते हैं और लड़कियाँ क्या खेलती हैं?
उत्तर:
नहीं, मेरे स्कूल में सभी तरह के खेल के लिए लड़के तथा लड़कियों दोनों की टीमें हैं।

प्रश्न 2.
तुम क्या सोचते हो कि लड़के-लड़कियों के खेल और खेलने के तरीकों में कोई अंतर होता है?
उत्तर:
नहीं, मैं सोचता हूँ कि लड़के तथा लड़कियों के खेल और खेलने के तरीकों में कोई अंतर नहीं होता है।

प्रश्न 3.
तुम्हें क्या लगता है, लड़के-लड़कियों के खेलों में अंतर करना चाहिए या नहीं?
उत्तर:
नहीं, मुझे लगता है लड़के और लड़कियों के खेलों में किसी भी तरह का अंतर नहीं करना चाहिए।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 159)
लिखो।
प्रश्न 1.
क्या तुमने या तुम्हारे किसी दोस्त ने कभी अपने स्कूल, क्लास या मोहल्ले की न में रा है? किसके साथ? कौन-सा खेल?
उत्तर:
हाँ, मैं तथा मेरा दोस्त अपने स्कूल की जूनियर क्रिकेट टीम के लिए खेलते हैं। हमलोगों ने दूसरे स्कूल की क्रिकेट टीम के साथ क्रिकेट खेला है।

प्रश्न 2.
टीम के लिए खेलना या अपने लिए खेलने में क्या अंतर है? तुम्हें क्या अच्छा लगता है? क्यों?
उत्तर:
अपने लिए खेलना अर्थात् अपने आँप को टीम में स्थापित करना होता है, जबकि टीम के लिए खेलने का अर्थ टीम भावना से खेलना तथा जीतने के लिए खेलना। मुझे टीम के लिए खेलना अच्छा लगता है। इसलिए कि जब पूरी टीम खेलती है तभी टीम जीतती है।

प्रश्न 3.
तुम्हारी टीम अफसाना के शोलापुर वाली टीम जैसी है या नागपाड़ा की टीम जैसी? क्यों?
उत्तर:
हमारी टीम नागपाड़ा के टीम के जैसी है। क्योंकि नागपाड़ा के टीम के सदस्य एक दूसरे की इज्जत करते हैं, किसी की गलती के लिए उनका मखौल नहीं उड़ाते बल्कि गलती से सीखने का प्रयास करते हैं। उनकी टीम में एकजुटता है तथा सभी लोग टीम के लिए टीम भावना से खेलते हैं तथा जीतते हैं।

प्रश्न 4.
टीम में रहते हुए भी टीम के लिए खेलना या सिर्फ अपने लिए खेलने में से तुम्हें क्या अच्छा लगता है? क्यों?
उत्तर:
मुझे हमेशा टीम के लिए खेलना अच्छा लगता है। क्योंकि टीम के लिए खेलने से ही टीम जीतती है और जब टीम जीतती है तो हम जीतते हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 160)
चर्चा करो ।
प्रश्न 1.
अपने स्कूल या इलाके की तरफ से तुमने किसी खेल या प्रतियोगिता में कभी हिस्सा लिया है? तब तुम्हें कैसा लगा?
उत्तर:
हाँ, मैंने अपने स्कूल की तरफ से कई खेल तथा प्रतियोगिताओं में भाग लिया है। उस समय मुझे काफी अच्छा लगता | है, मुझे लगता है मुझे स्कूल का नाम रोशन करना है तथा मैं स्कूल का एक अभिन्न हिस्सा हूँ।

प्रश्न 2.
क्या तुम खेलने के लिए दूसरी जगह गए थे? कैसी थी वह जगह? तुम्हें दूसरी जगह जाना कैसा लगा?
उत्तर:
हाँ, मैं खेलने के लिए दूसरे शहर में गया था। वह जगह भी काफी अच्छी थी। मुझे दूसरी जगह जाना बहुत अच्छा लगा।

प्रश्न 3.
क्या तुमने भारत और दूसरे देशों के बीच कोई मैच देखे हैं? कौन-से?
उत्तर:
हाँ, मैंने भारत और दूसरे देशों के बीच कई मैच देखा है। क्रिकेट विश्व कप 2011.

प्रश्न 4.
हम भारत के क्रिकेट खिलाड़ियों के बारे में जानते हैं, उन्हें चाहते हैं। ऐसा क्यों होता है?
उत्तर:
क्योंकि आज क्रिकेट एक बहुत ही प्रसिद्ध खेल है। चूंकि भारतीय क्रिकेट टीम ने अंतर्राष्ट्रीय स्तर के बहुत सारे मैच जीते हैं, वे हमेशा सुर्खियों में रहते हैं। इसलिये ऐसा होता है कि उन्हें सारे लोग जानते हैं।

प्रश्न 5.
क्या किसी और खेल के भारतीय खिलाड़ियों को भी ऐसे ही सब जानते और चाहते हैं? हाँ या नहीं?
उत्तर:
हाँ, अन्य कुछ खेलों के भारतीय खिलाड़ियों को भी ऐसे ही सब जानते हैं।

प्रश्न 6.
तुम्हें इसके बारे में क्या लगता है? जैसे भारत के फुटबॉल या कबड्डी टीम के खिलाड़ियों को तुम पहचानते हो?
उत्तर:
हाँ, भारत के फुटबॉल या कबड्डी के खिलाड़ी भी जब राष्ट्रीय तथा अंतर्राष्ट्रीय स्तर पर अपनी पहचान बनाते हैं तो लोग उन्हें जानने लगते हैं। मैं भारत के कई फुटबॉल तथा कबड्डी टीम के खिलाड़ियों को पहचानता हूँ।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 162)
चर्चा करो।
प्रश्न 1.
लड़कियों को पढ़ाई, खेल या उनकी पसंद के कामों से रोका जाए तो क्या होगा?
उत्तर:
यदि ऐसा हो, तो समाज में कई सारी विसंगतियाँ आ जायेंगी।

प्रश्न 2.
अगर तुम्हें किस खेल या ड्रामे में शामिल होने से रोका जाए तो तुम्हें कैसा लगेगा?
उत्तर:
मुझे अच्छा नहीं लगेगा।

प्रश्न 3.
खेल के क्षेत्र में जमने किन-किन महिला खिलाड़ियों के बारे में सुना है? कौन-कौन और किस खेल में हैं?
उत्तर:
सानिया नेहवाल – बैडमिंटन
सानिया मिर्जा – टेनिस
पी.टी. उषा – धावक
कर्नम मल्लेश्वरी – भारोत्तोलन
ज्वाला गुट्टा – बैडमिंटन

प्रश्न 4.
तुमने खेल के अलावा और किस क्षेत्र में पहचान बनाने वाली महिलाओं के बारे में सुना है?
उत्तर:
हाँ, मैने खेल के अलावा स्पेस रिसर्च, पुलिस, सेना, लेखन, अभिनय, गायन, व्यापार आदि कई क्षेत्रों में पहचान बनाने वाली कई महिलाओं के बारे में सुना है।

प्रश्न 5.
तुम्हें क्या लगता है कि पहचान बनाने वाली महिलाओं के नाम पुरुष या लड़कों के नामों की अपेक्षा कम जाने जाते हैं? ऐसा क्यों?
उत्तर:
नहीं, मुझे ऐसा नहीं लगता। पहचान बनाने वाली महिलाओं के नाम पुरुषों के नाम की तरह ही जाने जाते हैं।

प्रश्न 6.
अगर सभी लड़कियों को खेल या ड्रामे का मौका न दिया जाए तो ऐसी दुनिया तुम्हें कैसी लगेगी? ऐसा ही सभी लड़कों के साथ हो तो तुम्हें कैसा लगेगा?
उत्तर:
ऐसी दुनिया मुझे बिल्कुल अधूरी तथा पिछड़ी हुई लगेगी।

प्रश्न 7.
क्या तुम किसी लड़की या महिला को जानते हो, जिसके जैसा तुम बनना चाहते हो? फिल्म एक्टर और मॉडल छोड़कर कुछ और सोचो।
उत्तर:
सुनिता विलियम, कल्पना चावला जिन्होंने अंतरिक्ष शोध में अपनी पहचान बनाई।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 163)
सोचकर लिखो
प्रश्न 1.
अखबार की रिपोर्ट में लिखा था, अफ़साना दीवार फाँद चुकी है। लिंग-भेद की दीवार भी जो इसकी माँ ने खड़ी की है। सोचकर अपने शब्दों में लिखो कि वह कौन-सी दीवार थी। लिंग-भेद का क्या मतलब होगा?
उत्तर:
हमारे समाज में कई जगहों पर अभी भी लड़के तथा लड़कियों में फर्क किया जाता है, लोग लड़कियों को लड़के की श्रेणी में नहीं रखना चाहते हैं जबकि हमारा इतिहास साक्षी है कि लड़कियों तथा स्त्रियों का समाज के लिए स्मरणीय योगदान रहा है। लड़के तथा लड़कियों में भेद को लिंग भेद कहा जाता है।

हम क्या समझे
प्रश्न 1.
तुम क्या सोचते हो लड़के-लड़कियों के खेलों में अंतर करना चाहिए कि नहीं। लिखो।
उत्तर:
मैं समझता हूँ, लड़के तथा लड़कियों के खेलों में कोई या किसी भी प्रकार से अंतर नहीं किया जाना चाहिए।

प्रश्न 2.
अगर तुम अपनी टीम के लीडर बनोगे तो अपनी टीम को तुम कैसे तैयार करोगे?
उत्तर:
यदि मैं अपनी टीम का लीडर बनूंगा, तो अपनी टीम को नागपाड़ा के टीम की तरह तैयार करना चाहूंगा। मैं अपनी टीम को निम्नांकित तरीके से तैयार करूंगा

• मेरे टीम के खिलाड़ी सभी की इज्जत करें
• मेरे टीम के सदस्य सभी को प्रोत्साहित करें
• मेरे टीम के सदस्य टीम के लिए तथा टीम भावना से खेलें
• गलतियों पर किसी का मखौल नहीं उड़ायें आदि।

NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन

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NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन Chapter 18 जाएँ तो जाएँ कहाँ

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 166)
सोचो और बताओ
प्रश्न 1.
जात्र्या भीड़ में रहकर भी अकेला महसूस कर रहा था। क्या तुम्हारे साथ भी कभी ऐसा हुआ है?
उत्तर:
हाँ, ट्रेनों या बसों में सफर करते समय मैं भी भीड़ में भी रहकर अकेला महसूस करता हूँ।

प्रश्न 2.
अपनी जगह छोड़कर दूर नई जगह जाकर रहना कैसा लगता होगा?
उत्तर:
मेरी समझ से अपनी जगह छोड़कर दूर नई जगह जाकर भी रहना अच्छा लगता होगा।

प्रश्न 3.
जात्र्या जैसे परिवार बड़े शहरों में क्यों आते होंगे?
उत्तर:
जात्र्या जैसे परिवार बड़े शहरों में जीविकोपार्जण के लिए आते हैं।

प्रश्न 4.
क्या तुमने ऐसे बच्चों को देखा है, जो काम पर भी जाते हैं?
उत्तर:
हाँ, मैंने ऐसे कई बच्चों को देखा है, जो काम पर भी जाते हैं।

प्रश्न 5.
ये बच्चे किस तरह के काम करते हैं? क्यों करने पड़ते होंगे?
उत्तर:
ये बच्चे सड़कों पर से कचड़ा बीनने, चाय आदि की दुकानों में, होटलों में बर्तन धोने आदि का काम करते हैं। वे ऐसा गरीबी की वजह से तथा अपने परिवार के सदस्यों के लिए करते हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 167)
बताओ
प्रश्न 1.
खेड़ी गाँव में बच्चे क्या-क्या सीखते थे?
उत्तर:
खेड़ी गाँव में बच्चे मछली पकड़ना, चिड़ियों को पहचानना, उनकी नकल करना, ढोल बजाना, नाचना, गाना आदि सीखते थे।

प्रश्न 2.
तुम अपने बड़ों से क्या-क्या सीखते हो?
उत्तर:
मैं अपने बड़ों से ज्ञान की बातें, दूसरे लोगों की भी इज्जत करना, किसी को छोटा नहीं समझना आदि सीखते हैं।

प्रश्न 3.
जिन चीजों का ज्ञान जात्र्या को खेड़ी में हासिल हुआ, उनमें से कितना उन्हें मुंबई में काम आया होगा?
उत्तर:
उनमें से मछली पकड़ना, ढोल बजाना, गाना गाना, नाचना, आदि काम आया होगा।

प्रश्न 4.
क्या तुम हर रोज पक्षियों की आवाजें सुनते हो? कौन-कौन से?
उत्तर:
हाँ, मैं लगभग हर रोज पक्षियों की आवाजें सुनता हूँ। कौवा, गोरैया आदि।

प्रश्न 5.
क्या तुम किसी पक्षी की आवाज की नकल कर सकते हो?
उत्तर:
हाँ, मैं कई पक्षियों जैसे कौवा, तोता, कोयल आदि की आवाजों की नकल कर सकता हूँ।

प्रश्न 6.
करके दिखाओ।
उत्तर:
स्वयं करो।

प्रश्न 7.
तुम रोज ऐसी कौन-सी आवाजों सुनते हो, जो खेड़ी के लोग नहीं सुनते होंगे?
उत्तर:
हवाई जहाज की आवाज।

प्रश्न 8.
क्या तुमने सन्नाटा महसूस किया है? कब और कहाँ?
उत्तर:
हाँ, किया है। आधी रात को, जब सब लोग सो रहे होते हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 169)
चर्चा करो और बताओ
प्रश्न 1.
जात्र्या के गाँव के कई लोगों को अपने जंगल-जमीन छोड़ना मंजूर न था। ऐसा क्यों?
उत्तर:
क्योंकि वे गाँव तथा जंगल में बचपन से रहे, खेले तथा बड़े हुए थे। उन्हें उस गाँव, उन जंगलों से प्यार था। वे उन्हें उनके अपने लगते थे।

प्रश्न 2.
न चाहते हुए भी उन्हें अपना गाँव छोड़ना ही पड़ा। सोचो क्यों?
उत्तर:
क्योंकि नदीबर बाँध बनने के कारण उनका गाँव डूब गया।

प्रश्न 3.
जात्र्या के खे के परिवार में कितने लोग थे?
उत्तर:
जात्र्या के खेड़ी के परिवार में कुल तीन लोग थे, जात्र्या, उसके माता तथा पिता। परन्तु जात्र्या के लिए पूरा गाँव ही उसके परिवा’ जैसा था।

प्रश्न 4.
जात्र्या जब अपवार के बारे में सोचता तो उसके मन में कौन-कौन आता?
उत्तर:
जात्र्या जब अपने के बारे में सोचता तो उसके मन में उसके भविष्य की पत्नी तथा बच्चे आते थे।

प्रश्न 5.
अपने परिवार के बाद तोचते हो तो तुम्हारे मन में कौन-कौन आता है?
उत्तर:
जब भी मैं अपने परिवार के बारे में सोचता हूँ, तो मेरे मन में मेरे दादा-दादी, नाना-नानी, पिताजी, माँ तथा मेरा भाई। आता है।

प्रश्न 6.
क्या तुमने ऐसे लोगों के बारे में सुना है, जो अपनी पुरानी जगह से हटना पसंद नहीं करते? उनकी कुछ बातें बताओ।
उत्तर:
हाँ, मेरे दादा-दा/अपनी पुरानी जगह, अपने गाँव से हटना पसंद नहीं करते हैं। वे जब भी शहर में हमलोगों के पास आते हैं, तो एक से दो दिनों में ही उनका मन उब जाता है, उन्हें शहर के भीड़-भाड़, प्रदूषित वायु अच्छे नहीं लगते हैं।

प्रश्न 7.
क्या तुम कोई ऐसी जगह जानते हो, जहाँ स्कूल है ही नहीं?
उत्तर:
हाँ, मैं कई ऐसे जगहे को जानता हूँ, जहाँ स्कूल नहीं है। यहाँ तक कि मेरे गाँव में भी अभी तक स्कूल नहीं है। कल्पना करो

प्रश्न 8.
जहाँ बाँध बनता है, वहाँ के लोगों को क्या-क्या परेशानियाँ होती होंगी?
उत्तर:
जहाँ बाँध बनता है वहाँ के लोगों को निम्नांकित परेशानियाँ होती होंगी

• वहाँ के लोगों के घर तथा खेत डूब जाते हैं।
• उनकी रोजी-रोटी के साधन खत्म हो जाते हैं।
• वहाँ के लोगों को विस्थापित हो जाना पड़ता है।
• अपना गाँव छोड़कर नये जगह पर फिर से घर बनाना तथा अन्य सारी व्यवस्थाएँ करनी होती है।
• या फिर गाँव छोड़ कर शहरों में जाना पड़ता है।

प्रश्न 9.
खेड़ी गाँव और जात्र्या के सपनों के नए गाँव के चित्र अपनी कॉपी में बनाओ। अपने साथी का चित्र भी देखो। उनमें अंतर ढूँढ़ो।।
उत्तर:
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मेरे दोस्त द्वारा बनाये गये चित्र में पक्की ईमारतें नहीं हैं। मेरे दो दोस्तों द्वारा बनाये गये व के चित्र में नदी तथा पुल नहीं हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 171)
लिखो
प्रश्न 1.
क्या सिंदूरी गाँव जात्र्या के सपनों के गाँव जैसा था?
उत्तर:
नहीं, यह बिल्कुल ही अलग था।

प्रश्न 2.
‘सिंदूरी’ और ‘अपने सपनों के गाँव में उसे क्या अंतर मिला?
उत्तर:
सिंदूरी में प्रत्येक वस्तु पैसों से मिलती थी। सिंदूरी में यदि कोई बीमार पड़ जाता तो डॉक्टरों से अस्पताल में दिखाना पड़ता था, अस्पताल में दवा भी नहीं मिलती थी, जबकि जात्र्या के गाँव में बीमार पड़ने पर जड़ी बूटी से इलाज हो जाया करता था।

प्रश्न 3.
क्या तुम कभी किसी के घर ‘बिन-बुलाए मेहमान थे? कैसा लगा?
उत्तर:
नहीं, मैं किसी के घर कभी भी ‘बिन-बुलाए मेहमान नहीं था।

प्रश्न 4.
जब तुम्हारे यहाँ कुछ दिन मेहमान रहने आते हैं, तब तुम्हारे परिवार वाले क्या-क्या करते हैं?
उत्तर:
तब हमारे परिवार वाले उनको बहुत ज्यादा ख्याल रखते हैं। उन्हें बेहतर खाना तथा अन्य सुविधाएँ देने का प्रयास करते हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तकं (पृष्ठ संख्या 172)
सोचो
प्रश्न 1.
जात्र्याभाई ने क्या सोचकर मुंबई जाने की ठानी?
उत्तर:
जात्र्याभाई ने सोचा कि यदि बिन बुलाए मेहमान’ ही कहलाना है तो ऐसी जगह जाएँ जहाँ सपने पूरे हो सकें।

प्रश्न 2.
क्या उन्हें मुंबई वैसा ही मिला?
उत्तर:
नहीं, मुंबई में भी हालात ठीक नहीं थे।

प्रश्न 3.
जात्र्याभाई के बच्चे मुंबई में किस तरह के स्कूल में जाते होंगे?
उत्तर:
जात्र्याभाई के बच्चे मुंबई के नगर निगम के स्कूल में जाते होंगे।

पता करो और लिखो
प्रश्न 1.
क्या तुम किसी बच्चे या परिवार को जानते हो, जो अपनी जगह से हटाए गए हों? उनसे बात करो।
उत्तर:
हाँ, मैं कुछ लोगों को जानता हूँ, जो अपनी जगह से हटाए गये हैं।

प्रश्न 2.
वे कहाँ से आए हैं? उन्हें यहाँ क्यों आना पड़ा?
उत्तर:
वे उत्तर: प्रदेश के भानु गाँव से आये हैं। वहाँ प्रत्येक साल बाढ़ आने की वजह से जीविकोपार्जन के साधन नष्ट हो गये थे।

प्रश्न 3.
उनकी पहली जगह कैसी थी? उसकी तुलना में नई जगह कैसी है?
उत्तर:
उनकी पहली जगह काफी अच्छी थी। उसकी तुलना में नई जगह ज्यादा अच्छी है, यहाँ रोजगार के अवसर ज्यादा हैं, परन्तु उनलोगों को यहाँ मन नहीं लगता है।

प्रश्न 4.
क्या उनकी भाषा और रहन-सहन यहाँ के लोगों से अलग है? कैसे?
उत्तर:
उनकी भाषा और यहाँ की भाषा में कोई विशेष अंतर नहीं है परन्तु यह एक बड़ा शहर है, जहाँ के रहन-सहन शहर भानु गाँव से बिल्कुल अलग है। यहाँ कोई किसी को जानने वाला या मदद करनेवाला नहीं है। यहाँ सारे चीजों के लिए पैसे लगते हैं यहाँ तक कि पानी के भी।

प्रश्न 5.
उनकी भाषा के कुछ शब्द सीखकर लिखो।।
उत्तर:
बुर्बक – बेवकूफ
बाल – बॉल

प्रश्न 6.
क्या वे कुछ ऐसी चीजें बनाना जानते हैं, जो तुम नहीं जानते? क्या?
उत्तर:
हाँ, वे बाँस की टोकरियाँ तथा अन्य सामान बनाना जानते है, मैं यह नहीं जानता हूँ।

चर्चा करो
प्रश्न 1.
तुमने शहर की किसी बस्ती को हटाने के बारे में सुना या पढ़ा है? तुम्हें इसके बारे में कैसा लगता है?
उत्तर:
हाँ, मैने कुछ दिन पहले पढ़ा था कि एक पूरी बस्ती को हटाया जा रहा है, क्योंकि वह एक सरकारी जमीन थी, जिसपर सरकार का एक ऑफिस बनने वाला था, जिसकी वजह से उस बस्ती के लोगों को हटाया जा रहा है। मुझे इसके बारे में सुनकर एवं समझकर काफी खराब लगा। मुझे उस बस्ती में रह रहे लोगों के विस्थापित होने के कारण होनेवाली समस्याओं के बारे में सोचकर लगा कि कई जात्र्याभाई विस्थापित हो रहे हैं।

प्रश्न 2.
नौकरी में तबादला होने पर भी अपने रहने की जगह से दूर जाना पड़ता है। तब कैसा लगता है?
उत्तर:
नौकरी में तबादला होने पर भी लोगों को पुरानी जगह को छोड़ने में अच्छा नहीं लगता है, परन्तु एक नई जगह पर रहने की खुशी भी होती है।

वाद-विवाद करो
प्रश्न 1.
कुछ लोग ऐसा सोचते हैं “शहरी लोग गंदगी नहीं फैलाते। शहर की गंदगी तो झुग्गी-झोंपड़ियों से है।“ तुम्हें क्या लगता है-आपस में बात करो, बहस करो।
उत्तर:
ऐसा सोचना बिल्कुल ही गैलत है कि शहरी लोग गंदगी नहीं फैलाते और शहर की गंदगी झुग्गी-झोपड़ियों से है। दरअसल शहर के लोग अपने घरों को साफ रखने के लिए घर का सारा कूड़ा-कचड़ा रोड पर फेंक देते हैं। जिसके कारण भी बहुत ज्यादा गंदगी फैलती है। सरकार द्वारा शहर में रह रहे लोगों की जरूरतें पूरी करने के लिए नये-नये रोड, नई फैक्ट्रियाँ, आदि बनाने के कारण उन जगहों पर रह रहे लोग विस्थापित हो जाते हैं तथा शहरों में आकर बस जाते हैं, वे गरीब होने के कारण अच्छे मकान तथा अन्य चीजें नहीं खरीद या बनवा पाते हैं एवं एक स्लम (झुग्गी झोपड़ी वाली बस्ती) बन जाता है।

हम क्या समझे
प्रश्न 1.
जात्र्या के परिवार जैसे लाखों परिवार अलग-अलग कारणों से बड़े शहरों में रहने के लिए जाते हैं। मगर इन बड़े शहरों में उनकी जिंदगी क्या पहले से अच्छी होती है? बड़े शहरों में उन्हें किस तरह के अनुभव होते होंगे?
उत्तर:
बहुत सारे लोग प्रत्येक वर्ष कई कारणों से बड़े शहरों में जाकर बस जाते हैं। बड़े शहर का जीवन गाँव तथा छोटे जगहों की तुलना में ज्यादा मुश्किल तथा अलग होता है। हालाँकि बड़े शहरों में रोजगार के ज्यादा अवसर होते हैं, परन्तु वहाँ चुनौतियाँ भी बहुत ज्यादा होती हैं। गाँव की तुलना में लोगों को बहुत ही कम जगह से समझौता करना पड़ता है। गरीब लोग गन्दी जगहों में रहने को विवश हो जाते हैं। हालाँकि वे लोग अपनी गाँव की तुलना में ज्यादा पैसे कमाते हैं परन्तु शहर की मॅहगाई की वजह से वे पैसे नहीं बचा पाते तथा अच्छी जिंदगी नहीं जी पाते हैं। उन्हें कई तरह से समझौता करना पड़ता है। कई बार उन्हें भाषा तथा रहन-सहन के अंतर के कारण भी काफी समस्याएँ उठानी पड़ती है। वे प्रायः अलग तरह की संस्कृति तथा रहने, पहनने, खाने पीने आदि के तरीकों के कारण मखौल का विषय बने रहते हैं।

NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन

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NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन Chapter 19 किसानों की कहानी-बीज की जुबानी

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 175)
बताओ
प्रश्न 1.
क्या तुम्हारे घर में रोटियाँ बनती हैं? किस अनाज से?
उत्तर:
हाँ, मेरे घर में रोटियाँ बनती हैं। मेरे घर में प्रायः गेहूँ की रोटियाँ बनती हैं।

प्रश्न 2.
क्या तुमने कभी ज्वार या बाजरे की रोटी खाई है? तुम्हें कैसी लगी?
उत्तर:
हाँ, मैंने दो-तीन बार ज्वार की रोटियाँ खाई हैं, यह मुझे बहुत अच्छी लगी।

पता करो और लिखो
प्रश्न 1.
तुम्हारे घर में अनाज और दालों को कीड़ों से बचाने के लिए क्या-क्या करते हैं?
उत्तर:
मेरे घर में अनाज और दालों को कीड़ों से बचाने के लिए उसे समय-समय पर धूप में सुखाया जाता है तथा उन्हें बंद डिब्बे में रखा जाता है।

प्रश्न 2.
अलग-अलग मौसम में खेती से जुड़े त्योहार कौन-कौन से हैं? इनमें से किसी एक त्योहार के बारे में जानकारी इकट्ठी करो, जैसे-
त्योहार का नाम
किस मौसम में मनाते हैं?
किन-किन राज्यों में मनाया जाता है?
क्या-क्या पकाया जाता है?
उस त्योहार को कैसे मनाते हैं-सब मिलकर या अपने-अपने घरों में?
उत्तर:
चूँकि भारत एक कृषि प्रधान देश है अतः यहाँ खेती से जुड़े हुए कई त्योहार मनाये जाते हैं। जैसे-लोहड़ी, होली, बैशाखी इत्यादि।

लोहड़ी

प्रश्न 1.
अपने घर में बड़ों से पूछो, क्या खाने की कुछ ऐसी चीजें हैं जो उनके जमाने में बनाई जाती थीं पर अब नहीं?
उत्तर:
मेरी माँ ने बताया कि उनके जमाने में तिल तथा कूटे हुए चावल को मिलाकर लड्डू बनाया जाते थे जो काफी स्वादिष्ट होता था। परन्तु आज तो लोग बाजार से केवल गजक खरीदते हैं।

प्रश्न 2.
तुम्हारे इलाके में कौन-कौन से अनाज और साग-सब्जी उगाए जाते हैं? क्या तुम्हारे इलाके में कोई ऐसी चीज उगाई जाती है जो दूर-दूर तक मशहूर है?
उत्तर:
कई तरह के अनाज और साग-सब्जी हमारे इलाके में उगाये जाते हैं, जैसे गेहूँ, मक्का, धान, आलू, आम, लीची। इनमें से लीची तथा आम दूर-दूर तक मशहूर हैं।

प्रश्न 3.
क्या इन अनाजों को पहचान सकते हो?
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उत्तर:
हाँ पहचान सकता हूँ।
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एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 177)
चर्चा करो
प्रश्न 1.
बाजरे के बीज ने दामजीभाई की खेती और हसमुख की खेती में, जैसे सिंचाई, जमीन जोतना, इत्यादि में क्या-क्या अंतर देखे?
उत्तर:
दामजीभाई तथा हसमुख अलग-अलग तरीके से खेती करते थे।
दामजीभाई ने खेती के परंपरागत तरीकों को अपनाते थे। वे अपने खेतों की जुताई हल-बैलों से करते थे तथा उसमें पूर्व से जमा किये गये अनाज को बीज के रूप में इस्तेमाल किया करते थे।
उसके ठीक विपरीत हसमुख ने खेती की आधुनिक तकनीकों को अपनाया। उसने अपने खेतों की ट्रैक्टर से जुताई की। उसने अच्छे बीजों को बाजार से खरीद कर अपने खेतों में बोया। खेतों में अच्छी खाद डाली। सिंचाई के लिए बिजली से चलने वाला पम्प लगवाया। उसने उन अनाजों की खेती छोड़ दी जिसकी अच्छी कीमत नहीं मिलती थी।

प्रश्न 2.
हसमुख कहता-खेती के मुनाफे से हम और तरक्की कर सकते हैं। तुम ‘तरक्की’ से क्या समझते हो?
उत्तर:
तरक्की का मतलब ज्यादा पैसे कमाना, बेहतर जीवन शैली तथा बेहतर सुविधाएँ होती हैं। लोगों के पास आधुनिक सुख सुविधाओं से लैस घर तथा खाने के पौष्टिक आहार होता है। बच्चे अच्छे स्कूल में पढ़ते हैं तथा बेहतर करते हैं।

लिखो
प्रश्न 1.
तुम अपने गाँव या इलाके में क्या-क्या तरक्की देखना चाहोगे?
उत्तर:
मैं अपने गाँव या इलाके में निम्नांकित तरक्की देखना चाहूंगाअच्छी सड़क

• 24 घंटे बिजली
• अच्छे मकान
• अच्छे स्कूल एवं कॉलेज
• अच्छी चिकित्सा व्यवस्था
• रोजगार के अच्छे एवं पर्याप्त अवसर
• बेहतर विधि-व्यवस्था ।
• एक बहुत अच्छी लोक परिवहन व्यवस्था
• बड़े पार्क, बच्चों के खेलने की सुविधाओं के साथ

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 178)
सोचो और चर्चा करो
प्रश्न 1.
आगे चलकर हसमुख की खेती का क्या हुआ होगा?
उत्तर:
हसमुख के खेतों की उर्वरा शक्ति अत्यधिक उर्वरक के उपयोग के कारण खत्म हो गयी। उसके द्वारा खेती तथा ट्रैक्टर आदि के वास्ते लिए गये बैंक के कर्ज भी वह नहीं चुका पाया था। भविष्य में वह खेती नहीं कर पाया होगा।

प्रश्न 2.
दामजीभाई के बेटे हसमुख ने अपने पिता की तरह खेती करना पसंद किया। हसमुख का बेटा परेश खेती न करके ट्रक चला रहा है। उसने ऐसा क्यों किया होगा?
उत्तर:
अत्यधिक खाद तथा रसायनों के इस्तेमाल तथा एक ही फसल बार-बार उगाने के कारण खेतों की उर्बरा शक्ति खत्म हो गई थी, सभी किसानों द्वारा सिर्फ कपास उगाने के कारण उसकी कीमत भी कम मिल रही थी। हसमुख द्वारा लिये गये कर्ज न चुका पाने के कारण परेश खेती न करके ट्रक चला रहा था।

प्रश्न 3.
बीज को शक था कि जो हसमुख के साथ हुआ वह तरक्की नहीं है। तुम्हें क्या लगता है?
उत्तर:
मैं समझता हूँ कि बीज का शक सही था। खेती के नए तरीकों के द्वारा खेतों तथा अन्य प्राकृतिक संसाधनों का शोषण होता है, जिसके कारण खेत अपनी उर्बरा शक्ति खोने लगता हैं, तथा धीरे-धीरे बंजर हो जाया करता है। भू-गर्भीय जल का सिंचाई आदिकार्यों के लिए अत्यधिक दोहन से यह जमीन में काफी नीचे चला जाता है तथा भविष्य के लिए बहुत कम जल बच जाता है। एक मशीन आदमी से ज्यादा काम कर सकता है परन्तु इससे कई लोग बेरोजगार भी हो जाते हैं।
अतः एक नजर में तो यह तरक्की लगती है परन्तु यह वास्तविक तरक्की नहीं है।

प्रश्न 4.
क्या तुम्हारे आस-पास कुछ ऐसे बदलाव हुए हैं, जिन्हें ‘तरक्की’ मानने में कुछ दिक्कतें भी हैं? क्या?
उत्तर:
बहुत सारे बदलाव होते रहते हैं जिन्हें तरक्की कह सकते हैं, पर वास्तव में उससे नुकसान भी बहुत ज्यादा होते हैं। जैसे एक झुग्गी वाले बस्ती को हटाकर बड़े होटल तथा मॉल बनाने का उदाहरण लें। इससे तो वह जगह काफी सुन्दर तथा व्यापार का केन्द्र बन जाता है। वहाँ पर अनेकों तरह व्यापारिक गतिविधियाँ बढ़ जाती है। परन्तु वे लोग जो उन झुग्गियों में रहते थे जिन्हें वहाँ से हटा दिया गया या विस्थापित हो गये को काफी दिक्कतों एवं परेशानियों का सामना करना पड़ता है। जिससे वे लोग काफी दुःखी हो जाते हैं।
इसे वास्तविक रूप में तरक्की नहीं माना जा सकता है।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 179)
प्रोजेक्ट
प्रश्न 1.
तुम्हारे मन में खेती से जुड़े क्या-क्या सवाल उठते हैं? सब मिलकर कुछ सवाल बनाओ और किसी किसान से पूछो। जैसे-किसान एक साल में कितनी तरह की फसल उगाते हैं? किस फसल को कितने पानी की जरूरत होती है?
उत्तर:
मैं पास के गाँव के खेतों में गया। वहाँ एक किसान से पूछे गये प्रश्न एवं उत्तर: नीचे दिये जा रहे हैं
मैं – आप कब से खेती कर रहे हैं?
किसान – पिछले बीस वर्षों से।
मैं – आप अपने खेतों में मुख्य रूप से कौन-कौन सी फसलें उगाते हैं?
किसान – मैं अपने खेतों में मुख्य रूप से धान एवं गेहूँ उगाता हूँ।
मैं – आप अपने खेतों में धान तथा गेहूँ के अलावा और कौन-सी फसल उगाते हैं?
किसान – मैं अपने खेतों में धान तथा गेहूँ के अलावा मक्का, सरसों तथा सब्जियाँ उगाता हूँ।
मैं – आप अपने खेतों की सिंचाई किस प्रकार करते हैं।
किसान – मैं अपने खेतों की सिंचाई नहर से करता हूँ।
मैं – आपके द्वारा उगाये जाने वाले फसलों में से किसे पानी की सबसे ज्यादा जरूरत होती है?
किसान – धान की फसल को सबसे ज्यादा पानी की आवश्यकता होती है।

प्रश्न 2.
अपने आस-पास किसी खेत या बाड़ी पर जाओ। वहाँ लोगों से बात करो और आस-पास देखो। एक रिपोर्ट तैयार करो।
उत्तर:
शहर से करीब 50 किलोमीटर दूर-मेरे एक दोस्त का फार्म हाऊस है। उस फार्म हाऊस पर एक किनारे में एक बड़ा सा मकान है। वहाँ खेती करने के लिए ट्रैक्टर, थ्रेशर, पम्पिंग सेट, वाटर पम्प, तथा अन्य कई औजार हैं। उस फार्म हाऊस पर खेती करने तथा खेतों एवं फसलों की देखभाल के लिए 6-7 आदमी रहते हैं। वे लोग वहाँ पर कई वर्षों से काम करते हैं। जब मैं वहाँ गया था खेतों में सरसों के पौधे लगे थे। सरसों के पीले-पीले फूल काफी सुन्दर लग रहे थे। वहाँ फलों के कई पेड़ भी लगे हैं। मैंने पेड़ों से तोड़कर कुछ ताजे अमरूद खाये। फार्म हाऊस पर जाना मुझे बहुत अच्छा लगा।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 180)
बाजरे के बीज का सफर-खेत से प्लेट तक
चित्रों को देखो और बताओ कि हर चित्र में क्या दिख रहा है?
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चित्र 2 में बाजरे की बाली ओखली में रखी हैं। मूसल से कूटकर बाजरे के दानों को बाली से अलग करते हैं। अलग किए गए बाजरे के दाने चित्र 3 में दिख रहे हैं। आजकल यह काम हाथ से नहीं बल्कि एक बड़ी मशीन ‘थ्रेशर से किया जाता है। दोनों ही एक काम करने के तरीके हैं जिन्हें हम तकनीक भी कह सकते हैं।

प्रश्न 3.
चित्र-4 में दिखाई चक्की में क्या हो रहा होगा?
उत्तर:
चित्र-4 में दिखाई गई चक्की में बाजरे को पिसा जा रहा है।

प्रश्न 4.
फिर चित्र-5 और 6 में किस तकनीक से आटा तैयार किया गया होगा?
उत्तर:
चित्र 5 में आटे को तश्तरी में रखा गया है, उसमें पानी मिलाकर आटे हाथों से गूंधा गया है। चित्र 6 में गूंधा हुआ। आटा दिखाया गया है।

प्रश्न 5.
छलनी का इस्तेमाल कब किया गया होगा?
उत्तर:
आटे को चक्की में पीसने के बाद छलनी का इस्तेमाल उसे छानने में किया गया होगा।

प्रश्न 6.
चित्र 7 में क्या किया जा रहा है?
उत्तर:
चित्र 7 में गूंधे हुए आटे से रोटी बनाई जा रही है।

प्रश्न 7.
चित्र 8 में क्या किया जा रहा है?
उत्तर:
चित्र 8 में रोटी को तवे पर पकाया जा रही है।

प्रश्न 8.
चित्र 7 में क्या किया जा रहा है?
उत्तर:
चित्र 7 में पकी हुई रोटियाँ प्लेट में रखी गई है, जो कि खाने के लिए तैयार रोटियाँ हैं।

एन.सी.ई.आर.टी. पाठ्यपुस्तक (पृष्ठ संख्या 181)
हम क्या समझे
प्रश्न 1.
हमारे खाने में कई बदलाव आए हैं। ऐसा कैसे कह सकते हैं? बाजरे के बीज की कहानी और बड़ों से मिली जानकारी के आधार पर लिखो।
उत्तर:
हमारे खाने में कई तरह के बदलाव आये हैं। पहले लोग तरह-तरह के अनाजों की रोटियाँ खाया करते थे, परन्तु आज रोटियाँ मुख्य रूप से गेहूं के आटे से ही बनाया जाता है। मेरी माँ बताती हैं कि पहले आटे के लिए गेहूँ के दानों से गंदगियाँ हाथों से चुन कर निकाली जाती थी, फिर गेहूं को पानी से धोया जाता था। धोने के बाद उसे धूप में सुखाया जाता था। गेहूँ को सुखाने के बाद उसे चक्की पर ले जाया जाता था जहाँ गेहूँ को पीसकर आंटा बनाया। जाता था। कम गेहूँ को पीसने के लिए दादी माँ लोग घर पर ही चक्की में उसे पीस लिया करती थी। परन्तु आज पिसा हुआ गेहूं का आटा पैकटों में उपलब्ध है। प्रायः सभी घरों में पैकेटों में बंद आटा ही खरीदा जाता है। मैं एक बार गेहूं के दानों को देखकर पहचान नहीं सका कि यही गेहूँ के दाने हैं, हालाँकि मैंने गेहूँ के दानों को फोटो में देखा था। मैं यह जानकर भी हैरान हो गया कि चावल दरअसल धान से प्राप्त किये जाते हैं। हममे से बहुत सारे लोग आज बने-बनाये (इन्सटेन्ट) खाना, जैसे नूडल, पास्ता, ब्रेड आदि पसंद करने लगे हैं। मैं समझता हूँ कुछ सालों बाद लोग परंपरागत भोजन बनाना भी भूल जायेंगे।

प्रश्न 2.
अगर सभी किसान एक ही तरह के बीज बोएँ, एक ही तरह की फसल उगाएँ, तो क्या होगा?
उत्तर:
यदि सभी किसान एक ही तरह के बीज बोने लगें तथा फसल उगाने लगें तो स्थिति बहुत ही मुश्किलों भरी हो। जायेंगी। इससे हमलोगों को तरह-तरह की चीजें खाने को नहीं मिलेंगी। हमलोग एक ही तरह की चीज खा-खाकर थक जायेंगे। चूँकि भोजन जिन्दगी की मुख्य आवश्यकताओं में से एक है इसलिए यदि ऐसी स्थिति हुई तो दुनिया बेस्वाद हो जायेगी।

NCERT Solutions for Class 5 पर्यावरण अध्ययन

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CBSE Class 12 Maths Notes Chapter 4 Determinants

Determinant: Determinant is the numerical value of the square matrix. So, to every square matrix A = [a_ij] of order n, we can associate a number (real or complex) called determinant of the square matrix A. It is denoted by det A or |A|.
Note
(i) Read |A| as determinant A not absolute value of A.
(ii) Determinant gives numerical value but matrix do not give numerical value.
(iii) A determinant always has an equal number of rows and columns, i.e. only square matrix have determinants.

Value of a Determinant
Value of determinant of a matrix of order 2, A = Image may be NSFW.
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Value of determinant of a matrix of order 3, A = Image may be NSFW.
Clik here to view. is given by expressing it in terms of second order determinant. This is known as expansion of a determinant along a row (or column).
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Note
(i) For easier calculations of determinant, we shall expand the determinant along that row or column which contains the maximum number of zeroes.
(ii) While expanding, instead of multiplying by (-1)^i+j, we can multiply by +1 or -1 according to as (i + j) is even or odd.

Let A be a matrix of order n and let |A| = x. Then, |kA| = kⁿ |A| = kⁿ x, where n = 1, 2, 3,…

Minor: Minor of an element ay of a determinant, is a determinant obtained by deleting the ith row and jth column in which element ay lies. Minor of an element a_ij is denoted by M_ij.
Note: Minor of an element of a determinant of order n(n ≥ 2) is a determinant of order (n – 1).

Cofactor: Cofactor of an element a_ij of a determinant, denoted by A_ij or C_ij is defined as A_ij = (-1)^i+j M_ij, where M_ij is a minor of an element a_ij.
Note
(i) For expanding the determinant, we can use minors and cofactors as
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(ii) If elements of a row (or column) are multiplied with cofactors of any other row (or column), then their sum is zero.

Singular and non-singular Matrix: If the value of determinant corresponding to a square matrix is zero, then the matrix is said to be a singular matrix, otherwise it is non-singular matrix, i.e. for a square matrix A, if |A| ≠ 0, then it is said to be a non-singular matrix and of |A| = 0, then it is said to be a singular matrix.
Theorems
(i) If A and B are non-singular matrices of the same order, then AB and BA are also non-singular matrices of the same order.
(ii) The determinant of the product of matrices is equal to the product of their respective determinants, i.e. |AB| = |A||B|, where A and B are a square matrix of the same order.

Adjoint of a Matrix: The adjoint of a square matrix ‘A’ is the transpose of the matrix which obtained by cofactors of each element of a determinant corresponding to that given matrix. It is denoted by adj(A).
In general, adjoint of a matrix A = [a_ij]_n×n is a matrix [A_ji]_n×n, where A_ji is a cofactor of element a_ji.

Properties of Adjoint of a Matrix
If A is a square matrix of order n × n, then

• A(adj A) = (adj A)A = |A| I_n
• |adj A| = |A|^n-1
• adj (A^T) = (adj A)^T

The area of a triangle whose vertices are (x₁, y₁), (x₂, y₂) and (x₃, y₃) is given by
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NOTE: Since the area is a positive quantity we always take the absolute value of the determinant.

Properties of Determinants
To find the value of the determinant, we try to make the maximum possible zero in a row (or a column) by using properties given below and then expand the determinant corresponding that row (or column).
Following are the various properties of determinants:
1. If all the elements of any row or column of a determinant are zero, then the value of a determinant is zero.

2. If each element of any one row or one column of a determinant is a multiple of scalar k, then the value of the determinant is a multiple of k. then the value of the determinant is a multiple of k. i.e.
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3. If in a determinant any two rows or columns are interchanged, then the value of the determinant obtained is negative of the value of the given determinant. If we make n such changes of rows (columns) indeterminant ∆ and obtain determinant ∆ , then ∆₁ = (-1)ⁿ ∆.
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4. If all corresponding elements of any two rows or columns of a determinant are identical or proportional, then the value of the determinant is zero.
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[∴ R₁ and R₃ are identical.]

5. The value of a determinant remains unchanged on changing rows into columns and columns into rows. It follows that, if A is a square matrix, then |A’| = |A|.
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Note: det(A) = det(A’), where A’ = transpose of A.

6. If some or all elements of a row or column of a determinant are expressed as a sum of two or more terms, then the determinant can be expressed as the sum of two or more determinants, i.e.
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7. In the elements of any row or column of a determinant, if we add or subtract the multiples of corresponding elements of any other row or column, then the value of determinant remains unchanged, i.e.
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In other words, the value of determinants remains the same, if we apply the operation R_i → R_i + kE_j or C_i → C_j → kC_j.

Inverse of a Matrix and Applications of Determinants and Matrix
1. Inverse of a Square Matrix: If A is a non-singular matrix (i.e. |A| ≠ 0), then
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Note: Inverse of a matrix, if exists, is unique.

Properties of a Inverse Matrix

• (A^-1)^-1 = A
• (A^T)^-1=(A^-1)^T
• (AB)^-1 = B^-1A^-1
• (ABC)^-1 =C^-1B^-1A^-1
• adj (A^-1) = (adj A)^-1

2. Solution of system of linear equations using inverse of a matrix.
Let the given system of equations be a₁x + b₁y + c₁z = d₁; a₂x + b₂y + c₂z = d₂ and a₃x + b₃y + c₃z = d₃.
We write the following system of linear equations in matrix form as AX = B, where
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Case I: If |A| ≠ 0, then the system is consistent and has a unique solution which is given by X = A^-1B.
Case II: If |A| = 0 and (adj A) B ≠ 0, then system is inconsistent and has no solution.
Case III: If |A| = 0 and (adj A) B = 0, then system may be either consistent or inconsistent according to as the system have either infinitely many solutions or no solutions

Class 12 Maths Notes

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CBSE Class 12 Maths Notes Chapter 5 Continuity and Differentiability

Continuity at a Point: A function f(x) is said to be continuous at a point x = a, if
Left hand limit of f(x) at(x = a) = Right hand limit of f(x) at (x = a) = Value of f(x) at (x = a)
i.e. if at x = a, LHL = RHL = f(a)
where, LHL = Image may be NSFW.
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Note: To evaluate LHL of a function f(x) at (x = o), put x = a – h and to find RHL, put x = a + h.

Continuity in an Interval: A function y = f(x) is said to be continuous in an interval (a, b), where a < b if and only if f(x) is continuous at every point in that interval.

• Every identity function is continuous.
• Every constant function is continuous.
• Every polynomial function is continuous.
• Every rational function is continuous.
• All trigonometric functions are continuous in their domain.

Standard Results of Limits
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Algebra of Continuous Functions
Suppose f and g are two real functions, continuous at real number c. Then,

• f + g is continuous at x = c.
• f – g is continuous at x = c.
• f.g is continuous at x = c.
• cf is continuous, where c is any constant.
• (Image may be NSFW.
  Clik here to view.) is continuous at x = c, [provide g(c) ≠ 0]

Suppose f and g are two real valued functions such that (fog) is defined at c. If g is continuous at c and f is continuous at g (c), then (fog) is continuous at c.

If f is continuous, then |f| is also continuous.

Differentiability: A function f(x) is said to be differentiable at a point x = a, if
Left hand derivative at (x = a) = Right hand derivative at (x = a)
i.e. LHD at (x = a) = RHD (at x = a), where Right hand derivative, where
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Note: Every differentiable function is continuous but every continuous function is not differentiable.

Differentiation: The process of finding a derivative of a function is called differentiation.

Rules of Differentiation
Sum and Difference Rule: Let y = f(x) ± g(x).Then, by using sum and difference rule, it’s derivative is written as
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Product Rule: Let y = f(x) g(x). Then, by using product rule, it’s derivative is written as
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Quotient Rule: Let y = Image may be NSFW.
Clik here to view.; g(x) ≠ 0, then by using quotient rule, it’s derivative is written as
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Chain Rule: Let y = f(u) and u = f(x), then by using chain rule, we may write
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Logarithmic Differentiation: Let y = [f(x)]^g(x) ..(i)
So by taking log (to base e) we can write Eq. (i) as log y = g(x) log f(x). Then, by using chain rule
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Differentiation of Functions in Parametric Form: A relation expressed between two variables x and y in the form x = f(t), y = g(t) is said to be parametric form with t as a parameter, when
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(whenever Image may be NSFW.
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Note: dy/dx is expressed in terms of parameter only without directly involving the main variables x and y.

Second order Derivative: It is the derivative of the first order derivative.
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Some Standard Derivatives
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Rolle’s Theorem: Let f : [a, b] → R be continuous on [a, b] and differentiable on (a, b) such that f(a) = f(b), where a and b are some real numbers. Then, there exists at least one number c in (a, b) such that f'(c) = 0.

Mean Value Theorem: Let f : [a, b] → R be continuous function on [a, b]and differentiable on (a, b). Then, there exists at least one number c in (a, b) such that
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Note: Mean value theorem is an expansion of Rolle’s theorem.

Some Useful Substitutions for Finding Derivatives Expression
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Class 12 Maths Notes

The post Continuity and Differentiability Class 12 Notes Maths Chapter 5 appeared first on Learn CBSE.