Teachers recommend Class 6 SST Notes and Class 6 Social Science Chapter 5 Notes in Hindi इंडिया, अर्थात भारत for mastering important definitions and key concepts.

India, That is Bharat Class 6 Notes in Hindi

इंडिया, अर्थात भारत Class 6 Notes

कक्षा 6 सामाजिक विज्ञान अध्याय 5 नोट्स इंडिया, अर्थात भारत

→ विज्ञान के माध्यम से पृथ्वी के अतीत को समझना

• पृथ्वी का इतिहास बहुत विस्तृत है तथा मानव का अस्तित्व इसके केवल एक छोटे-से भाग पर है।
• भू-वैज्ञानिक पृथ्वी की भौतिक विशेषताओं जैसे मिट्टी, पत्थर, पहाड़, नदियाँ, समुद्र और महासागरों का अध्ययन करते हैं।
• जीवाश्म विज्ञानी लाखों वर्ष पुराने पौधों, जानवरों और मनुष्यों के अवशेषों का जीवाश्मों के रूप में अध्ययन करते हैं।
• मानव विज्ञानी प्राचीन काल से लेकर वर्तमान काल तक के मानव समाजों और संस्कृतियों का अध्ययन करते हैं।
• पुरात्वविद् लोगों, पौधों और जानवरों के अवशेषों को खोदकर अतीत का अध्ययन करते हैं, जिनमें औजार, बर्तन, मोती, मूतिंयाँ, खिलौने, हइड्डियाँ, जले हुए अनाज, घरों के हिस्से और ईंटें शामिल हैं।

→ इतिहास में समय मापन

• विभिन्न समाजों और संस्कृतियों में समय मापने के अनोखे तरीके हैं।
• जन्म या शासक के शासनकाल जैसी प्रमुख घटनाएँ अक्सर एक नए युग की शुरुआत का संकेत देती है।
• हिंदू, मुस्लिम, यहूदी, चीनी और अन्य कैलेंडर के साथ-साथ ग्रेगोरियन कैलेंडर का दुनिया भर में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
• पश्चिम में, यीशुईईा मसीह के जन्म का पारंपरिक वर्ष इस कैलेंडर का प्रार्रिक बिंदु है।
• इस बिंदु से वर्षों की गणना आगे की ओर की जाती है, जिसे ‘ AD ‘ (यीशु के जन्म के बाद) से चिहनित किया जाता है, जिसे अब सामान्य युग ‘ CE ‘ के रूप में जाना जाता है।
• यीशु के जन्म से पहले के वर्षों को पीछे की ओर गिना जाता है। इसे BC (बिफोर क्राइस्ट) से चिह्रित किया जाता है, जिसे अब BCE कहा जाता है।

→ इतिहास और समय सीमा

• समय रेखाएँ ऐतिहासिक घटनाओं को चिह्हित करने के लिए उपयोगी उपकरण है, जो तिथियों और घटनाओं का क्रम दिखाती है। वे ऐतिहासिक घटनाओं के क्रम को समझने में मदद करती हैं।
• शताब्दी : 100 वर्ष की कोई भी अवधि, 1 ई. से प्रारंभ होंकर प्रत्येक 100 वर्ष पर गिनी जाती है।
• सहम्नाब्दी : 1000 वर्ष की कोई भी अवधि, 1 ई. से प्रत्येक 1000 वर्ष पर गिनी जाती है।
• तीसरी सहम्नाब्दी ई.पृ. जो 2001 में शुरू हुई और 3000 ई. तक जाएगी, वर्तमान में तीसरी सहम्राब्दी ईंपू. में है।
• पंचांग : तालिकाओं की एक पुस्तक जिसमें प्रत्येक माह के दिनों के साथ-साथ संबधित खगोलीय आंकड़े (डेटा) भी सूचीबद्ध होता है। वे मौसम की भविष्यवाणी, त्योहारों की तारीखें और समय अदि भी प्रदान करते हैं।

→ ऐतिहासिक स्रोत और पुनर्निर्माण

• ऐतिहासिक घटनाओं की तुलना चित्रखंड पहेली के टुकड़ों से की जाती है, जिनमें कई टुकड़े गायब होते हैं।
• इतिहासकार किसी काल के इतिहास का पुनर्निर्माण करने के लिए विभिन्न स्रोतों से जानकारी एकत्र करते हैं।
• स्रोत विरोधाभासी जानकारी प्रदान कर सकते हैं, जिससे अधिक विश्वसनीय स्रोतों का चयन आवश्यक हो जाता है।
• योगदानकर्ताओं में इतिहासकार, पुरतत्ववेता, पुरालेखवेता, मानव विज्ञानी, साहित्य और भाषा विशेषज्ञ तथा वैज्ञानिक अध्ययन शामिल हैं।
• हाल के वैजानिक अध्ययनों ने नई जानकारियाँ प्रदान की हैं, जैसे प्राचीन जलवायु का अध्ययन, उत्खनित सामग्रियों का रासायनिक अध्ययन तथा प्राचीन लोगों की आनुर्वशशकी।
• हाल के इतिहास का अध्ययन करते समय समाचारपत्रों और इलेक्ट्रॉनिक मीडिया का भी उपयोग किया जाता है।

→ प्रारंभिक मानव इतिहास

• प्रारंभिक मानव आश्रय और भोजन की तलाश में समूहों में रहते थे।
• वे आखेटक और संग्राहक थे, जो खाद्य पौधों और फलों पर निर्भर थे।
• प्रारंभिक मानव का प्राकृतिक तत्वों और संभवतः मरणोपरांत जीवन के बारे में विश्वास था।
• वे लुप्त भाषाओं का प्रयोग कर संवाद करते थे तथा आग का प्रयोग करते थे।
• उन्होंने पत्थर की कुल्हाड़ियाँ, ब्लेड और नुकीले तीर जैसे औजार विकसित किए।
• इन प्रारंभिक मनुष्यों के शैल चित्रों में जानवरों या मनुष्यों के दृश्य दिखाए गए हैं।
• उन्होंने मोतियों और पेडेट जैसे सरल आभूषण बनाना सीखा और उन्हें अन्य समूहों के साथ आदान-प्रदान किया।

→ मानव जीवन और कृषि का विकास

• पृथ्वी की जलवायु में अनेक परिवर्तन हुए हैं, जिसके परिणामस्वरूप ‘हिम युग’ और ‘हिम युग’ आए हैं।
• अंतिम हिम युग 100,000 वर्ष पूर्व से लेकर लगभग 12,000 वर्ष पूर्व तक चला था।
• मनुष्य बस गए और अनाज, दाल और पालतू जानवरों की खेती शुरू कर दी।
• खाद्य उपलब्धता और उपजाक मिट्टी में वृद्धि के कारण समुदायों का आकार और संख्या में वृद्धि हुई।
• जैसे-जैसे समुदाय बढ़े, सामाजिक जटिलता भी बढ़ी तथा नेताओं पर लोगों की भलाई की जिम्मेदारी आ गई।
• जैसे-जैसे छोटी बस्तियाँ गाँवों में तब्दील होती गई, उन्होंने भोजन, कपड़े और औजार जैसी वस्तुओं का आदान-प्रदान किया।
• संचार नेटवर्क स्थापित किए गए और कुछ गाँव छोटे शहरों में बदल गए।
• मिट्टी के बर्तन और धातु के उपयोग जैसी नई प्रौद्योगिकियाँ उभरी, जिससे टिकाक औजारों और आभूषणों के निर्माण में सहायता मिली।
• यह चरण सभ्यता के उदय के लिए तैयार किया गया।

→ इतिहास : अतीत की घटनाओं का अध्ययन।

→  इतिहास के र्वोत : कोई स्थान, व्यक्ति, पाठ या वह वस्तु जिससे हम किसी अतीत की घटना या काल के बारे में जानकारी एकत्र करते हैं।

→ समय रेखा : समय रेखा ऐसी घटनाओं को चिह्हित करने के लिए एक सुविधाजनक उपकरण है, क्योंकि यह किसी विशेष अवधि को बकते हुए तारीखों और घटनाओं का अनुक्रम दिखाती है।

→ शताब्दी : 100 वर्षों की अवधि। ऐतिहासिक संदर्भों में, शताब्दियों की गणना 1 ई.पू. से शुरू होती है।

→  कालक्रम : घटनाओं को उनके घटित होने के क्रम में व्यवस्थित करना, गो ऐतिहासिक विकास को समझने के लिए जरूरी है।

→ पुरातत्व : पुरातत्वविद् अतीत का अध्ययन करते हैं लोगों, पौधों और जानवरों द्वारा छोड़े गए अवशेषों को खोदकर निकालना, जैसे कि औजार, बर्तन, मोती, मूर्तियाँ, खिल़ौने, जानवरों और मनुष्यों की हड्डियाँ और दाँत, जला हुआ अनाज, घरों के हिस्से या इंें आदि।

→ इतिहासकार : वे व्यक्ति जो अतीत का अध्ययन करते हैं और उसके बारे में लिखते हैं।

→ एपियाफिस्ट : एक विशेषज्ञ जो प्राचीन शिलालेखों का अध्ययन करते हैं।

→ मानव विज्ञानी : जीवाश्म विज्ञानी हजारों साल पहले के पौधों, जानवरों और मनुष्यों के अवशेषों का जीवाश्म के रूप में अध्ययन करते हैं।

→  आनुवंशिकी : जीव विज्ञान की वह शाखा जो अध्ययन करती है कि पौधों, जानवरों या मनुष्यों में कुछ विशेषताएँ और गुण एक पीढ़ी से दूसरी पीढ़ी में कैसे स्थानांतरित करती हैं।

→ कलाकृतियाँ: एक अपेक्षाकृत सरल वस्तु (जैसे उपकरण या आभूषण जो मानव कारीगरी या संशोधनों को दर्शाता है) एक प्राकृतिक वस्तु से अलग होती है।

→ मौखिक परंपरा या लोककथा : कहानियों, इतिहास और सांस्कृतिक ज्ञान को मौखिक रूप से एक पीढ़ी से दूसरी पीड़ी तक पहुँचाने की प्रथा।

→ उत्बनन : पुरातत्वविदों द्वारा मिट्टी को खोदकर उजागर करने को उत्बनन कहा जाता है।

→ सास्कृतिक विरासत : विभिन्न तथ्य, कौशल, ज्ञान, कला आदि जिनका सांस्कृतिक महत्व है, उन्हें सांस्कृतिक विरासत कहा जाता है।

→ स्मारक : आमतौर पर पत्थर से बनी इमारत, मूर्ति या अन्य संरचना जो लोगों को किसी घटना की याद दिलाने के लिए बनाई जाती है।

→ पांडुलिपियाँ : इतिहास में पांडुलिपि का अर्थ किसी भी सामग्री पर हस्तलिखित रचना होता है।

→ शिलालेख : टिकाऊ सामग्री पर उत्कीर्ण या उकेरे गए लिखित अभिलेख।

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Teachers recommend Class 6 SST Notes and Class 6 Social Science Chapter 6 Notes in Hindi भारतीय सभ्यता का प्रारंभ for mastering important definitions and key concepts.

The Beginnings of Indian Civilisation Class 6 Notes in Hindi

भारतीय सभ्यता का प्रारंभ Class 6 Notes

कक्षा 6 सामाजिक विज्ञान अध्याय 5 नोट्स भारतीय सभ्यता का प्रारंभ

→ सभ्यता

• सभ्यता मानव समाज की एक उन्नत अवस्था है, जिसकी विशेषता शासन और प्रशासन, नगरीकरण, शिल्प, व्यापार, लेखन, सांस्कृतिक विचार और कृषि उत्पादकता है।
• शासन और प्रशासन जटिल समाजों और उनकी गतिविधियों का प्रबंधन करते हैं।
• नगरीकरण में नगर-नियोजन, नगर का विकास और प्रबंधन, जिसमें जल प्रबंधन और जल निकासी प्रणालियाँ शामिल हैं।
• शिल्प में कच्चे माल का प्रबंधन और तैयार माल का उत्पादन शामिल है।
• व्यापार : सभी प्रकार की वस्तुओं के आदान-प्रदान के लिए आंतरिक और बाहरी व्यापार।
• रिकॉर्ड रखने और संवाद बनाने के लिए लेखन आवश्यक है।
• सांस्कृतिक विचार कला, वास्तुकला, साहित्य, श्रुति परंपराओं या सामाजिक माध्यमों/प्रथाओं से व्यक्त किए जाते हैं।
• कृषि उत्पादकता गाँवों और शहरों को भोजन उपलब्ध कराती है।
• सभ्यता लगभग 6,000 साल पहले मेसोपोटामिया (आधुनिक इराक और सीरिया) में शुरू हुई और कुछ शताब्दियों बाद प्राचीन मिस्र में इसका आरंभ हुआ।
• भारतीय उपमहाद्वीप अपने उत्तर-पश्चिमी क्षेत्र के साथ, वह स्थान है जहाँ सभ्यता की कहानी शुरू होती है।
• सभ्यताओं ने मानवता की वर्तमान स्थिति में महत्वपूर्ण योगदान दिया है, जिसमें भारतीय उपमहाद्वीप प्रारंभिक बिंदु है।

→ पंजाब और सिंध के गाँव से शहर में परिवर्तन

• सिंधु नदी और सहायक नदियाँ पंजाब और सिंध के उपजाऊ मैदानों को सींचती थी, जिससे वे कृषि के लिए उपयुक्त बन गए।
• हिमालय से बहने वाली सरस्वती नदी ने भी इस क्षेत्र को प्रभावित किया।
• लगभग 3,500 ईसा पूर्व में गाँव शहरों में विकसित हुए और लगभग 2,600 ईसा पूर्व में शहरों का विस्तार हुआ।
• ‘सिंधु’, ‘हड़प्पा’ या ‘सिंधु-सरस्वती’ के नाम से जानी जाने वाली सभ्यता सबसे प्राचीन और प्रसिद्ध सभ्यताओं में से एक है।

→ सरस्वती नदी

• सिंधु और इसकी पाँच मुख्य सहायक नदियाँ
• मोहनजो-दड़ो और हड़प्पा जैसे महत्वपूर्ण नगर इन नदियों के किनारे विकसित हुए।
• भारत में ‘घग्गर’ और पाकिस्तान में ‘हाकरा’ के नाम से जाना जाता है।
• मौसमी नदी, केवल बरसात के मौसम में बहती है।
• सर्वप्रथम इसका उल्लेख ऋग्वेद में एक देवी और एक नदी के रूप में किया गया है।
• बाद में ग्रंथों में नदी के सूखने और अंततः लुप्त हो जाने का वर्णन किया गया है।

→ हड़प्पा सभ्यता में नगर-नियोजन

• हड़प्पा और मोहनजो-दड़ो, जो अब पाकिस्तान में हैं, सिंधु घाटी सभ्यता में खोजें गए पहले दो नगर थे।
• अन्य प्रमुख नगर में धौलावीरा, राखीगढ़ी, गँवेरीवाला और सैकड़ों छोटे स्थल शामिल हैं।
• सरस्वती बेसिन में कई छोटे शहर और कस्बे शामिल हैं, जिनमें फरमाना, कालीबंगा और भिराना, बनावली शामिल हैं।
• हड़प्पा के शहर सुनियोजित योजना के साथ बनाए गए थे, जिनमें चौड़ी सड़के और किलेबंदी थी।
• बड़े भवनों का उपयोग सामूहिक उद्देशयों के लिए किया जाता था, जैसे माल भंडारण के लिए गोदाम।
• सड़कों और छोटी गलियों के किनारे अलग-अलग मकान बने हुए हैं तथा सभी आकारों में निर्माण की गुणवत्ता एक समान है।
• मोहनजो-दड़ो में महास्नानागार जैसी कुछ संरचनाओं का उद्देश्य चर्चा का विषय बना हुआ है।

→ हड़प्पा जल प्रबंधन

• हड़प्पावासी जल प्रबंधन और स्वच्छता को प्राथमिकता देते थे। घरों में अलग स्नान क्षेत्र होते थे जो अपशिष्ट जल निकासी के लिए नालियों से जुड़े होते थे।
• विभिन्न क्षेत्रों में जल स्रोत भिन्न-भिन्न थे, जिनमें मोहनजो-दड़ो में ईटों से बने कुएँ, तालाब, नदियाँ और मानव निर्मित जलाशय शामिल थे।
• गुजरात के धौलावीरा में 73 मी. लंबा सबसे बड़ा जलाशय था।
• कम-से-कम छः बड़े जलाशय पत्थरों से या चट्टानों को काटकर बनाए गए तथा कुईल जल संचयन और वितरण के लिए उन्हें भूमिगत नालियों के माध्यम से जोड़ा गया।

→ हड़प्पा आहार

• हड़प्पावासी आसान पहुँच और कृषि के लिए नदी किनारे बसे थे।
• वे जौ, गेहूँ, बाजरा, चावल जैसे अनाज, दाले और सठिजयाँ उगाते थे।
• वे यूरेशिया में कपास उगाने वाले पहले व्यक्ति थे, जिसका उपयोग कपड़ों में किया जाता था।
• उन्होंने हल जैसे कृषि उपकरण बनाए, जिनका उपयोग आज भी किया जाता है।
• मॉस के उपभोग के लिए जानवरों को पालते थे और नदियों और समुद्र में मछलियाँ पकड़ते थे।
• हड़प्पा के बर्तनों में अपेक्षित डेयरी उत्पाद के अलावा हल्दी, अदरक और केले के आश्चर्यजनक अवशेष भी मिले।
• उनका आहार विविध एवं विविधतापूर्ण था।

→ हड़प्या सक्रिय क्यापार

• हड़प्पावासी भारत के भीतर और बाहर अन्य सभ्यताओं और संस्कृतियों के साथ सक्रिय रूप से व्यापार में लगे हुए थे।
• आभूषण, लकड़ी, रोजमर्रा की वस्तुएँ, सोना, कपास और खाद्य पदार्थ निर्यात करते थे।
• कार्नेलियन मोती लोकप्रिय थे तथा हड़प्पा के शिल्पियों ने उन्हें छेदने और सजाने की तकनीक विकसित की थी।
• वे शाख से चूड़ियाँ भी बनाते थे, जिसके लिए परिष्कृत तकनीक की आवश्यकता होती थी।
• निर्यातित वस्तुओं का आदान-प्रदान के बदले किस वस्तु का आयात किया था, स्पष्ट नहीं है, लेकिन संभवतः इसमें ताँबा भी शामिल था।
• भारत में पहली गहन समुद्री गतिविधि भूमि मार्गो, नदियों और समुद्र के माध्यम से संचालित की गई थी।
• इस व्यापार में व्यापारियों को अपने माल और एक-दूसरे की पहचान करने की आवश्यकता होती थी, जो स्टीऐटाइट से बनी हजारों छोटी मुहरों द्वारा सुगम होता था।
• इन मुहरों का प्रतीकात्मक अर्थ अभी तक समझा जाना बाकी है, लेकिन संभवतः ये व्यापारिक गतिविधियों से संबंधित है।

→ अंत अथवा एक नई शुरुआत

• लगभग 1900 सा.सं.पू, में सिंधु-सरस्वती सभ्यता विघटित होने लगी, नगर लुप्त हो गए और निवासियों ने ग्रामीण जीवनशैली अपना ली।
• पुरातत्ववेत्ताओं का मानना है कि इस गिरावट के लिए विभिन्न कारकों को जिम्मेदार माना गया है, जिनमें युद्ध या आक्रमण शामिल हैं, लेकिन ऐसी घटनाओं का कोई सबूत नहीं है।
• दो मुख्य कारकों पर सहमति है- 2200 सा.सं.पू. से वैश्विक जलवायु परिवर्तन, जिसके कारण वर्षा में कमी आई और मौसम शुष्क हो गया तथा सरस्वती नदी का मध्य बेसिन सूख गया।
• शहरों के लुप्त होने के बावजूद, हड़प्पा संस्कृति और प्रौद्योगिकी का अधिकांश हिस्सा बच गया और भारतीय सभ्यता के अगले चरण में स्थानांतरित हो गया।

→ सुक्यता : मानव विकास का एक उन्नत चरण ऐसे समाज जिनकी विशेषताएँ कुछ प्रकार की शासन, नगरीकरण, विभिन्न प्रकार के शिल्प, व्यापार, कुछ प्रकार की लेखन, सांस्कृतिक विचार और कृषि उत्पादकता जैसी होती है।

→  धातु विज्ञान : धातुओं के निष्कर्षण की तकनीकें जैसे प्रकृति से निकालना, उन्हें शुद्ध करना या संयोजित करना, साथ ही धातुओं और उनके गुणों का वैज्ञानिक अध्ययन करना।

→ सहायक नदी : वह नदी जो किसी बड़ी नदी (या झील) में मिलती है। उदाहरण के लिए, यमुना, गंगा की एक सहायक नदी है।

→ किलेबंदी : एक विशाल दीवार जो किसी शहर को बस्ती या शहर में, आमतौर पर सुरक्षात्मक उद्देश्य के लिए घेरती है।

→ अभिजात वर्ग : समाज के उच्च स्तर को, जैसे शासक, अधिकारी, प्रशासक और अक्सर पुजारी को संदर्भित करता है।

→ वलहन : फसलों की एक श्रेणी जिसमें सेम, मटर और मसूर (दाल) शामिल है।

→ जल प्रबंधन : जल संसाधनों के प्रबंधन और स्वच्छता बनाए रखने के लिए हड़प्पावासियों द्वारा क्रियान्वित प्रणालियाँ और प्रथाएँ जिनमें अलग स्नान क्षेत्र और नालियों का प्रणाली शामिल है।

→ जलाशय : एक बड़ा प्राकृतिक या कृत्रिम स्थान जहाँ पानी संप्रहित किया जाता है।

→ हड़प्पा मुहरें : छोटी कलाकृतियाँ जो स्टीऐटाइट पर बनी हैं, प्राय: पंशुओं की आकृतियाँ अंकित होती हैं तथा लेखन प्रणाली के चिह्न अंकित होते हैं। ऐसा माना जाता है कि इनका संबंध व्यापारिक गतिविधियों से है।

→ नगरीकरण : विकास, वृद्धि और कस्बों और शहरों का प्रबंधन, जिसमें योजना, जल प्रबंधन, जल निकासी प्रणाली, बुनियादी ढाँचा और सेवाएँ शामिल हैं।

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Get the simplified Ganita Prakash Class 6 Solutions and Class 6 Maths Chapter 1 Solutions in Hindi Medium गणित में पैटर्न textbook exercise question answer with complete explanation.

Ganita Prakash Class 6 Maths Chapter 1 Solutions in Hindi Medium

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 2)

प्रश्न 1.
क्या आप अन्य उदाहरणों के विषय में सोच सकते हैं, जहाँ गणित दैनिक जीवन में हमारी सहायता करता है?
हल:
हाँ। उदाहरणार्थ, अपने परिवार में दैनिक भोजन के लिए सब्जियों, आटा या तेल इत्यादि की मात्राओं का आकलन करना।

प्रश्न 2.
गणित ने किस प्रकार मानव को आगे बढ़ाने के लिए प्रेरित करने में सहायता की है? (आप उन उदाहरणों के विषय में विचार कर सकते हैं जिनमें वैज्ञानिक प्रयोग करना; अपनी अर्थव्यवस्था और लोकतंत्र को चलाना; पुलों, घरों या अन्य जटिल भवनों को निर्मित करना; टी.वी., मोबाइल फोन, कम्प्यूटरों, साइकिलों, रेलगाड़ियों, कारों, वायुयानों, कैलेंडरों, घड़ियों इत्यादि को बनाना सम्मिलित हैं।)
हल:
इसने मानव को आगे बढ़ाने के लिए प्रेरित करने में अनेक प्रकार से अधिक तथा और अधिक संशोधित प्रौद्योगिकी का उपयोग करके सहायता की है। उदाहरणार्थ, साइकिलों से प्रारंभ करके उच्च गुणवत्ता की कारों तक भाप के इंजनों की रेलगाड़ी से विद्युत से चलने वाली रेलगाड़ियों तक, रेडियो से उच्च गुणवत्ता वाले टेलीविजनों तक साधारण टेलीफोनों से विभिन्न प्रकार के मोबाइल फोनों तक, इत्यादि।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 3)

प्रश्न 1.
क्या आप सारणी 1 में दिए प्रत्येक अनुक्रम में पैटर्न की पहचान कर सकते हैं?
हल:
हाँ।

प्रश्न 2.
सारणी 1 में दिए प्रत्येक अनुक्रम को उसकी अगली तीन संख्याओं सहित अपनी नोटबुक पर पुनः लिखिए। प्रत्येक अनुक्रम के बाद, उस अनुक्रम में संख्याओं को बनाने वाले नियम को अपने शब्दों में लिखिए।
हल:
निर्देशानुसार कीजिए।
1, 1, 1 (सभी 1);
8, 9, 10 (1 जोड़ा गया है);
15, 17, 19 (2 जोड़ा गया है);
16, 18, 20 (2 जोड़ा गया है);
36, 45, 55 (पिछली संख्याओं में 8, 9, 10 जोड़े गए हैं);
64, 81, 100 (8, 9 और 10 का वर्ग);
343, 512, 729 (7, 8, 9 के घन);
34, 55, 89 (अंतिम दो संख्याओं को जोड़ा गया है);
128, 256, 512 (संख्या को 2 से गुणा किया गया है);
2187, 6561, 19683 (संख्या को 3 से गुणा किया गया है)।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 5-6)

प्रश्न 1.
सारणी 2 में दिए संख्या अनुक्रमों को चित्रात्मक रूप से दर्शाने के लिए अपनी नोटबुक में प्रतिलिपि बनाकर प्रत्येक अनुक्रम के लिए अगला चित्र बनाइए।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए।

प्रश्न 2.
1, 3, 6, 10, 15,….. त्रिभुजाकार संख्याएँ क्यों कहलाती हैं?
1, 4, 9, 16, 25,…… वर्ग संख्याएँ या वर्ग क्यों कहलाती हैं?
1, 8, 27, 64, 125,….. घन संख्याएँ या घन क्यों कहलाती हैं?
हल:
1, 3, 6, 10, 15, …… त्रिभुजाकार संख्याएँ कहलाती हैं, क्योंकि इन्हें बिंदुओं के उपयोग से त्रिभुजों के आकार में व्यवस्थित किया जा सकता है।
1, 4, 9, 16, 25, …… वर्ग संख्याएँ कहलाती हैं, क्योंकि इन्हें बिंदुओं के उपयोग से वर्गों के आकार में व्यवस्थित किया जा सकता है।
1, 8, 27, 64, 125, ….. घन संख्याएँ कहलाती हैं, क्योंकि इन्हें बिंदुओं के उपयोग से घनों के आकार में व्यवस्थित किया जा सकता है।

प्रश्न 3.
आपने ध्यान दिया होगा कि 36 एक त्रिभुजाकार संख्या और वर्गाकार संख्या दोनों है। अर्थात् 36 बिंदुओं को त्रिभुज और वर्ग दोनों में पूरी तरह व्यवस्थित किया जा सकता है। इसे स्पष्ट करते हुए अपनी नोटबुक में चित्र बनाइए।
इससे ज्ञात होता है कि एक ही संख्या को अलग-अलग तरीकों से दर्शाया जा सकता है और संदर्भ के आधार पर अलग-अलग भूमिकाएँ निभाई जा सकती हैं। कुछ अन्य संख्याओं को अलग-अलग तरीकों से चित्रात्मक रूप से दर्शाने का प्रयास कीजिए।
हल:
निर्देशानुसार कीजिए। एक अन्य उदाहरण, 64 को वर्ग और घन संख्याओं के रूप में निरूपित कीजिए।

प्रश्न 4.
आप संख्याओं के निम्नलिखित अनुक्रम को क्या कहेंगे?

इन्हें षड्भुजाकार संख्याएँ कहते हैं। इन्हें अपनी नोटबुक में बनाइए। अनुक्रम में अगली संख्या क्या होगी?
हल:
निर्देशानुसार कीजिए।
अगली संख्या (37 + 4 × 6) = 61 है।

प्रश्न 5.
क्या आप ‘2 की घात’ के अनुक्रम का चित्रीय निरूपण कर सकते हैं? ‘3 की घात’ का?
यहाँ ‘2 की घात’ के चित्रात्मक प्रस्तुतीकरण का एक संभावित तरीका दिया है-

हल:
हाँ। 2 की घातों के लिए, यह पुस्तक में पहले ही स्पष्ट किया जा चुका है। 3 की घातों के लिए 2 की घातों की स्थिति की ही तरह इस अंतर के साथ 1 बिंदु से प्रारंभ कीजिए जो 1 (3⁰) निरूपित करता है, फिर तीन बराबर भागों में विभाजित एक रेखाखंड, (जो 3¹ निरूपित करता है), फिर इस रेखाखंड पर बना एक वर्ग लिया जाएगा, जो 9 बराबर भागों में विभाजित किया जाएगा (3² निरूपित करेगा), फिर इस वर्ग के आधार वाला एक घन होगा जो 27 बराबर (3³ निरूपित करेगा) भागों में विभाजित किया जाएगा, इसके बाद ऐसे 3 घनों से बना एक घनाभ होगा, जो 81 (3⁴ ) निरूपित करेगा, इसके बाद ऐसे 27 बराबर भाग वाले 9 घनों से बना एक अन्य घनाभ होगा, जो 243 (3⁵) निरूपित करेगा और आगे भी ऐसा होता रहेगा, जैसे कि नीचे दर्शाया गया है।

पृष्ठ 7

प्रश्न 1.
इसी प्रकार एक अन्य चित्र बनाकर, क्या आप यह बता सकते हैं कि प्रथम 10 विषम संख्याओं का योग क्या है?
हल:
हाँ, यह योग 100 है।

प्रश्न 2.
अब एक ऐसे ही चित्र की कल्पना कीजिए या आवश्यकतानुसार आंशिक चित्र बनाकर क्या आप बता सकते हैं कि प्रथम 100 विषम संख्याओं का योग क्या है? ऐसे चित्र की कल्पना कीजिए और आवश्यकतानुसार छोटे आकार में बनाकर इसे समझाइए।
हल:
हाँ, यह योग 10000 है।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 8-9)

प्रश्न 1.
गणन संख्याओं को ऊपर और नीचे जोड़ने पर अर्थात् 1, 1 + 2 + 1, 1 + 2 + 3 + 2 + 1, …, से वर्ग संख्याएँ क्यों प्राप्त होती हैं, क्या आप इसके लिए एक चित्रीय स्पष्टीकरण दे सकते हैं?
हल:
ये वर्ग 1, 4, 9, 16, 25, 36 प्रदान करते हैं।

प्रश्न 2.
इस तस्वीर के बड़े संस्करण की कल्पना करके या आवश्यकतानुसार उसका आंशिक चित्र बनाकर, क्या आप ज्ञात कर सकते हैं कि 1 + 2 + 3 + ……… + 99 + 100 + 99 + …….. + 3 + 2 + 1 का मान क्या होगा?
हल:
हाँ, 100 × 100 = 10000 है।

प्रश्न 3.
जब आप सभी ‘1’ वाले अनुक्रम को ऊपर की ओर जोड़ना प्रारंभ करते हैं, तब आपको कौन-सा अनुक्रम प्राप्त होता है? जब आप सभी ‘1’ वाले अनुक्रम को ऊपर और नीचे जोड़ते हैं, तब कौन-सा अनुक्रम प्राप्त होता है?
हल:
1, 2, 3, (1, 1 + 1, 1 + 1 + 1, …),
1, 3, 5, (1, 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 + 1,…) है।

प्रश्न 4.
जब आप गणन संख्याओं को ऊपर की ओर जोड़ना प्रारंभ करते हैं, तब आपको कौन-सा अनुक्रम प्राप्त होता है? क्या आप एक छोटे से चित्र के माध्यम से स्पष्टीकरण दे सकते हैं?
हल:
1, (1 + 2), (1 + 2 + 3), (1 + 2 + 3 + 4), …….. अर्थात्, 1, 3, 6, 10, ……. है।
चित्रीय निरूपण इस प्रकार है:

प्रश्न 5.
जब आप क्रमागत त्रिभुजाकार संख्याओं के युग्मों को जोड़ते हैं तब क्या होता है? उदाहरण के लिए, 1 + 3, 3 + 6, 6 + 10, 10 + 15, को लीजिए। आप कौन-सा अनुक्रम मिलता है? क्यों? क्या आप इसे एक चित्र द्वारा स्पष्ट कर सकते हैं?
हल:
4, 9, 16, 25, ……; वर्ग संख्याओं का अनुक्रम।
चित्रीय निरूपण :

प्रश्न 6.
जब आप 1 से प्रारंभ करते हुए 2 की घातों को जोड़ना प्रारंभ करते हैं तब क्या होता है? उदाहरण के लिए, 1, 1 + 2, 1 + 2 + 4, 1 + 2 + 4 + 8, …….. लीजिए? अब, इनमें से प्रत्येक संख्या में 1 जोड़ दीजिए आप कौन-सी संख्याएँ प्राप्त करते हैं? ऐसा क्यों होता है?
हल:
हम 2, 4, 8, 16 इत्यादि प्राप्त करते हैं। ये 2 की घातें हैं। 1 को जोड़ने पर प्रथम पद 2 हो जाता है तथा अन्य पदों में सभी संख्याओं का योग (अंतिम संख्या को छोड़कर) अंतिम संख्या के बराबर हो जाता है।

प्रश्न 7.
जब आप त्रिभुजाकार संख्याओं को 6 से गुणा करते हैं और 1 जोड़ते हैं तो क्या होता है? आपको कौन-सा अनुक्रम मिलता है? क्या आप इसे चित्र के माध्यम से समझा सकते हैं?
हल:
हम अनुक्रम 7, 19, 37, 61, 91, ……. प्राप्त करते हैं। यह षड्भुजाकार संख्याओं का अनुक्रम है।

प्रश्न 8.
जब आप षड्भुजाकार संख्याओं को जोड़ना प्रारंभ करते हैं तब क्या होता है? उदाहरण के लिए, 1, 1 + 7, 1 + 7 + 19, 1 + 7 + 19 + 37, …… लीजिए? आप कौन-सा अनुक्रम प्राप्त करते हैं? क्या आप इसे एक घन के चित्र का उपयोग करते हुए स्पष्ट कर सकते हैं?

हल:
हम 1, 8, 27, 64, …….. प्राप्त करते हैं। यह घन संख्याओं का अनुक्रम है। इसे उपरोक्त घन के प्रथम चित्र के उपयोग से स्पष्ट किया जा सकता है।

प्रश्न 9.
सारणी 1 में दिए गए अनुक्रमों में और दो भिन्न अनुक्रमों के उनके बीच स्वयं अपनी ओर से अन्य पैटर्न या संबंध खोजिए। क्या एक चित्र या किसी अन्य माध्यम से आप यह स्पष्ट कर सकते हैं कि ऐसा क्यों होता है?
नोट- निर्देशानुसार कीजिए।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 11)

प्रश्न 1.
क्या आप सारणी 3 के प्रत्येक अनुक्रम में पैटर्न की पहचान कर सकते हैं?
हल:
हाँ।

प्रश्न 2.
सारणी 3 के प्रत्येक अनुक्रम को अपनी नोटबुक में पुनः बनाने का प्रयास कीजिए। क्या आप प्रत्येक अनुक्रम में अगले आकार को खींच सकते हैं? क्यों और क्यों नहीं? प्रत्येक अनुक्रम के बाद, अपने शब्दों में उस नियम या पैटर्न की व्याख्या कीजिए, जिसके अनुसार उस अनुक्रम में आकार बन रहे हैं।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 11-12)

प्रश्न 1.
सम बहुभुजों के प्रत्येक आकार अनुक्रम में भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए। आपको कौन-सा संख्या अनुक्रम प्राप्त होता है? समबहुभुजों के प्रत्येक आकार अनुक्रम में आकृतियों के कोनों के विषय में आप क्या कहेगे? क्या आपको वही संख्या अनुक्रम प्राप्त होता है? क्या आप स्पष्ट कर सकते हैं कि ऐसा क्यों होता है?
हल:
भुजाओं 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 के आकारों का अनुक्रम।

प्रश्न 2.
संपूर्ण आलेखों के प्रत्येक आकार अनुक्रम में रेखाओं की संख्याओं की गणना कीजिए। इससे आपको कौन-सा संख्या अनुक्रम प्राप्त होता है? क्या आप स्पष्ट कर सकते हैं कि ऐसा क्यों होता है?
हल:
भुजाओं 1, 3, 6, 10, 15, ……. (अर्थात् त्रिभुजाकार संख्याओं का) का अनुक्रम।

प्रश्न 3.
ढेरित (Stacked) वर्गों के अनुक्रम के प्रत्येक आकार में कितने छोटे वर्ग हैं? इससे कौन-सा संख्या अनुक्रम प्राप्त होता है? क्या आप स्पष्ट कर सकते हैं कि ऐसा क्यों होता है?
हल:
वर्ग संख्याओं 1, 4, 9, 16, 25, …… का अनुक्रम।

प्रश्न 4.
ढेरित त्रिभुजों के अनुक्रम के प्रत्येक आकार में कितने छोटे त्रिभुज हैं? इससे कौन-सा संख्या अनुक्रम प्राप्त होता है? क्या आप स्पष्ट कर सकते हैं कि ऐसा क्यों होता है?
(संकेत- अनुक्रम के प्रत्येक आकार में प्रत्येक पंक्ति में कितने त्रिभुज हैं?)
हल:
वर्ग संख्याओं 1, 4, 9, 16,……. का अनुक्रम।

प्रश्न 5.
कोच हिमकण (Koch snowflake) वाले अनुक्रम में, एक आकार से अगला आकार प्राप्त करने के लिए प्रत्येक रेखाखंड ‘___’ को एक ‘गति उभार (speed bump)’ __/\__ से प्रतिस्थापित करना पड़ता है। जैसे-जैसे इसे अधिक-से-अधिक बार किया जाता है, वैसे-वैसे परिवर्तन अत्यधिक छोटे-छोटे रेखाखंडों के साथ छोटे तथा और अधिक छोटे होते जाते हैं। कोच हिमकण के प्रत्येक आकार में कुल कितने रेखाखंड हैं? इनके संगत संख्या अनुक्रम क्या हैं? (3, 12, 48, 192, …… है। अर्थात 4 की घात का तीन गुना इसका उत्तर हैं, यह अनुक्रम सारणी में नहीं है।)
हल:
अनुक्रम 3, 12, 48, 192, … है। अर्थात्, यह 3 × 1, 3 × 4, 3 × 16, 3 × 64, …. है। दूसरे शब्दों में, यह 3 × 4⁰, 3 × 4¹, 3 × 4², 3 × 4³, …… का अनुक्रम है अर्थात् 4 की घातों का तीन गुना वाला अनुक्रम है।

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India’s Cultural Roots Class 6 Notes in Hindi

भारत की सांस्कृतिक जड़ें Class 6 Notes

कक्षा 6 सामाजिक विज्ञान अध्याय 7 नोट्स भारत की सांस्कृतिक जड़ें

→ भारतीय संस्कृति

• भारतीय संस्कृति एक बहुआयामी इकाई है, जिसकी जड़ें हजारों साल पुरानी हैं।
• इसमें कला, साहित्य, विज्ञान, चिकित्सा, धर्म, शासन, मार्शल आर्ट (युद्ध कलाएँ) आदि शाखाएँ शामिल हैं।
• ‘विचारधाराएँ’ विचारकों के समूह या आध्यात्मिक साधकों से है, जो मानव जीवन, विश्व आदि के बारे में समान विचार रखते हैं।
• भारतीय संस्कृति की कुछ जड़ें सिंधु या हड़प्पा या सिंधुसरस्वती सभ्यता में निहित हैं।
• समय के साथ भारत में सैकड़ों प्रकार की विचारधाराएँ उभरीं।
• इन स्कूलों को समझकर ही हम इंडिया अर्थात भारत को भलीभाँति समझ सकेंगे।

→ बेव और बैविक संस्कृति

• वेद. संस्कृत शब्द ‘विद्’ से उत्पन्न हुआ है जिसका अर्थ हैज्ञान, ये भारत और विश्व के सबसे प्राचीन ग्रंथ हैं।
• वेदों में सप्तसिंधव क्षेत्र में रचित हजारों मौखिक भजन शामिल हैं।
• माना जाता है कि चारों वेदों में सबसे प्राचीन ॠग्वेद की रचना पाँचवीं से दूसरी सहस्ताब्दी ईसा पूर्व के बीच हुई थी।
• वैदिक ॠचाओं की रचना ॠषियों और ॠषिकाओं द्वारा संस्कृत भाषा के एक प्रारंभिक रूप में की गई थी।
• यह ऋचाएँ अनेक देवों; जैसे-इंद्र, अग्न, वरुण, मित्र, सरस्वती, उषा और अन्य को संबोधित करती थी।
• प्रारंभिक ऋषियों और ऋषिकाओं ने देवताओं और देवियों को अलग नहीं, बल्कि एक ही माना।
• ऋग्वेद के अंतिम मंत्रों में लोगों के बीच एकता का आह्वान करते हैं।

→ वैविक समाज

• प्रारंभिक वैदिक समाज विभिन्न जनों और कुलों में संगठित था।
• ॠग्वेद में ऐसे 30 से अधिक जनों की सूची दी गई है; जैसेभरत, पुरु, कुरु, यदु और तुर्वश।
• प्रत्येक जन उपमहाद्वीप के उत्तर-पशिचम भाग के एक विशेष क्षेत्र के साथ जुड़ा था।
• वेद राजा, सभा और समिति जैसे शब्दों के माध्यम से इन जनों को नियंत्रित करने के बारे में संकेत देते हैं।
• वैदिक ग्रंथों में वर्णित व्यवसायों में कृषक, बुनकर, कुम्हार, निर्माता, बढ़ई, चिकित्सक, नर्तक, नाई, पुजारी आदि शामिल हैं।
  वैविक विचारधारा और हिंदू धर्म
• वैदिक संस्कृति ने व्यक्तिगत या सामूहिक लाभ के लिए अनुष्ठान विकसित किए।
• ये अनुष्ठान मुख्य रूप से अग्न देवता, जो अग्न से जुड़ें हैं, की प्रार्थना और आहुति थे।

→ उपनिषद और बैविक अवधारणाएँ

• उपनिषदों ने पुनर्जन्म और कर्म जैसी नई अवधारणाएँ पेश की।
• वेदांत विचारधारा मानती है कि सब कुछ एक दिव्य सार है जिसे ब्रह्म कहा जाता है।
• उपनिषदों ने आत्मा या स्वयं की अवधारणा पेश की, जो प्रत्येक प्राणी में निवास करने वाला दिव्य सार है, लेकिन अंततः ब्रहमा के साथ एक है।

→ विचार के अन्य स्कूल

• योग का उदय पहली सहस्त्राब्दी ईसा पूर्व में हुआ, जिसका उद्देश्य चेतना में ब्रह्मा की प्राप्ति करना था।
• ये विचारधाराएँ आधुनिक हिंदू धर्म की नींव बनीं।

→ ब्रुमन्द्र मत

• बौद्धं धर्म एक विचारधारा के रूप में उभरा, जिसने वेदों की प्रामाणिकता को अस्वीकार कर दिया।
• लगभग 2,500 (ढाई सहम्नाब्दी) पहले पैदा हुए राजकुमार सिद्धार्थ गौतम एक महल में संरक्षित जीवन जीते थे।
• 29 वर्ष की आयु में उन्होंने एक बूह़े व्यक्ति, एक बीमार व्यक्ति, एक मृत शरीर और एक तपस्वी को देखा जो खुश और शांतिपूर्ण दिखाई दे रहे थे।
• संरक्षित जीवन के बाद उन्होंने अपना महल का जीवन छोड़ने और एक तपस्वी के रूप में यात्रा करने का निर्णय लिया।
• उन्होंने बोधगया में पीपल के पेड़ के नीचे कई दिनों तक ध्यानरत रहने के बाद उन्हें ज्ञान प्राप्त हुआ। उन्होंने अविद्या और मानवीय कष्ट के स्रोतों को पहचाना।
• वह सिद्धार्थ के नाम से जाने गए, जिसका अर्थ है-ज्ञानी या जागृत व्यक्ति।
• बुद्ध ने अहिंसा की अवधारणा सिखाई और सच्चे आंतरिक अनुशासन पर जोर दिया।
• उन्होंने संघ की स्थापना की, जो भिक्षुओं और भिक्षुणियों का एक समुदाय है, जिन्होंने स्वयं को उनकी शिक्षाओं के पालन और प्रसार के लिए समर्पित कर दिया है।

→ जैन धर्म

• जैन धर्म, एक प्राचीन विचारधारा है, जिसका उदय छठी शताब्दी ईसा पूर्व में हुआ।
• राजकुमार वर्धमान का जन्म एक राजसी परिवार में हुआ था। उन्होंने आध्यात्मिक ज्ञान प्राप्त करने के लिए 30 वर्ष की आयु में अपना घर छोड़ दिया।
• उन्होंने तपस्वी अनुशासन का पालन किया और 12 वर्षों के बाद अनंत ज्ञान प्राप्त किया।
• जैन शिक्षाओं में अहिंसा, अनेकांतवाद और अपरिग्रह शामिल हैं, जो भारतीय संस्कृति का केंद्र है।
• जैन धर्म मनुष्यों से लेकर अदूश्य जीवों तक सभी प्राणियों के परस्पर संबंध और निर्भरता पर जोर देता है।
• भिक्षुओं और भिक्षुणियों ने अपनी शिक्षाओं को पूरे देश में फैलाया, नए मठों का निर्माण किया और गुफाओं में तपस्वी जीवन व्यतीत किया।
• अन्य विचारधाराएँ; जैसे-‘चार्वाक’ विद्यालय मृत्यु के बाद जीवन के अस्तित्व में विश्वास नहीं रखते थे।
• मतभेदों के बावजूद, वैदिक, बौद्ध और जैन संप्रदायों में धर्म, कर्म, पुनर्जन्म, दुख और अज्ञानता के अंत की खोज जैसी सामान्य अवधारणाएँ थीं।

→ भारत में लोक और जनजातीय जड़ें

• भारत में मौखिक परंपराएँ समृद्ध हैं, जिनमें आम लोगों द्वारा प्रसारित लोक परंपराएँ और जनजातियों द्वारा प्रसारित जनजातीय परंपराएँ शामिल हैं।
• इन परंपराओं के बीच निरंतर अंतःक्रिया होती रहती है तथा देवताओं, अवधारणाओं, किंवदंतियों और अनुष्ठानों का स्वतंत्र रूप से आदान-प्रदान होता रहता है।
• जनजातियों ने हिंदू देवताओं को अपना लिया है और उनके पास महाभारत और रामायण के अपने संस्करण हैं।
• लोक, जनजातीय और हिंदू विश्वास प्रणालियों में समान अवधारणाओं के कारण ये अंतःक्रियाएँ स्वभाविक रूप से हुई हैं।
• जनजातियाँ आमतौर पर प्राकृतिक तत्वों से जुड़े कई देवताओं की पूजा करती हैं; जैसे-पहाड़, नदियाँ, पेड़-पौधे, जानवर और कुछ पत्थर।
• देवताओं की बहुलता के बावजूद कई जनजातीय समूहों में उच्चतर देवत्व या सरोंच्च सत्ता की अवधारणा है।
• भारतीय समाजशास्त्री आंद्रे बेतेइले बताते हैं कि भारतीय उपमहाद्वीप पर हजारों जातियाँ और जनजातियाँ इतिहास की शुरुआत से ही अपने धार्मिक विश्वासों और प्रथाओं से एक-दूसरे को प्रभावित करती रही हैं।
• इस दीर्घक़ालिक संपर्क का परिणाम पारस्परिक समृद्धि रहा है तथा लोक और जनजातीय विश्वासों और प्रथाओं ने भी भारत की सांस्कृतिक जड़ों में योगदान दिया है।महत्वपूर्ण पारिभाषिक शब्द

→ धर्म : भारतीय दर्शन में एक प्रमुख अवधारणा जो कर्तव्य, सदाचार और नैतिक कानून का प्रतीक है तथा व्यक्तियों को उनके आचरण और जिम्मेदारियों में मार्गदर्शन प्रदान करती है।

→ कर्म : भारतीय दर्शन में कारण और प्रभाव का सिद्धांत, जहाँ व्यक्ति के कार्य उसके भविष्य के अनुभवों और परिस्थितियों को प्रभावित करते हैं।

→ पुनर्जन्म : भारतीय धमों में जन्म, मृत्यु और पुनर्जन्म के चक्र में विश्वास रखती है, जहाँ आत्मा पिछले कर्मों के आधार पर एक नए शरीर में पुनर्जन्म लेती है।

→ उपनिषद : ग्रंथों का एक समूह वैदिक अवधारणाओं पर आधारित है और इनमें पुनर्जन्म और कर्म जैसी नई अवधारणाओं को शामिल किया गया है।

→ गुरुकुल : एक पारंपरिक भारतीय स्कूल जहाँ छात्र वेदों और अन्य आध्यात्मिक शिक्षाओं सहित विभिन्न विषयों को सीखने के लिए अपने शिक्षक (गुरु) के साथ रहते हैं।

→ जातक कथाएँ : इनमें बुद्ध के पूर्व जन्मों के बारे में बताया गया है तथा बौद्ध मूल्यों को सरल शब्दों में व्यक्त किया गया है।

→  वैदिक समाज : प्राचीन भारत में विभिन्न जनों या कुलों में संगठित लोगों का एक बड़ा समूह।

→ आध्यात्मिकता : हमारे वर्तमान व्यक्तित्व से परे एक गहरे या उच्चतर आयाम की खोज।

→ साधक : कोई ऐसा व्यक्ति जो दुनिया के सत्य की खोज करता है। यह कोई ॠषि, संत, योगी, दार्शनिक आदि हो सकता है।

→ यूनेस्को : यूनेस्को का मतलब है- संयुक्त राष्ट्र शैक्षिक, वैज्ञानिक और सांस्कृतिक संगठन। यह शिक्षा, विज्ञान और संस्कृति के माध्यम से लोगों और राष्ट्रों के बीच संवाद को बढ़ावा देता है।

→ ब्रह्मांड : विश्व या ब्रह्मांड एक व्यवस्थित एवं सामंजस्यपूर्ण प्रणाली है।

→ विश्व दृष्टिकोण : विश्व, उसकी उत्पत्ति या उसकी कार्य प्रणाली के बारे में एक निश्चित दृष्टिकोण या समझ।

→ आरोग्यदाता : कोई व्यक्ति जो रोगों से राहत पाने या उन्हें ठीक करने के लिए पारंपरिक प्रथाओं का उपयोग करता है।

→ चेतना : जागरूक होने की गुणवत्ता या स्थिति, उदाहरण के लिए स्वयं के भीतर किसी चीज के प्रति।

→ तपस्वी : वह व्यक्ति जो उच्च चेतना प्राप्त करने के लिए कठोर अनुशासन में संलग्न रहता है।

→ लगाव : किसी व्यक्ति या चीज के साथ बंधन होने की स्थिति, आमतौर पर भावना या आदत के माध्यम से।

→ भिक्षु : वह व्यक्ति जो संसार में सामान्य जीवन को त्यागकर, धार्मिक या आध्यात्मिक कार्यों के लिए खुद को समर्पित कर देता है। एक भिक्षु आमतौर पर व्रत लेता है, यानि अनुशासित जीवन के लिए सख नियमों का पालन करने के लिए खुद को प्रतिबद्ध करता है।

→ भिक्षुणी : भिक्षुणी का महिला समकक्ष।

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Teachers recommend Class 6 SST Notes and Class 6 Social Science Chapter 8 Notes in Hindi विविधता में एकता या ‘एक में अनेक’ for mastering important definitions and key concepts.

India, That is Bharat Class 6 Notes in Hindi

विविधता में एकता या ‘एक में अनेक’ Class 6 Notes

कक्षा 6 सामाजिक विज्ञान अध्याय 5 नोट्स विविधता में एकता या ‘एक में अनेक’

→ भारत की समृद्ध विविधता

• भारत के विविध परिदृश्य, वस्त्र, भोजन, भाषाएँ और लिपियाँ इसकी समृद्ध विविधता के प्रमाण हैं।
• 1.4 बिलियन (18%) से अधिक निवासियों के साथ, भारत की विविधता एक सामान्य दृश्य है।
• 20 वीं सदी के अंत में भारतीय मानव विज्ञान सर्वेक्षण द्वारा संचालित ‘पीपुल ऑफ इंडिया प्रोजेक्ट’ से 4,635 समुदायों में 325 भाषाओं और 25 लिपियों का पता चला।
• कई भारतीयों को ‘प्रवासी’ माना जा सकता है, जो अपने मूल समुदायों से बाहर रह रहे हैं।
• भारत के इतिहास की विविधता का श्रेय इसकी ‘विविधता में ‘एकता’ को दिया जाता है, इस अवधारणा पर निम्नलिखित अनुभागों में चर्चा की गई है।

→ सभी के लिए भोजन

• भारतीय व्यंजनों में बिविध प्रकार के व्यंजन और पकवान उपलब्ध हैं।
• आम खाद्यान्नों में चावल, जौ, गेहूँ जैसे अनाज, मोती, बाजरा, ज्वार, रागी जैसे मोटे अनाज और दालें तथा चना जैसी दालें शामिल हैं।
• हल्दी, जीरा, इलायची और अदरक जैसे आम मसालों का उपयोग पूरे देश में किया जाता है।
• आम सब्जियों और तेलों का भी उपयोग विभिन्न संयोजनों में किया जाता है।
• एक ही सामग्री का उपयोग कई संयोजनों में किया जा सकता है जिससे अनग़िन्त विविधताएँ बनाई जा सकती हैं।
• मकर संक्रांति, फसल की शुरुआत का प्रतीक मौसम, एक उदाहरण है।
• मानचित्र एक ही तिथि पर समान त्योहारों के विभिन्न नाम दर्शाता है।

→ भारतीय साहित्य : विविधता में एकता

• भारतीय साहित्य विविध और प्रचुर है, जिसमें सदियों से महत्वपूर्ण विषय और चिंताएँ साझा हैं।
• पंचतंत्र, जीवन कौशल पर केंद्रित कहानियों का एक संग्रह है, जिससे लगभग हर भारतीय भाषा में रूपांतरित किया गया है और यह भारत से आगे दक्षिण
• पूर्व एशिया, अरब दुनिया और यूरोप तक पहुँच चुका है।
• भारत के दो महाकाव्यों, रामायण और महाभारत का दो सहस्त्राब्दियों से अधिक समय से क्षेत्रीय साहित्य में अनुवाद या रूपांतरण किया जा रहा है।
• कई समुदायों के पास इन महाकाव्यों के अपने संस्करण हैं और उनके साथ अपने इतिहास को जोड़ने वाली किंवदंतियाँ संरक्षित हैं।
• भारत के कई भागों में जनजातीय समुदायों के पास इन महाकाव्यों के अपने संस्करण हैं, जो नायकों की यात्राओं के बारे में किंवदंतियों के साथ मौखिक रूप से प्रसारित किए जाते हैं।
• इन महाकाव्यों ने भारत और एशिया के कई हिस्सों में सांस्कृतिक अंतर्क्रियाओं का एक घना जाल तैयार किया।
• भारतीय संस्कृति विविधता को एक संवर्धन के रूप में मनाती है, लेकिन उन अंतर्निहित एकता को भी मान्यता देती है जो उस विविधता को पोषित करती है।

→ पंच पांडव : भारतीय महाकाव्य महाभारत के पाँच पांडव भाइयों को संदर्भित करता है।

→ महाभारत : पांडव, कृष्ण के साथ मिलकर अपने चचेरे भाई कौरवों से अपना राज्य वापस पाने के लिए लड़ते हैं। धर्म और नैतिकता के विचार पर केंद्रित है।

→ रामायण ; राम ने अपने माई लक्ष्मण और हनुमान की मदद से राक्षस रावण को हराया, जिसने उनकी पत्नी सीता का अपहरण किया धा। उनकी कहानियाँ मूल्यों और नैतिकता पर केंद्रित हैं।

→ विविधता में एकता : एक अवधारणा जो इस बात पर प्रकाश डालती है कि कैसे विविध तत्व एक ही ढाँचे के भीतर सामंजस्यपूर्ण ठंग से सह-अस्तित्व में रहते हैं, विशेष रूप से भारत की सांस्कृतिक भाषाई और धार्मिक बहुलता के संदर्प में। एक में अनेक।

→ परिघान : रेशों, तंतुओं पर पतले धागों से बनी सामग्री प्राकृतिक या कृत्रिम या दोनों का संयोजन हो सकता है।

→ साड़ी : एक पारंपरिक भारतीय परिधान जिसमें कपड़े का एक लंबा टुकड़ा होता है जिसे शरीर के चारों ओर सुंदर ढंग से लपेटा जाता है, यह भारत के अधिकांश हिस्सों में पहनी जाती है।

→ छींट : एक प्रकार का मुद्रित सूती कपड़ा, जो 17 वीं शताब्दी में यूरोप में लोकप्रिय हुआ, यह दर्शाता है कि भारत दुनिया में सबसे बेहतरीन कपास का उत्पादन करता है।

→ महाकाव्य : यह लंबी कविता जो आमतौर पर अतीत के नायकों और अन्य हस्तियों के साहसिक कारनामों का वर्णन करती है।

→ सांस्कृतिक विरासत : भौतिक विरासत किसी समूह या समाज की कलाकृतियाँ और अमूर्त पहलू जो पिछली पीढ़ियों से विरासत में मिले हैं, जिनमें परंपराएँ, भाषाएँ और प्रथाएँ शामिल हैं।

→ अमूर्त पहलू : मौखिक परंपराएँ, प्रदर्शन कला तथा व्यक्ति या समूह की जीवनशैली।

→ धर्म : भारतीय दर्शन और धर्म में एक प्रमुख अवधारणा, जो आध्यात्मिक अनुशासन के साथ नैतिक कानून को संदर्भित करता है, जो व्यक्ति के जीवन और कार्यों का मार्गदर्शन करता है।

→ आराम : एक डिजाइन जो पैनल की सतह से अलग दिखाई देता है, जो पत्थर, शब्द, सिरेमिक या अन्य सामग्री हो सकती है।

→ प्रधान अनाज : मूल खाद्यान्न जो अधिकांश लोगों के आहार का आधार बनते हैं, जैसे-चावल, गेहूँ, बाजरा और दालें जो आमतौर पर पूरे भारत में उपयोग किए जाते हैं।

→ क्षेत्रीय साहित्य : विविध साहित्यिक रचनाएँ भारत के विभिन्न क्षेत्रों की विभिन्न भाषाओं और बोलियों में निर्मित कृतियाँ, स्थानीय संस्कृतियों और परंपराओं को प्रतिबिंबित करती हैं।

→ अनुकूलन : बदलते वातावरण में जीवित रहने के लिए एक जीवित चीज समय के साथ कैसे थोड़ा बदलती है।

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Teachers recommend Class 6 SST Notes and Class 6 Social Science Chapter 9 Notes in Hindi परिवार और समुदाय for mastering important definitions and key concepts.

India, That is Bharat Class 6 Notes in Hindi

परिवार और समुदाय Class 6 Notes

कक्षा 6 सामाजिक विज्ञान अध्याय 9 नोट्स परिवार और समुदाय

→ भारतीय समाज में परिवार

• परिवार किसी भी समाज की मूलभूत और सबसे प्राचीन इकाई है।
• परिवार के मुख्यतः दो प्रकार हैं-संयुक्त परिवार तथा एकल परिवार।
• संयुक्त परिवार में अनेक पीढ़ियाँ एक साथ रहती हैं-दादा-दादी, माता-पिता, चाचा-चाची, भाई-बहन तथा चचेरे भाई और बहन।
• एकल परिवार में एक दंपत्ति और उनकी संतान होती हैं।
• अंग्रेजी भाषा में पारिवारिक संबंधों का वर्णन करने के लिए बहुत अधिक शब्द नहीं हैं, जबकि भारतीय भाषाओं में इनके अनेक नाम हैं।
• अधिकांश भारतीय भाषाओं में ‘कजिन’ शब्द का प्रयोग नहीं किया जाता है, क्योंकि कजिन का अर्थ केवल ‘भाई’ और ‘बहन’ होता है। इससे परिवार में सभी बच्चों के बीच गहरे संबंध का पता चलता है।

→ परिवार के सदस्यों की भूमिकाएँ और दायित्व

• परिवार के सदस्यों के बीच संबंध आपसी प्रेम. देखभाल, सहयोग और अंतर्निर्भरता पर आधारित होते हैं।
• माता-पिता अपने बच्चों को समाज के जिम्मेदार सदस्य बनाने के लिए उत्तरदायी होते हैं।
• जब बच्चे बड़े होते हैं तो वह परिवार के अन्य सदस्यों की सहायता के लिए और अधिक दायित्वों का निर्वहन करते हैं।
• दैनिक अभ्यास से बच्चे पारिवारिक जीवन में भागीदारी करना सीखते हैं।
• अपने धर्म या कर्तव्यों का पालन करना भारतीय संस्कृति का एक महत्वपूर्ण सिद्धांत रहा है।
• परिवार एक ‘विद्यालय’ भी है, जहाँ बच्चे अहिंसा, दान, सेवा और त्याग जैसे महत्वपूर्ण मूल्य सीखते हैं।
• परिवार की आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए इसके सदस्य प्रायः अपनी जरूरतों को त्याग देते हैं।

→ ग्रामीण तथा शहरी क्षेत्रों में समुदाय

• समुदाय लोगों और कई परिवारों का समूह है, जो एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं।
• समुदाय के सदस्य विभिन्न कारणों से एक साथ आते हैं, जैसे कि त्योहार मनाने, मेले, विवाह तथा कृषि कार्यों में एक-दूसरे को सहायता देने हेतु।
• समय बीतने के साथ समुदाय प्राकृतिक संपदा तथा संसाधनों के साझा उपयोग पर सहमत हुए।
• इस तरह के अभ्यास जिन्हें ‘नियम’ कहा जाता है-से समुदायों को संसाधन तक सुरक्षित पहुँच प्रदान होती है, परंतु इसमें समुदाय के व्यक्तियों के विशिष्ट कर्तव्य भी हैं ताकि समुदाय – सुचारु रूप से कार्य कर सके।

→ समुदाय के वास्तविक उदाहरण

• अहमदाबाद (गुजरात) के कमल परमार ने पढ़ाई छोड़ चुके वंचित बच्चों को ट्यूशन पढ़ाना शुरू किया।
• इनके प्रयासों से 150 बच्चों ने नियमित कक्षाओं में भाग लिया, जिससे समुदाय की ताकत का प्रदर्शन हुआ।
• स्थानीय स्कूलों के शिक्षकों ने छात्रों की रुचि और उनसे मिले ज्यार और स्नेह की सराहना की।
• कुछ बड़े बच्चों ने भी कमल की कक्षाओं में स्वेच्छा से पढ़ाना शुरू कर दिया।

→ नए प्रकार के समुदायों का उभरना

• नगरीय क्षेत्रों में आवासीय कल्याण समितियों का उद्गमन।
• ये समुदाय अपने नियम और व्यवस्था बनाते हैं, जैसे-अपशिष्ट प्रबंधन, सफाई, पालतू पशुओं की देखभाल।
• समुदाय आपस में एक-दूसरे पर निर्भर होते हैं, जैसे-आपूर्ति हेतु व्यापारी समुदाय तथा कूडे के निपटान हेतु नगर-निगम पर।

→ समुदाय प्रकार के उदाहरण

• एक जाति या इसके उपविभाजन जिसमें एक विशेष धर्म, क्षेत्र, सामान्य कार्य या रुंचि के लोगों का समूह रहता है।
• उदाहरण के लिए, मुंबई का पारसी, समुदाय, चेन्नई का सिख समुदाय, अमेरिका का भारतीय समुदाय, केरल का वैज्ञानिक समुदाय और गाँव का किसान समुदाय।
• विद्यार्थी अपने विद्यालय में विभिन्न समुदायों का हिस्सा हो सकते हैं, जैसे-खेल समुदाय, राष्ट्रीय सेवा योजना, राष्ट्रीय कैडेट कोर, विज्ञान और नाट्य समूह।

→ आवासीय कल्याण समितियाँ: यह शहरी क्षेत्रों में एक सामुदायिक संगठन है जो समुदाय के लोगों के लिए नियम और व्यवस्था बनाता और लागू करता है, जैसे-अपशिष्ट प्रबंधन व स्वच्छता।

→  भूमिकाएँ एवं दायित्व : कोई विशेष कार्य तथा कर्तव्य जो परिवार के सदस्य एक-दूसरे का समर्थन करने के लिए करते हैं, जैसे-बच्चों का पालन-पोषण तथा बच्चों का घरेलू कामों में मदद करना।

→ सहयोग : एक समान लक्ष्य की दिशा में मिलकर काम करना जो कि परिवार और समुदाय दोनों के लिए आवश्यक है।

→ अंतर्निर्भरता : परिवार के सदस्य तथा समुदाय के सदस्यों का एक-दूसरे पर निर्भर होना, जहाँ प्रत्येक व्यक्ति के कार्य दूसरों को प्रभावित करते हैं और सहायता व सहयोग के महत्व को दर्शाते हैं।

→ सांस्कृतिक प्रथाएँ : परिवार तथा समुदाय द्वारा पालन किए जाने वाली परंपरा तथा रीति-रिवाज, जैसे-उत्सव, अनुष्ठान तथा साझा मूल्य।

→ सामाजिक कार्य : ऐसे कार्य जो व्यक्तियों या समुदायों की स्थिति में सुधार लाने के उद्देश्य हेतु किए जाएँ।

→  बुनियादी जरूरतें : एक अच्छा जीवन जीने के लिए मूलभूत आवश्यकताएँ जैसे-रोटी, कपड़ा और मकान।

→ अनपेक्षित जरूरतें : अप्रत्याशित खर्च या परिस्थितियाँ जिसमें वित्तीय योजना और बचत की आवश्यकता होती है, जो परिवारों में बजट बनाने के महत्व पर जोर देती है।

→ सामुदायिक सहायता : जरूरत के समय, समुदायों के सदस्यों द्वारा एक-दूसरे को सहायता पहुँचाना, जैसे-प्राकृतिक आपदा तथा व्यक्तिगत संकट के दौरान।

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Grassroots Democracy Part 1: Governance Class 6 Notes in Hindi

आधारभूत लोकतंत्र भाग 1 शासन Class 6 Notes

कक्षा 6 सामाजिक विज्ञान अध्याय 10 नोट्स आधारभूत लोकतंत्र भाग 1 शासन

→ समाज में नियमों की भूमिका

• समाज में सामंजस्य तथा व्यवस्था बनाए रखने के लिए नियम बहुत जरूरी हैं।
• घर, स्कूल, नौकरी तथा बड़ी कक्षाओं में भी अपने कुछ नियम होते हैं।
• परीक्षा दे रहे विद्यार्थियों, सड़कों पर ड्राइवर तथा नौकरियों में कार्यरत लोगों को भी नियमों का पालन करना पड़ता है।
• यदि नियमों का पालन न किया जाए, तो सामाजिक अव्यवस्था की स्थिति उत्पन्न हो जाएगी।
• निर्णय निर्माण, सामाजिक जीवन को व्यवस्थित करना और उनका पालन सुनिश्चित करना ही शासन कहलाता है।
• सरकार उन व्यक्तियों के समूह या तंत्र को कहते हैं जो नियम बनाते हैं और इन नियमों का अनुपालन सुनिशिचत करते हैं।
• कुछ अधिक महत्वपूर्ण नियमों को कानून कहा जाता है।
• समाज को संचालित करने वाले कानूनों और नियमों में नागरिक भी अपनी बात रख सकते हैं।

→ डिजिटल परिवर्तन तथा सरकार के तीन अंग

• डिजिएल तकनीक ने समाज के कार्य करने के प्रकार में क्रांति ला दी है; जैसे-पैसों का लेन-देन तथा भुगतान।
• हालांकि इसने साइबर क्राइम को भी जन्म दिया है जिसमें एक ‘नया आपराधिक वर्ग लोगों की धनराशि को चुराने के लिए डिजिटल माध्यमों का उपयोग कर रहा है।
• सरकार ने ‘साइबर क्राइम’ को रोकने के लिए अनेक नए कानून बनाए हैं तथा कई अपराधियों को गिरफ्तार भी किया गया है और न्यायालय द्वारा उन्हें दोषी ठहराया है।

→ सरकार के तीन अंग

• विधायिका : नए कानून बनाती है और पुराने कानूनों में संशोधन तथा वर्तमान कानून को निरस्त भी करती है। यह कार्य जनता के प्रतिनिधियों की सभा द्वारा किया जाता है।
• कार्यपालिका : कानूनों को लागू करती है इसमें राष्ट्र-राज्य के प्रमुख, मंत्रीगण और कानून लागू करने वाले कई अभिकरण (एजेंसी) शामिल हैं।
• न्यायपालिका : कानून के उल्लंघन तथा उचित कार्यवाही का निर्णय करती है तथा विधायिका द्वारा पारित कानूनों की जाँच भी करती है।
• एक अच्छी शासन व्यवस्था के लिए ‘शक्तियों का पृथक्करण’ बहुत जरूरी है, इसका उद्देश्य प्रणाली में नियंत्रण तथा संतुलन बनाए रखना है।

→ भारत में सरकार के तीन स्तर

• सरकार तीन स्तर पर कार्य करती है-स्थानीय, राज्य या प्रादेशिक और राष्ट्रीय स्तर पर।
• प्रत्येक स्तर अलग-अलग विषयों पर कार्य करता है।
• भारत में तीन स्तर की सरकारे हैं-स्थानीय सरकार, राज्य सरकार और केंद्र या संघ सरकार।
• आपातकालीन स्थिति में जैसे बाढ़ जैसी स्थिति में स्थानीय सरकार स्थिति को संभालती है।
• राज्य सरकार लोगों को बचाने के लिए बचाव दल भेजती है।
• और अधिक गंभीर स्थिति में केंद्र सरकार राहत सामग्री और सेना इत्यादि भेजती है।

→ लोकतंत्र

• डेमोक्रेसी शब्द ग्रीक भाषा के दो शब्दों ‘डेमोस’ अर्थात् लोग और ‘क्रेटोस’ अर्थात ‘शासन प्रणाली’ से बना है जिसमें निर्णयनिर्माण प्रक्रिया में नागरिक भी अपनी बात रख सकते हैं।
• जैसे स्कूल में किसी समस्या को प्रधानाचार्या तक पहुँचाने के लिए कक्षा के मोनीटर या कक्षा के प्रतिनिधि का चयन किया जाता है।
• उसी प्रकार राज्य और राष्ट्र स्तर पर भी चुनावों के माध्यम से जनता अपने प्रतिनिधियों को वोट देकर चयन करती है, जिन्हें राज्य के स्तर पर विधायक तथा राष्ट्र के स्तर पर सांसद कहा जाता है।
• ये चयनित सदस्य विधानसभा/लोकसभा में कानूनों पर चर्चा, समस्या-समाधान तथा मतभेद की स्थिति में एक-दूसरे से तर्कवितर्क द्वारा समस्या का हल करने का प्रयास करते हैं।
• भारत में जन-प्रतिनिधि आधारित लोकतंत्र है। 2024 में लगभग 97 कगोड़ मतदाताओं के साथ भारत का विश्व का सबसे बड़ा लोकतंत्र है।
• भारत में 18 वर्ष से ऊपर की आयु के सभी भारतीय नागरिकों को चुनावों में मतदान करने का अधिकार है।
• कक्षा में किसी भी निर्णंय के लिए प्रत्येक विद्यार्थीं की राय लेना प्रत्यक्ष लोकतंत्र का उदाहरण है।
• आधारमूत/धरातलीय लोकतंत्र वह तंत्र है, जिसमें सामान्य नार्गरिकों की भागीदारी को प्रोत्साहित और सुनिशिचत किया जाता है।

→ शासनः निर्णंयों को लेने की प्रक्रिया, नियमों के विभिन्न समूहों से सामाजिक जीवन को व्यवस्थित करना और उनका पालन सुनिशिचत करना शासन कहलाता है।

→ सरकार : ऐसे व्यक्तियों का समूह या तंत्र जो नियम बनाते और इन नियमों का अनुपालन सुर्निश्चित करते हैं, को सरकार कहा जाता है।

→ लोकतंत्र : लोकतंत्र सरकार की वह प्रणाली है जिसमें शक्तियाँ जनता के पास होती हैं, जो कि या तो प्रत्यक्ष रूप से या चयनित जन प्रतिनिधियों के माध्यम से शासन करती है।

→ प्रत्यक्ष लोकतंत्र : लोकतंत्र का वह रूप जिसमें कानून तथा नीति-निर्माण में लोग सीधे तौर पर शामिल होते हैं।

→ जन प्रतिनिधि लोकतंत्र : लोकतंत्र का वह रूप जिसमें कानून तथा नीति-निर्माण जनता द्वारा चुने गए प्रतिनिधियों के माध्यम से होता है।

→ सरकार के तीन अंग : सरकार की तीन शाखाएँ :

• विधायिका : कानून बनाती है, पुराने कानूनों में संशोधन करती है तथा वर्तमान कानून को निरस्त भी करती है।
• कार्यपालिका : कानूनों को लागू करती है।
• न्यायपालिका : कानूनों की व्याख्या तथा न्याय दिलाती है।

→ सरकार के स्तर : सरकार विभिन्न रत्तरों पर कार्य करती हैस्थानीय स्तर, राज्य या प्रादेशिक स्तर और राष्ट्रीय स्तर।

→ स्थानीय स्तर : यह सरकार का वह स्तर है जो स्थानीय क्षेत्र का प्रशासन संभालता है तथा वहाँ स्थानीय सेवाएँ और सुविधाएँ प्रदान करने के लिए जिम्मेदार है।

→ राज्य सरकार : यह देश के किसी विशिष्ट राज्य की सरकार है जो राज्य स्तर पर विधायी कार्य तथा शासन के लिए जिम्मेदार है।

→ केंद्र सरकार : यह राष्ट्रीय सरकार है जो पूरे देश की सरकार होती है और राष्ट्रीय नीतियों व कानूनों के लिए जिम्मेदार है।

→ नाममात्र/औपचारिक : जो सिर्फ नाम भर के लिए हो। भारत के परिप्रेक्ष्य में इसका अर्थ है कि भारत के राष्ट्रपति तथा किसी राज्य के राज्यपाल वास्तविक कार्यपालिका प्रमुख नहीं होते (अर्थात वास्तविक शक्तियाँ इनके पास नहीं हैं)। विशेष परिस्थितियों में उन्हें विशेषाधिकार प्राप्त होते हैं, पर वे सामान्यतः केंद्र या राज्य सरकार के कार्यों में हस्तक्षेप नहीं करते।

→ कानून : अधिक महत्वपूर्ण नियमों को कानून कहा जाता है।

→ लोक सेवा : सरकार द्वारा अपने नागरिकों को सेवाएँ प्रदान करना; जैसे-शिक्षा, स्वास्थ्य और अवसंरचना।

→ साइबर क्राइम : कंप्मूटर या इंटरनेट का उपयोग करके की गई आपराधिक गतिविधियाँ।

→ धर्म : यह भारतीय दर्शन की अवधारणा है जो कानून, व्यक्ति के कर्तव्य तथा सही-गलत को बताती है। अक्सर इसे नैतिकता से जोड़कर देखा जाता है।

→ समानता : यह लोकतंत्र का एक मूलभूत सिद्धांत है जिसमें प्रत्येक व्यक्ति को स्थिति, अधिकार व अवसर की समानता हो।

→ न्याय : न्याय की अवधारणा यह कहती है कि लोगों के साथ उचित और निष्पक्ष व्यवहार किया जाना चाहिए और ऐसे कानूनों का निर्माण हो, जिससे किसी को नुकसान न पहुँचे।

→ धरातलीय लोकतंत्र : यह ऐसा तंत्र है जिसमें सामान्य नागरिकों की भागीदारी को प्रोत्साहित और सुनिश्चित किया जाता है।

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Teachers recommend Class 6 SST Notes and Class 6 Social Science Chapter 11 Notes in Hindi लोकतंत्रआधारभूत भाग 2 ग्रामीण क्षेत्रों में स्थानीय सरकार for mastering important definitions and key concepts.

Grassroots Democracy Part 2: Local Government in Rural Areas Class 6 Notes in Hindi

लोकतंत्रआधारभूत भाग 2 ग्रामीण क्षेत्रों में स्थानीय सरकार Class 6 Notes

कक्षा 6 सामाजिक विज्ञान अध्याय 11 नोट्स लोकतंत्रआधारभूत भाग 2 ग्रामीण क्षेत्रों में स्थानीय सरकार

→ लोकतंत्र में सुशासन

• सुशासन का उद्देश्य नागरिकों को सशक्त बनाना है, ताकि वे देश के कार्यों में सक्रिय रूप से भाग ले सकें।
• यह सहभागी लोकतंत्र की वृहत धारणा है।
• ग्रामीण परिवेश की तुलना में नगरीय परिदृश्य सामान्यतः अधिक जटिल और विविध होता है।
• भारतीय शासन प्रणाली में स्थानीय से राष्ट्रीय स्तर तक को एक पिरामिड के रूप में दर्शाया गया है।
• इस पिरामिड के आधार स्थानीय स्तर है, जो जनता के निकट है, जबकि शीर्ष पर संघीय सरकार है।

→ नगरीय स्थानीय निकाय

• नगरीय क्षेत्रों में स्थानीय सरकार की संरचनाओं को ‘नगरीय स्थानीय निकाय’ कहा जाता है।
• ये निकाय स्थानीय समुदायों को अपने क्षेत्रों के प्रबंधन या अपने सामने उपस्थित मुद्दों या समस्याओं का हल ढूँढ़ने की स्वायत्तता प्रदान करते हैं।
• नगरों एवं कस्बों को छोटी-छोटी इकाइयों में विभाजित किया जाता है, जिन्हें ‘वाई’ कहते हैं। जो स्वास्थ्य शिविरों के आयोजन, एकल उपयोग वाले प्लास्टिक के विरुद्ध अभियान जैसी गतिविधियों में सहायता करती है।
• वार्ड समितियाँ जल रिसाव, नाली का जाम होना, किसी सड़क का टूट जाना जैसी समस्याओं पर दृष्टि रखती है व इन समस्याओं ‘के बारे में अधिकारियों को अवगत कराती है।
• नगरीय एवं स्थानीय निकायों पर कायों की एक लंबी सूची को जिम्बेदारी है-आधारभूत ढाँचे की देखभाल पर ध्यान रखना, कब्रगाहों का रख-रखाव, अपशिष्ट संग्रहण एवं निपटान, सरकारी योजनाओं के कार्यान्वयन पर ध्यान रखना, स्थानीय कर एवं अर्थदंड प्राप्त करना आदि।
• क्षेत्र के आर्थिक और सामाजिक विकास के नियोजन में भी इनकी भूमिका होती है।
• इन निकायों को अपने कार्यों को कुशलतापूर्वक करने में सक्षम होने के लिए नागरिकों को भी अपने कर्तव्यों का पालन करना चाहिए।
• चेन्नई और इंदौर में नगर निगम नगरीय निकायों के शीर्ष पर हैं।
• 10 लाख से अधिक की जनसंख्या वाले नगरों में नगर-निगम होते हैं। 1 से 10 लाख तक के बीच जनसंख्या वाले नगरों में नगरपालिका (म्यूनिसिपल काउसिल) होती है। 1 लाख से कम जनसंख्या वाले नगरों और कस्बों में नगर पंचायत होती है।

→ नगरीय स्थानीय निकाय: नगरीय क्षेत्रों में स्थानीय सरकार की संरचनाओं को नगरीय स्थानीय निकाय कहा जाता है।

→ नगर-निगम; 10 लाख से अधिक की जनसंख्या वाले नगरों में नगर-निगम होते हैं।

→ वार्ड : नगरों और कस्बों को छोटी-छोटी इकाइयों में बाँटा जाता है, जिन्दें ‘वाई’ कहा जाता है।

→ वार्ड समिति : वाई के अंदर बने समूह को वार्ड समिति कहते हैं जो स्थानीय शासन को सुचाह रूप से चलाने में सहायता प्रदान करती है।

→ सहभागी लोकतंत्र: लोकतंत्र में सुशासन का उद्देश्य नागरिकों को सशक्त बनाना है ताकि वे देश के कायों में सक्रिय रूप से भाग ले सकें, चाहे यह ग्रामीण, क्षेत्रीय, नगरीय, राज्य या राष्ट्रीय स्तर पर हो, सहभागी लोकतंत्र कहलाता है।

→ पंघायतः गाँव में स्थानीय सरकार को पंचायत कहते हैं।

→ नगर षंचायतः क्रय जनसंख्या काले नगरों में, नगरीय स्थानीय निकाय को नगर पंचायत कहा जाता है।

→ स्थानीय सरकारः एक विशिष्ट स्थानीय क्षेत्र का प्रशासन जो समुदाय पर शासन करने तथा सेवाएँ प्रदान करने के लिए जिम्पेदार होता है। यह नगर तथा ग्रामीण स्तर पर कार्य करता है।

→ समुखायिक भागीदारीः निर्णय-निर्माण प्रक्रियाओं व गतिविधियों में स्थानीय लोगों का शामिल होना। इसमें बैठकों में भाग लेना, किसी समस्या पर चिता व्यक्त करना और स्थानीय परियोजनाओं पर सहयोग करना शामिल हो सकता है।

→ विकेंद्रित शासन : ऐसी शासन व्यवस्था जहाँ शक्तियाँ एक हाथ में केंद्रित न होकर विभिन्न स्तरों में बंटी हुई हों।

→ आधारभूत बाँचा : समाज के संचलन के लिए आवश्यक मूलभूत भौतिक व संगठनात्मक संरचनाएँ जिसमें यातायात प्रणाली, संचार नेटवर्क, जल आपूर्ति तथा सार्वजनिक सुविधाएँ शामिल हैं।

→ स्थानीय कर ; स्थानीय सरकारी निकायों ज्ञाता राजस्व वसूलने के लिए लगाया गया कर, जो समुदाय की आधारभूत ढाँचा तथा सार्वजनिक सेवाओं को प्रदान करने के लिए होता है।

→ सरकारी योजनाएँ: सरकार द्वारा शुरू किए गए ऐसे कार्यक्रम जो लोगों की जीवनशैली में सुधार ला सकें।

→ सामाजिक विकास : सरकार द्वारा किए गए ऐसे प्रयास, जिसका उद्देश्य समाज में व्यक्तियों के जीवन को सुधारना हो, ताकि वे अपनी क्षमता तक पहुँच सकें।

→ आर्थिक विकास: ऐसी पहल जिसका उद्देश्य लोगों की आर्थिक स्थिति में सुधार तथा बेहतर जीवनशैली बनाना हो, जैसे नौकरियों में सृजन, आय में बढ़ोतरी तथा व्यवसाय को बढ़ावा देना।

→ नागरिक जिम्मेवारी: नागरिकों के कर्तव्य तथा दायित्व जिनमें मतदान. स्वयं सेवा और स्थानीय कानूनों का पालन करना आवश्यक है।

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Teachers recommend Class 6 SST Notes and Class 6 Social Science Chapter 12 Notes in Hindi आधारभूत लोकतंत्र भाग 3 नगरीय क्षेत्रों में स्थानीय सरकार for mastering important definitions and key concepts.

Grassroots Democracy Part 3: Local Government in Urban Areas Class 6 Notes in Hindi

आधारभूत लोकतंत्र भाग 3 नगरीय क्षेत्रों में स्थानीय सरकार Class 6 Notes

कक्षा 6 सामाजिक विज्ञान अध्याय 12 नोट्स आधारभूत लोकतंत्र भाग 3 नगरीय क्षेत्रों में स्थानीय सरकार

→ लोकतंत्र में सुशासन

• सुशासन का उद्देश्य नागरिकों को सशक्त बनाना है, ताकि वे देश के कार्यों में सक्रिय रूप से भाग ले सकें।
• यह सहभागी लोकतंत्र की वृहत धारणा है।
• ग्रामीण परिवेश की तुलना में नगरीय परिदृश्य सामान्यतः अधिक जटिल और विविध होता है।
• भारतीय शासन प्रणाली में स्थानीय से राष्ट्रीय स्तर तक को एक पिरामिड के रूप में दर्शाया गया है।
• इस पिरामिड के आधार स्थानीय स्तर है, जो जनता के निकट है, जबकि शीर्ष पर संघीय सरकार है।

→ नगरीय स्थानीय निकाय

• नगरीय क्षेत्रों में स्थानीय सरकार की संरचनाओं को ‘नगरीय स्थानीय निकाय’ कहा जाता है।
• ये निकाय स्थानीय समुदायों को अपने क्षेत्रों के प्रबंधन या अपने सामने उपस्थित मुद्दों या समस्याओं का हल ढूँढ़ने की स्वायत्तता प्रदान करते हैं।
• नगरों एवं कस्बों को छोटी-छोटी इकाइयों में विभाजित किया जाता है, जिन्हें ‘वाई’ कहते हैं। जो स्वास्थ्य शिविरों के आयोजन, एकल उपयोग वाले प्लास्टिक के विरुद्ध अभियान जैसी गतिविधियों में सहायता करती है।
• वार्ड समितियाँ जल रिसाव, नाली का जाम होना, किसी सड़क का टूट जाना जैसी समस्याओं पर दृष्टि रखती है व इन समस्याओं ‘के बारे में अधिकारियों को अवगत कराती है।
• नगरीय एवं स्थानीय निकायों पर कायों की एक लंबी सूची को जिम्बेदारी है-आधारभूत ढाँचे की देखभाल पर ध्यान रखना, कब्रगाहों का रख-रखाव, अपशिष्ट संग्रहण एवं निपटान, सरकारी योजनाओं के कार्यान्वयन पर ध्यान रखना, स्थानीय कर एवं अर्थदंड प्राप्त करना आदि।
• क्षेत्र के आर्थिक और सामाजिक विकास के नियोजन में भी इनकी भूमिका होती है।
• इन निकायों को अपने कार्यों को कुशलतापूर्वक करने में सक्षम होने के लिए नागरिकों को भी अपने कर्तव्यों का पालन करना चाहिए।
• चेन्नई और इंदौर में नगर निगम नगरीय निकायों के शीर्ष पर हैं।
• 10 लाख से अधिक की जनसंख्या वाले नगरों में नगर-निगम होते हैं। 1 से 10 लाख तक के बीच जनसंख्या वाले नगरों में नगरपालिका (म्यूनिसिपल काउसिल) होती है। 1 लाख से कम जनसंख्या वाले नगरों और कस्बों में नगर पंचायत होती है।

→ नगरीय स्थानीय निकाय: नगरीय क्षेत्रों में स्थानीय सरकार की संरचनाओं को नगरीय स्थानीय निकाय कहा जाता है।

→ नगर-निगम; 10 लाख से अधिक की जनसंख्या वाले नगरों में नगर-निगम होते हैं।

→ वार्ड : नगरों और कस्बों को छोटी-छोटी इकाइयों में बाँटा जाता है, जिन्दें ‘वाई’ कहा जाता है।

→ वार्ड समिति : वाई के अंदर बने समूह को वार्ड समिति कहते हैं जो स्थानीय शासन को सुचाह रूप से चलाने में सहायता प्रदान करती है।

→ सहभागी लोकतंत्र: लोकतंत्र में सुशासन का उद्देश्य नागरिकों को सशक्त बनाना है ताकि वे देश के कायों में सक्रिय रूप से भाग ले सकें, चाहे यह ग्रामीण, क्षेत्रीय, नगरीय, राज्य या राष्ट्रीय स्तर पर हो, सहभागी लोकतंत्र कहलाता है।

→ पंघायतः गाँव में स्थानीय सरकार को पंचायत कहते हैं।

→ नगर षंचायतः क्रय जनसंख्या काले नगरों में, नगरीय स्थानीय निकाय को नगर पंचायत कहा जाता है।

→ स्थानीय सरकारः एक विशिष्ट स्थानीय क्षेत्र का प्रशासन जो समुदाय पर शासन करने तथा सेवाएँ प्रदान करने के लिए जिम्पेदार होता है। यह नगर तथा ग्रामीण स्तर पर कार्य करता है।

→ समुखायिक भागीदारीः निर्णय-निर्माण प्रक्रियाओं व गतिविधियों में स्थानीय लोगों का शामिल होना। इसमें बैठकों में भाग लेना, किसी समस्या पर चिता व्यक्त करना और स्थानीय परियोजनाओं पर सहयोग करना शामिल हो सकता है।

→ विकेंद्रित शासन : ऐसी शासन व्यवस्था जहाँ शक्तियाँ एक हाथ में केंद्रित न होकर विभिन्न स्तरों में बंटी हुई हों।

→ आधारभूत बाँचा : समाज के संचलन के लिए आवश्यक मूलभूत भौतिक व संगठनात्मक संरचनाएँ जिसमें यातायात प्रणाली, संचार नेटवर्क, जल आपूर्ति तथा सार्वजनिक सुविधाएँ शामिल हैं।

→ स्थानीय कर ; स्थानीय सरकारी निकायों ज्ञाता राजस्व वसूलने के लिए लगाया गया कर, जो समुदाय की आधारभूत ढाँचा तथा सार्वजनिक सेवाओं को प्रदान करने के लिए होता है।

→ सरकारी योजनाएँ: सरकार द्वारा शुरू किए गए ऐसे कार्यक्रम जो लोगों की जीवनशैली में सुधार ला सकें।

→ सामाजिक विकास : सरकार द्वारा किए गए ऐसे प्रयास, जिसका उद्देश्य समाज में व्यक्तियों के जीवन को सुधारना हो, ताकि वे अपनी क्षमता तक पहुँच सकें।

→ आर्थिक विकास: ऐसी पहल जिसका उद्देश्य लोगों की आर्थिक स्थिति में सुधार तथा बेहतर जीवनशैली बनाना हो, जैसे नौकरियों में सृजन, आय में बढ़ोतरी तथा व्यवसाय को बढ़ावा देना।

→ नागरिक जिम्मेवारी: नागरिकों के कर्तव्य तथा दायित्व जिनमें मतदान. स्वयं सेवा और स्थानीय कानूनों का पालन करना आवश्यक है।

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Get the simplified Ganita Prakash Class 6 Solutions and Class 6 Maths Chapter 2 Solutions in Hindi Medium रेखाएँ और कोण textbook exercise question answer with complete explanation.

Ganita Prakash Class 6 Maths Chapter 2 Solutions in Hindi Medium

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 15-17)

प्रश्न 1.
रिहान ने एक कागज पर एक बिंदु अंकित किया। वह उस बिंदु से जाने वाली कितनी रेखाएँ बना सकता है?
शीतल ने एक कागज पर दो बिंदु अंकित किए। वह उन दोनों बिंदुओं से गुजरती हुई कितनी भिन्न रेखाएँ बना सकती हैं?

क्या आप रिहान और शीतल को उनके उत्तर ज्ञात करने में मदद कर सकते हैं?
हल:
रिहान: अपरिमित रूप से अनेक रेखाएँ, जैसी नीचे दर्शाई गई हैं :

शीतल: केवल एक जैसी नीचे दर्शाई गई है :

प्रश्न 2.
आकृति 2.4 में दिए गए रेखाखंडों के नाम लिखिए। पाँच अंकित बिंदुओं में से कौन-से केवल एक रेखाखंड पर स्थित हैं? कौन-से बिंदु किन्हीं दो रेखाखंडों पर स्थित हैं?

हल:
रेखाखंड हैं: \(\overline{\mathrm{LM}}\), \(\overline{\mathrm{MP}}\), \(\overline{\mathrm{PQ}}\) और \(\overline{\mathrm{QR}}\)।
ठीक एक ही रेखाखंड पर स्थित बिंदु हैं: L और R।
दो रेखाखंडों पर स्थित बिंदु हैं: M (\(\overline{\mathrm{LM}}\) और \(\overline{\mathrm{MP}}\) पर); P (\(\overline{\mathrm{MP}}\) और \(\overline{\mathrm{PQ}}\) पर) तथा Q (\(\overline{\mathrm{PQ}}\) और \(\overline{\mathrm{QR}}\) पर)।

प्रश्न 3.
आकृति 2.5 में दी गई किरणों के नाम लिखिए। क्या T प्रत्येक किरण का प्रारंभिक बिंदु है?

हल:
किरणें हैं: \(\overrightarrow{\mathrm{TA}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{TN}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{TB}}\)। इन सभी किरणों का प्रारंभिक बिंदु T है। परंतु, एक किरण और है (\(\overrightarrow{\mathrm{NB}}\)), जिसका प्रारंभिक बिंदु T नहीं है। यह बिंदु N है।

प्रश्न 4.
एक कच्ची (rough) आकृति बनाइए और नीचे दिए गए प्रत्येक बिंदु का उपयुक्त नामांकन कीजिए:
(a) \(\overleftrightarrow{\mathrm{OP}}\) और \(\overleftrightarrow{\mathrm{OQ}}\) बिंदु O पर मिलते हैं।
(b) \(\overrightarrow{\mathrm{XY}}\) और \(\overleftrightarrow{\mathrm{PQ}}\) बिंदु M पर प्रतिच्छेद करते हैं।
(c) रेखा l पर बिंदु E और F स्थित हैं पर बिंदु D स्थित नहीं है।
(d) बिंदु P, AB पर स्थित है।
हल:

प्रश्न 5.
आकृति 2.6 में निम्नलिखित के नाम बताइए-
(a) पाँच बिंदु
(b) एक रेखा
(c) चार किरणें
(d) पाँच रेखाखंड

हल:
(a) पाँच बिंदु B, O, C, D और E हैं।
(b) \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{BD}}\) (या \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{DE}}\) या \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{EO}}\) या \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{DO}}\) या \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{BO}}\) या \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{BE}}\)) (एक ही रेखा)।
(c) \(\overrightarrow{\mathrm{OB}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{OC}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{EB}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{DB}}\)
(d) \(\overline{\mathrm{DE}}\), \(\overline{\mathrm{DO}}\), \(\overline{\mathrm{EO}}\), \(\overline{\mathrm{OB}}\) और \(\overline{\mathrm{OC}}\)।

प्रश्न 6.
आकृति 2.7 में \(\overrightarrow{\mathrm{OA}}\) एक किरण है। यह O से शुरू होती है और बिंदु A से गुजरती है। यह बिंदु B से भी गुजरती है।

(a) क्या हम इसे \(\overrightarrow{\mathrm{OB}}\) भी नाम दे सकते हैं? क्यों?
(b) क्या हम \(\overrightarrow{\mathrm{OA}}\) को \(\overrightarrow{\mathrm{AO}}\) लिख सकते हैं? क्यों अथवा क्यों नहीं?
हल:
(a) हाँ। क्योंकि यह भी O से प्रारंभ होती है तथा अनिश्चित रूप से उसी दिशा में विस्तृत होती है, जिस दिशा में A है।
(b) नहीं। क्योंकि \(\overrightarrow{\mathrm{OA}}\) का प्रारंभिक बिंदु O है तथा \(\overrightarrow{\mathrm{AO}}\) का प्रारंभिक बिंदु A है।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 19-21)

प्रश्न 1.
क्या आप दी गई आकृतियों में कोण ढूँढ़ सकते हैं? किसी भी एक कोण की भुजाएँ बनाइए और शीर्ष का नाम बीजिए।


हल:
हाँ। साइकिल के चित्र में शीर्ष D है तथा किरणें \(\overrightarrow{\mathrm{DA}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{DB}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{DC}}\) हैं। बनने वाले कोण ∠ADB, ∠BDC और ∠ADC हैं।

उपरोक्त आकृति में, बिंदुओं A, B, C, P, Q और R को अंकित किया गया है। एक कोण में शीर्ष A है तथा कोण ∠BAC है। अन्य में, P शीर्ष है तथा कोण ∠QPR है।

पहले चित्र में, कोण ∠POQ है और शीर्ष O है। अन्य चित्र में, कोण ∠BAC है और शीर्ष A है।

प्रश्न 2.
भुजा ST और SR को चिह्नित करते हुए कोण बनाइए।
हल:
नीचे दर्शाए अनुसार कोण खींचा गया है तथा चिह्नित किया गया है:

प्रश्न 3.
व्याख्या कीजिए कि ∠APC को ∠P क्यों नहीं लिखा जा सकता है?

हल:
∠APC को ∠P इसलिए नहीं लिखा जा सकता है, क्योंकि इस आकृति में ऐसे दो कोण ∠APB और ∠BPC हैं, जिनका शीर्ष भी P ही है।

प्रश्न 4.
नीचे दी गई आकृति में अंकित कोणों के नाम लिखिए।

हल:
ये कोण ∠PTR और ∠QTR हैं।

प्रश्न 5.
अपने कागज पर तीन बिंदु इस प्रकार अंकित कीजिए कि वे एक रेखा पर स्थित न हों। उन्हें A, B और C से चिह्नित कीजिए। सभी संभव रेखाएँ खींचिए, जो इन बिंदु-युग्मों से गुजरती हों। इस प्रकार आपको कितनी रेखाएँ प्राप्त होती हैं? उनके नाम भी बताइए। A, B और C का प्रयोग करते हुए आप कितने कोण बना सकते हैं? उन सभी के नाम लिखिए और आकृति 2.9 (पाठ्यपुस्तक में) के अनुसार उनमें से प्रत्येक को एक चाप के साथ चिह्नित कीजिए।
हल:
आकृति नीचे दर्शाए अनुसार खींची गई हैं:

हमें तीन रेखाएँ प्राप्त होती हैं। ये \(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\), \(\overleftrightarrow{\mathrm{BC}}\) और \(\overleftrightarrow{\mathrm{CA}}\) हैं। A का उपयोग करते हुए, हम एक कोण BAC नामांकित कर सकते हैं। B का उपयोग करते हुए, हम एक कोण ABC नामांकित कर सकते हैं तथा C का उपयोग करते हुए, हम एक कोण BCA नामांकित कर सकते हैं। [देखें आकृति (i)] परंतु बिंदुओं A, B और C में से प्रत्येक बिंदु पर चार कोण बनते हैं। [देखें आकृति (ii)]

प्रश्न 6.
अपने कागज पर चार बिंदु इस प्रकार अंकित कीजिए कि उनमें से कोई भी तीन बिंदु एक रेखा पर न हों। उन्हें A, B, C और D से चिह्नित कीजिए। सभी संभव रेखाएँ खींचिए, जो इन बिंदु-युग्मों से गुजरती हों। इस प्रकार आपको कितनी रेखाएँ प्राप्त होती हैं? उनके नाम भी बताइए। आप A, B, C और D से कितने कोणों का नामकरण कर सकते हैं? उन्हें लिखिए और उनमें से प्रत्येक को आकृति 2.9 (पाठ्यपुस्तक में) के अनुसार चाप द्वारा अंकित कीजिए।
हल:
आकृति नीचे दर्शाए अनुसार खींची गई हैं।

इन बिंदुओं के युग्मों से होकर हम 6 रेखाएँ खींच सकते हैं, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। इन रेखाओं को \(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\), \(\overleftrightarrow{\mathrm{BC}}\), \(\overleftrightarrow{\mathrm{CD}}\), \(\overleftrightarrow{\mathrm{DA}}\), \(\overleftrightarrow{\mathrm{AC}}\) और \(\overleftrightarrow{\mathrm{BD}}\) के रूप में नामित किया गया है। बिंदुओं A, B, C और D में से प्रत्येक पर, आकृति में 6 कोण अंकित किए गए हैं। इस प्रकार, यहाँ कुल 24 कोण हैं। वस्तुतः, किरणों के विभिन्न युग्म लेकर, अनेक और कोण भी हो सकते हैं, परंतु इस स्तर पर आकृति में इन कोणों को दर्शाना कठिन होगा।
A, B, C और D के उपयोग से, हम निम्न कोण नामांकित कर सकते हैं: ∠DAB, ∠DAC, ∠CAB (A पर तीन कोण); ∠ABC, ∠ABD, ∠DBC (B पर तीन कोण); ∠BCD, ∠BCA, ∠ACD (C पर तीन कोण); ∠CDA, ∠CDB, ∠ADB (D पर तीन कोण)। अत:, A, B, C और D का उपयोग करते हुए, कुल 12 कोण नमांकित किए जा सकते हैं। [देखें आकृति (ii)]

पृष्ठ 21

क्या दो कोणों की तुलना हमेशा सरल होती है?

ऊपर कुछ को दिए गए हैं। प्रत्येक कोण को चिह्नित कीजिए। आप उनकी तुलना कैसे करेंगे?
हल:
कभी-कभी यह सरल होती है, परंतु सदैव नहीं । उपरोक्त कोणों की तुलना हम केवल प्रेक्षित करके कर सकते हैं। यहाँ हम प्राप्त करते हैं कि ∠POQ < ∠RST < ∠DEF < ∠ABC हैं।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 23)

प्रश्न 1.
एक आयताकार कागज को मोड़िए। अब घुमाव (मोड़) के निशान पर एक रेखा खींचिए। घुमाव और कागज़ की भुजाओं के बीच बने कोणों को नाम दीजिए और उन कोणों की तुलना कीजिए। आयताकार कागज को घुमाकर विभिन्न कोण बनाइए एवं उनकी तुलना कीजिए। यह भी बताइए कि इनमें से कौन-सा कोण सबसे बड़ा है। और कौन-सा कोण सबसे छोटा है?

हल:
मोड़ के निशान PQ और भुजाओं द्वारा बनाए गए कोण ∠APQ, ∠BPQ, ∠DQP और ∠CQP हैं। ∠APQ और ∠CQP बराबर हैं तथा ये दोनों कोण सबसे बड़े हैं। ∠BPQ और ∠DQP बराबर हैं तथा ये दोनों कोण सबसे छोटे हैं।

प्रश्न 2.
प्रत्येक स्थिति में बताइए कि कौन-सा कोण बड़ा है और क्यों?
(a) ∠AOB या ∠XOY
(b) ∠AOB या ∠XOB
(c) ∠XOB या ∠XOC
अपने मित्रों से चर्चा कीजिए कि आपने यह निर्णय कैसे लिया कि कौन-सा कोण बड़ा है।

हल:
(a) ∠AOB बड़ा है।
(b) ∠AOB बड़ा है।
(c) ∠XOB और ∠XOC बराबर हैं।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए। यह केवल प्रेक्षण (देखकर) द्वारा किया गया है।

प्रश्न 3.
कौन-सा कोण बड़ा है: ∠XOY या ∠AOB? कारण बताइए।

हल:
∠XOY बड़ा है। इसका कारण यह है कि इन दोनों कोणों में ∠AOY उभयनिष्ठ है तथा ∠XOA (∠XOY का भाग) > ∠YOB (∠AOB का भाग) है।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 29-31)

प्रश्न 1.
आपकी कक्षा की खिड़कियों में कितने समकोण हैं? क्या अपनी कक्षा में आप और समकोण देख सकते हैं?
हल:
चार। हाँ, दरवाजों, मेज की ऊपरी सतह, डस्टर, इत्यादि में।

प्रश्न 2.
बिंदु A को ग्रिड के दूसरे बिंदुओं से एक सरल रेखा में इस प्रकार जोड़ें कि एक सरल कोण प्राप्त हो। इसे करने के विभिन्न तरीके क्या हो सकते हैं?

हल:
पहली ग्रिड में, A को C से जोड़ा गया है तथा इस प्रकार एक सरल कोण CAB बनता है।

दूसरी ग्रिड में A को C और D से जोड़ा गया है। इस प्रकार दो सरल कोणों CAB और ABD बनते हैं।

प्रश्न 3.
अब बिंदु A को ग्रिड के दूसरे बिंदुओं से एक सरल रेखा में इस प्रकार जोड़ें कि एक समकोण प्राप्त हो। इसे करने के विभिन्न तरीके क्या हो सकते हैं?

संकेत- रेखा को आगे बढ़ाएँ, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। A पर समकोण प्राप्त करने के लिए, हमें इससे गुजरने वाली एक रेखा खींचनी होगी, जो सरल कोण CAB को दो बराबर भागों में विभाजित करती हो।

हल:

पहली ग्रिड में, A को C से तथा A को D से जोड़ने पर, हम दो समकोण CAB और DAB प्राप्त करते हैं।

दूसरी ग्रिड में, A को C से और A को D से जोड़ने पर, हम दो सरल कोण CAB और ABD प्राप्त करते हैं।
इन सरल कोणों में से प्रत्येक को समद्विभाजित करने पर, हम A पर चार समकोण EAC, EAB, GAC और GAB तथा B पर चार समकोण ABF, FBD, HBA और HBD प्राप्त करते हैं।

प्रश्न 4.
कागज को घुमाकर (मोड़कर) तिरछा निशान बनाइए। अब एक अन्य निशान बनाइए जो पिछले तिरछे निशान पर लंब हो।
(a) अब आपके पास कितने समकोण हैं? तर्कसंगत उत्तर दीजिए कि ये कोण पूर्णतया समकोण क्यों हैं?
(b) वर्णन कीजिए कि आपने इसे कैसे मोड़ा ताकि जो व्यक्ति इस प्रक्रिया को करना नहीं जानता वह आपकी प्रक्रिया का अनुसरण करके समकोण बना सके।
हल:

(a) हम चार समकोण ROP, POS, QOS और QOR प्राप्त करते हैं। ये सभी कोण बराबर हैं।
(b) हम कागज को इस प्रकार मोड़ते हैं कि तिरछे मोड़ के निशान का बिंदु P बिंदु Q पर पड़े (गिरे)।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 31-32)

प्रश्न 1.
पिछली आकृतियों में न्यून कोण, समकोण, अधिक कोण और सरल कोण को पहचानिए।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए।

प्रश्न 2.
कुछ न्यून कोण और अधिक कोण भिन्न दशाओं में बनाइए।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए। कुछ नीचे दर्शाए अनुसार बना दिए गए हैं:

प्रश्न 3.
क्या आप जानते हैं कि न्यून और अधिक शब्दों का क्या अर्थ है? न्यून का अर्थ नुकीला और अधिक का अर्थ कुंद होता है। आपको क्या लगता है कि इन शब्दों का चयन क्यों किया गया होगा?
हल:
न्यून का चयन इसलिए किया गया है; क्योंकि एक न्यून कोण का कोना नुकीला और अधिक पतला प्रतीत होता है। अधिक का चयन इसलिए किया गया है; क्योंकि एक अधिक कोण का कोना फैला हुआ और कुछ खुला-सा प्रतीत होता है।

प्रश्न 4.
ज्ञात कीजिए कि नीचे दी गई आकृतियों में कितने न्यून कोण हैं:

अगली आकृति क्या होगी और उसमें कितने न्यून कोण होंगे? क्या आप संख्याओं में कोई पैटर्न देखते हैं?
हल:
पहली आकृति में न्यून कोणों की संख्या 3 है; दूसरी आकृति में न्यून कोणों की संख्या 12 है तथा तीसरी आकृति में न्यून कोणों की संख्या 21 है।
अगली आकृति यह हो सकती है:

इस आकृति में, न्यून कोणों की संख्या 30 है। इस प्रकार, इन संख्याओं में पैटर्न, 3, 12, 21, 30,….. अर्थात, 3 × 1, 3 × (1 + 3), 3 × (1 + 2 × 3), 3 × (1 + 3 × 3), …… है। दूसरे शब्दों में, यह 3 × 1, 3 × 4, 3 × 7, 3 × 10, 3 × 13 है।
नोट: कुछ विद्यार्थी अगली आकृति ऐसी खींच सकते हैं, जैसी नीचे दर्शाई गई है:

यहाँ भी न्यून कोणों की संख्या 30 है।
इस प्रकार इस स्थिति में अगली आकृति किन्हीं अन्य विधियों से खींची जा सकती है तथा यह संभव है कि इस प्रश्न का उत्तर अद्वितीय रूप से प्राप्त न हो।

पृष्ठ 34

नीचे दिए गए चित्र में वृत्त को 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 और 12 भागों में बाँटा गया है। परिणामतः प्राप्त कोणों के डिग्री माप क्या होंगे? निर्देशित कोणों के समीप उनके डिग्री माप लिखिए।

हल:
पहले वृत्त में डिग्री (अंश) माप \(\frac{360^{\circ}}{1}\) = 360° है;
दूसरे वृत्त में डिग्री माप \(\frac{360^{\circ}}{2}\) = 180° है;
तीसरे वृत्त में, डिग्री माप \(\frac{360^{\circ}}{3}\) = 120° है;
चौथे वृत्त में डिग्री माप \(\frac{360^{\circ}}{4}\) = 90° है;
पाँचवें वृत्त में डिग्री माप \(\frac{360^{\circ}}{5}\) = 72° है;
छठे वृत्त में, डिग्री माप \(\frac{360^{\circ}}{6}\) = 60° है;
सातवें वृत्त में, डिग्री माप \(\frac{360^{\circ}}{8}\) = 45° है;
आठवें वृत्त में डिग्री माप \(\frac{360^{\circ}}{9}\) = 40° है;
नौवें वृत्त में, डिग्री माप \(\frac{360^{\circ}}{10}\) = 36° है
तथा दसवें वृत्त में डिग्री माप \(\frac{360^{\circ}}{12}\) = 30° है।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 35)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित कोणों के माप लिखिए-
(a) ∠KAL
ध्यान दीजिए कि इस कोण का शीर्ष बिंदु कोणमापक के केंद्र बिंदु पर संपाती है। अतः KA एवं AL के बीच 1° कोणों की इकाइयों की संख्या से कोण KAL की माप पता चलती है। गिनने पर हम पाते हैं:
∠KAL = 30°.
क्या मध्यम आकार के चिह्नों एवं बड़े आकार के चिह्नों का उपयोग करते हुए 5 या 10 में इकाइयों की संख्या गिनना संभव है?
(b) ∠WAL
(c) ∠TAK

हल:
(b) ∠WAL = 5 × 10° = 50° है।
(c) ∠TAK = 12 × 10° = 120° है।

पृष्ठ 36-37

चित्र में दिए गए विभिन्न कोणों के नाम एवं उनके माप लिखिए।

क्या आपने ∠TOQ जैसे कोण सम्मिलित किए?
आपने आंतरिक या बाहरी अंकित संख्याओं में से किसका उपयोग किया?
∠TOS की माप क्या है?
क्या आप कोण का पता लगाने के लिए चिह्नों की संख्या गिने बिना, चिह्नित संख्याओं का उपयोग कर सकते हैं?
पाठ्यपुस्तक में दिए गए चित्र में, कोण की भुजाएँ OT एवं OS बाहरी मापक (स्केल) पर संख्याओं 20 एवं 55 से गुजरती हैं। इन दो भुजाओं के बीच 1° कोण की कितनी इकाइयाँ सम्मिलित हैं?
क्या यहाँ घटाने का उपयोग किया जा सकता है?
हल:
विभिन्न कोण ∠POQ, ∠POR, ∠QOR, ∠POS, ∠QOS, ∠ROS, ∠POT, ∠QOT, ∠ROT, ∠SOT, ∠POU, ∠QOU, ∠ROU, ∠SOU, ∠TOU हैं।
इनके माप नीचे दर्शाए अनुसार हैं:
∠POQ = 35°, ∠POR = 95°, ∠QOR = 95° – 35° = 60°, ∠POS = 125°, ∠QOS = 125° – 35° = 90°, ∠ROS = 125° – 95° = 30°, ∠POT = 160°, ∠QOT = 160° – 35° = 125°, ∠ROT = 160° – 95° = 65°, ∠SOT = 160° – 125° = 35°, ∠POU = 180°, ∠QOU = 180° – 35° = 145°, ∠ROU = 180° – 95° = 85°, ∠SOU = 180° – 125° = 55°, ∠TOU = 180° – 160° = 20° हैं।
हाँ, मैंने ∠TOQ को सम्मिलित किया है। आंतरिक अंकित संख्याओं का उपयोग किया है।
∠TOS = 35° है।
∠TOS = 55° – 20° = 35° (बाहरी अंकित संख्याओं के उपयोग से) है।
हाँ, यहाँ घटाने का उपयोग किया जा सकता है।

पृष्ठ 37

हम कैसे बिना घटाए कोणों की माप सीधे ज्ञात कर सकते हैं?
कोणमापक (चाँदा) का केंद्र बिंदु कोण के शीर्षबिंदु पर रखिए।
कोणमापक को इस तरह से रखिए कि कोण की एक भुजा 0° कोण के चिह्न से होकर गुजरे, जैसा कि नीचे चित्र में दिखाया गया है।

∠AOB कितने अंश (डिग्री) का कोण है?
हल:
∠AOB की डिग्री माप 80° है।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 40-43)

प्रश्न 1.
चाँदे का प्रयोग करते हुए निम्न कोणों के डिग्री माप ज्ञात कीजिए?

हल:
(i) ∠IHJ = 45°
(ii) ∠IHJ = 222°
(iii) ∠IHJ = 110°

प्रश्न 2.
चाँदे का प्रयोग करते हुए अपनी कक्षा में दिख रहे विभिन्न कोणों के डिग्री माप ज्ञात कीजिए।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए।

प्रश्न 3.
नीचे दिए गए कोणों के अंश माप ज्ञात कीजिए। जाँच कीजिए की क्या यहाँ कागज के चाँदे का प्रयोग कर सकते हैं!

हल:
(i) ∠IHJ = 40°
(ii) ∠IHJ = 120°

प्रश्न 4.
नीचे दिए गए कोण का अंश माप चाँदे का प्रयोग करके किस प्रकार निकाला जा सकता है?

हल:
हम एक चाँदे का उपयोग करते हुए, छोटे कोण को मापेंगे तथा फिर वाँछित कोण की माप प्राप्त करने के लिए, इस छोटे कोण की माप को 360° में से घटा देंगे। यह 360° – 100° = 260° के बराबर है।

प्रश्न 5.
निम्न कोणों को मापिए और प्रत्येक का डिग्री माप लिखिए।


हल:
(a) कोण = 80°
(b) कोण = 120°
(c) कोण = 60°
(d) कोण = 140°
(e) कोण = 130°
(f) कोण = 60°

प्रश्न 6.
∠BXE, ∠CXE, ∠AXB और ∠BXC के अंश माप ज्ञात कीजिए।

हल:
∠BXE = 115; ∠CXE = 85°; ∠AXB = 65° और ∠BXC = 95° – 65° = 30° है।

प्रश्न 7.
∠PQR, ∠PQS और ∠PQT के अंश माप ज्ञात कीजिए।

हल:
∠PQR = 45°; ∠PQS = 100° और ∠PQT = 160° है।

प्रश्न 8.
दिए गए निदेशों के अनुसार पेपर क्राफ्ट बनाइए। अब कागज को पूरा खोलिए। मोड़े जाने पर प्राप्त निशानों पर रेखाएँ खींचिए और इस प्रकार बने कोणों को मापिए।

नोट- निर्देशानुसार कीजिए। यह क्रियाकलाप गणित प्रयोगशाला में किया जा सकता है।

प्रश्न 9.
आकृति 2.21(a) में बने त्रिभुज के तीनों कोणों को मापिए और संबंधित कोण के नीचे उसका माप लिखिए। तीनों मापों को जोड़िए। क्या प्राप्त होता है? इस प्रकिया का आकृति 2.21(b) और (c) के लिए भी प्रयोग कीजिए। अन्य त्रिभुजों पर भी इस प्रकिया का प्रयोग कीजिए। फिर सामान्य तौर पर क्या होता है इसका अनुमान लगाइए। हम आगे की कक्षाओं में जानेंगे कि ऐसा क्यों हुआ।

हल:
आकृति (a) में, ∠A = 45°; ∠B = 65° और ∠C = 70° है।
आकृति (b) में, ∠A = 50°; ∠B = 65° और ∠C = 65° है।
आकृति (c) में, ∠A = 30°; ∠B = 55° और ∠C = 95° है।
अनुमान इन त्रिभुजों में से प्रत्येक में तीनों कोणों का योग 180° है।

गलतियाँ देखिए, गलतियाँ सुधारिए (पृष्ठ 44)

एक विद्यार्थी ने नीचे दिखाए गए कोणों की माप एक चाँदे का प्रयोग करके की। प्रत्येक चित्र में चाँद के गलत प्रयोग को पहचानिए और चर्चा कीजिए कि माप कैसे करना चहिए और उन्हें कैसे सुधार सकते हैं।

हल:
(i) में, कोण U की निचली भुजा को चाँदे की 0–0 रेखा के साथ संपाती होना चाहिए। यहाँ ∠U = 60° है।
(ii) में, कोण V की निचली भुजा को चाँदे की 0–0 रेखा के साथ संपाती होना चाहिए। यहाँ ∠V = 70° है।
(iii) में, कोण के शीर्ष W को चाँदे के केंद्र-बिंदु के साथ संपाती होना चाहिए तथा एक भुजा को चाँदे की 0-0 रेखा के साथ संपाती होना चाहिए। यहाँ ∠W = 75° है।
(iv) में, कोण के शीर्ष X को चाँदे के केंद्र बिंदु के साथ संपाती होना चाहिए। यहाँ ∠X = 20° है।
(v) में, कोण के शीर्ष Y को चाँदे के केंद्र बिंदु के साथ संपाती होना चाहिए तथा एक भुजा को चाँदे की 0–0 रेखा के साथ संपाती होना चाहिए। यहाँ ∠Y = 150° है।
(vi) में, कोण Z को चाँदे के बाहरी स्केल द्वारा मापा जाना चाहिए। यहाँ ∠Z = 105° है।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 45-46)

कोण कहाँ हैं?

प्रश्न 1.
घड़ी में कोण-

(a) घड़ी की सुइयाँ अलग-अलग समय पर भिन्न कोण बनाती हैं। 1 बजे सुइयों के बीच 30° का कोण होता है। क्यों?
हल:
इसका कारण यह है कि 1 बजे घड़ी की भुजाओं (सुइयों) द्वारा बनाया गया कोण 360° को 12 से भाग देकर प्राप्त किया जाता है। इस प्रकार, \(\frac{360^{\circ}}{12}\) = 30° है।

(b) 2 बजे कोण कितना होगा? और 4 बजे? 6 बजे?
हल:
2 बजे, कोण \(\frac{360^{\circ}}{12}\) × 2 = 60° है।
4 बजे, कोण \(\frac{360^{\circ}}{12}\) × 4 = 120° होगा
तथा 6 बजे यह कोण \(\frac{360^{\circ}}{12}\) × 6 = 180° होगा।

(c) घड़ी की सुइयों द्वारा बने अन्य कोणों को ढूँढ़िए।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए।

प्रश्न 2.
एक दरवाजे का कोण-
क्या ऐसा संभव है कि कोण का प्रयोग कर यह बतया जा सके कि दरवाजा कितना खुला है? कोण का शीर्ष और कोण की भुजाएँ क्या होंगी?

हल:
हाँ, इस कोण का शीर्ष क्षैतिज आधार और दरवाजे के पतले- बाहरी किनारे का प्रतिच्छेद बिंदु होगा।
क्षैतिज आधार और दरवाजे का पतला बाहरी किनारा इस कोण की भुजाएँ होंगी।

प्रश्न 3.
विद्या झूले पर अपना समय आनंद से बिता रही है। उसने ध्यान दिया कि जब उसने झूलना शुरू किया तो जितना बड़ा कोण है, उतनी ही अधिक
गति वह झूले पर अर्जित कर रही है। लेकिन यहाँ कोण है कहाँ? क्या आप यहाँ पर किसी कोण को देख सकते हैं?

हल:
जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है, कोण पेड़ की शाखा तथा विद्या द्वारा थामी (पकड़ी) डोरी या रस्सी द्वारा बन रहा है।

प्रश्न 4.
यहाँ एक खिलौने के दोनों ओर तिरछे तख्ते (slanting slab) लगे हैं, जितना अधिक कोण या तख्ते का झुकाव होगा उतनी ही तेजी से गेंद लुढ़कती है। क्या कोणों का प्रयोग तख्तों के झुकाव के वर्णन में किया जा सकता है? प्रत्येक कोण की भुजाएँ क्या होंगी? कौन-सी भुजा दिखाई देगी और कौन-सी नहीं?

हल:
हाँ। इन कोणों में से प्रत्येक में एक भुजा खिलौने का ऊर्ध्वाधर किनारा होगा तथा दूसरी भुजा तिरछा तख्ता होगा। तिरछा तख्ता दिखाई देगा, जबकि खिलौने का ऊर्ध्वाधर किनारा दिखाई नहीं देगा।

प्रश्न 5.
नीचे दिए गए चित्रों का अवलोकन कीजिए जिनमें एक कीट एवं उसकी घुमायी गई स्थितयाँ दी गई हैं। क्या घूर्णन (घुमाव ) की मात्रा बताने के लिए कोणों का उपयोग किया जा सकता है? यदि हाँ, तो कैसे? कोण का शीर्ष-बिंदु एवं उसकी भुजाएँ कौन-सी होंगी?
[संकेत-कीट को छूकर जाती हुई क्षैतिज रेखा को देखिए।]

हल:
हाँ। दी हुई प्रत्येक आकृति में एक-चौथाई घूर्णन एक समकोण के बराबर घूर्णन को बताता है। दोनों आकृतियों में क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाएँ कोण की भुजाएँ हैं। साथ ही, प्रत्येक कीट का आधार इस कोण का शीर्ष-बिंदु है।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 49-50)

प्रश्न 1.
आकृति 2.23 में दर्शाए सभी संभव कोणों की सूची बनाइए। क्या आप उन सभी को ढूँढ़ पाए? अब सभी कोणों के माप का अनुमान लगाइए। इसके पश्चात् चाँदे की सहायता से कोणों का माप देखिए। अपनी सभी संख्याओं (डिग्री माप) को एक सारणी में अंकित कीजिए। देखिए आपके अनुमानित उत्तर सही माप के कितने समीप हैं।

हल:
संभव कोण ∠PAC, ∠ACD, ∠APL, ∠PLD, ∠PLS, ∠PRS, ∠RSL, ∠RPL और ∠BRS हैं। हाँ।

प्रश्न 2.
चाँदे की सहायता से निम्न डिग्री माप के कोण बनाइए-
(a) 110°
(b) 40°
(c) 75°
(d) 112°
(e) 134°
नोट – निर्देशानुसार (a), (b), (c), (d) और (e) को कीजिए।

प्रश्न 3.
एक कोण बनाइए जिसका डिग्री माप नीचे दिए गए कोण के समान हो।

इस कोण को बनाने में प्रयुक्त सभी चरणों को भी लिखिए।
हल:
∠IHJ की डिग्री माप 120° है। एक कोण ∠MON = 120° बनाने के लिए, उन्हीं चरणों का अनुसरण कीजिए, जो पुस्तक के पृष्ठों 47-48 में 30° के कोण को खींचने के लिए दिए गए हैं। अंतर केवल यह है कि किरण IN के स्थान पर किरण ON से प्रारंभ कीजिए तथा अंत में चाँदे पर 30° चिह्न के स्थान पर 120° चिह्न पर बिंदु M अंकित कीजिए।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 51-52)

प्रश्न 1.
नीचे दिए गए प्रत्येक ग्रिड में, बिंदु A को ग्रिड के दूसरे बिंदुओं से एक सरल रेखा से इस प्रकार मिलान कीजिए कि हमें:
(a) एक न्यून कोण प्राप्त हो।

(b) एक अधिक कोण प्राप्त हो।

(c) एक प्रतिवर्ती कोण प्राप्त हो।

कोणों को चाप द्वारा अंकित कीजिए जिससे इच्छित कोणों की पहचान हो सके। एक आपके लिए किया गया है।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए।
हल:
(a) एक न्यून कोण प्राप्त हो।
་
(b) एक अधिक कोण प्राप्त हो।

(c) एक प्रतिवर्ती कोण प्राप्त हो।

प्रश्न 2.
चाँबे की सहायता से प्रत्येक कोण का माप निकालिए। प्रत्येक कोण को न्यून कोण, अधिक कोण समकोण या प्रतिवर्ती कोण में वर्गीकृत कीजिए।

(a) ∠PTR
(b) ∠PTQ
(c) ∠PTW
(d) ∠WTP
हल:
(a) ∠PTR = 30°; न्यून कोण है।
(b) ∠PTQ = 60°; न्यून कोण है।
(c) ∠PTW = 100°; अधिक कोण है।
(d) ∠WTP = 260°; प्रतिवर्ती कोण है।

आइए खोजें! (पृष्ठ 53)

इस चित्र में, ∠TER = 80°, ∠BET का माप क्या होगा? ∠SET का माप क्या होगा?

हल:
∠BET की माप = 180° – ∠TER = 180° – 80° = 100° है।
∠SET की माप = ∠RES – ∠TER = 90° – 80° = 10° है।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 53-54)

प्रश्न 1.
निम्न अंश माप वाले कोणों को बनाइए-
(a) 140°
(b) 82°
(c) 195°
(d) 70°
(e) 35°
नोट- चाँदे का उपयोग करते हुए, (a), (b), (c), (d) और (e) के लिए, निर्देशानुसार कीजिए।

प्रश्न 2.
प्रत्येक कोण के माप का अनुमान लगाइए और फिर चाँदे से मापिए-

इन कोणों को न्यून कोण, अधिक कोण, समकोण और प्रतिवर्ती कोणों में वर्गीकृत कीजिए।
हल:
(a) 45°; न्यून कोण है।
(b) 170°; अधिक कोण है।
(c) 120°; अधिक कोण है।
(d) 30°; न्यून कोण है।
(e) 100° अधिक कोण है।
(f) 350°; प्रतिवर्ती कोण है।

प्रश्न 3.
एक आकृति बनाइए जिसमें तीन न्यून कोण, एक समकोण और दो अधिक कोण हों।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए। एक आकृति नीचे दर्शाए अनुसार खींची गई है:

यहाँ ∠EBF, ∠FBD और ∠DBC तीन न्यून कोण हैं;
∠EBA एक समकोण है तथा दो अधिक कोण ∠CBA और ∠DBA हैं।

प्रश्न 4.
अक्षर M को इस प्रकार बनाइए कि दोनों ओर के कोण 40° के हों और मध्य में कोण 60° का हो।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए। अक्षर ‘‘ में ‘‘ द्वारा अंकित कोण 40° के होने चाहिए तथा ‘‘ द्वारा अंकित कोण 60° का होना चाहिए।

प्रश्न 5.
अक्षर Y को इस प्रकार बनाइए कि 150, 60° और 150° के तीन कोण बनें।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए। अक्षर ‘‘, में दो अधिक कोण ‘‘ और ‘‘ 150° के होने चाहिए तथा न्यून कोण ‘‘ 60° का होना चाहिए।

प्रश्न 6.
अशोक चक्र में 24 तीलियाँ होती हैं। दो संलग्न तीलियों के बीच कितने अंश माप का कोण होगा? दो तीलियों के बीच सबसे बड़ा न्यून कोण क्या होगा?

हल:
दो संलग्न तीलियों के बीच का कोण \(\frac{360^{\circ}}{24}\) = 15° है।
दो तीलियों के बीच में बनने वाला सबसे बड़ा न्यून कोण 5 × 15° = 75° है। इसका कारण यह है कि अगली तीली के बाद कोण 6 × 15° = 90° होगा, जो एक समकोण है।

प्रश्न 7.
पहेली- मैं एक न्यून कोण हूँ। यदि आप मेरे माप को दोगुना करते हो तो आपको न्यून कोण ही प्राप्त होता है। यदि आप मेरे माप को तीन गुना करते हो तो पुनः न्यून कोण प्राप्त होगा। यदि आप मेरे माप को चार गुना करते हो तो भी पुनः न्यून कोण ही प्राप्त होगा। पर यदि आप मेरे माप को पाँच से गुना करते हो तो एक अधिक कोण प्राप्त होगा। मेरे कोणों के संभावित माप क्या होंगे?
हल:
हम जानते हैं कि 18° × 5 = 90° है, जो एक समकोण है। अतः, वाँछित कोण 18° से अधिक होना चाहिए। इस प्रकार कोण 19°, 20°, 21, 22, 23°, ….. हो सकता है। परंतु 23° × 4 = 92° है, जो एक अधिक कोण है। अतः 23° यह कोण नहीं हो सकता है। इस प्रकार, इस पहेली को संतुष्ट करने वाले कोणों के पूर्णांकीय मान 19°, 20°, 21° और 22° हैं।

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The Value of Work Class 6 Notes in Hindi

कार्य का महत्व Class 6 Notes

कक्षा 6 सामाजिक विज्ञान अध्याय 10 नोट्स कार्य का महत्व

→ आर्थिक तथा गैर-आर्थिक गतिविधियाँ

• आर्थिक गतिविधियों में वस्तुओं या सेवाओं के लिए मुद्रा विनिमय शामिल है। उदाहरण-व्यापार, खेती, कानून, परिवहन और निर्माण।
• गैर-अर्थिक गतिविधियाँ वे हैं जिनमें आय अथवा संपत्ति अर्जित नहीं होती बल्कि इन्हें क्रतज्ञता, स्नेह, सेवा और सम्मान की भावनाओं से किया जाता है। उदाहरण-पारिवारिक कार्यं, घर की मरम्मत और दादा-दादी की सेवा करना शामिल है।

→  गैर-आर्थिक गतिविधियों तथा सामुवायिक सहभागिता

• गैर-अर्थिक गतिविधियाँ, जैसे मंदिरों, गुरुद्वारों, मस्जिदों और गिरजाघरों में सेवा (निःस्वार्थ सेवा), मूल्य उत्पन्न करती है तथा समाज में योगदान देती है।
• ये प्रथाएँ संतुष्टि और कृतज्ञता की अनुभूति कराती हैं और ये सेवा कार्य निःस्वार्थ भाव से समाज में योगदान देते हैं।
• स्वच्छ भारत अभियान अपने आस-पास सफाई रखने के लिए एक सामूहिक प्रयास है, जिसका उद्देश्य गलियों, सड़कों, पार्को तथा अन्य सार्वजनिक स्थानों को साफ रखना है।
• भारत में वन महोत्सव वृक्षों के महत्व और वन संरक्षण के प्रति जागरूकता को बढ़ावा देता है तथा वृक्षारोपण अभियानों के लिए समुदाय सदस्यों को शामिल करता है।

→ आधिक गतिविधियाँ: वे गतिविधियाँ जिनमें मुदाअर्थः सम्मिलित है अथवा जिन्हें अर्थॉपार्जन के लिए किया जाता है अथवा जो सम्मिलित पक्षों के लिए वस्तुओं के नकद मूल्य से संबोधत होती है।

→ गैर-आर्थिक गतिविधियाँ: वे गतिविधियाँ जिनमें आय अथवा संपत्ति अर्बित नहीं होती, वल्कि इन्हें कृतज्ञता, स्नेह, सेवा और आदर जैसी अनुभूतियों के साथ किया जाता है। उदाहरणअभिमावकों द्वारा परिवार के लिए भोजन बनाना।

→  बाजार : वह स्थान जहाँ व्यक्ति वस्तुओं और सेवाओं का लेन-देन करते हैं। व्यक्ति वस्तुओं और सेवाओं के बदले अन्य वस्तुओं का लेन-देन कर सकते हैं, कितु अधिकांश बाजारों में इनका लेन-देन धनराशि के लिए किया जाता है।

→ शुल्क : किसी व्यावसायिक परामर्श या सेवाओं के लिए एक व्यक्ति या संगठन को किया गया भुगतान। उदाहरण-एक चिकित्सक या वकील को दिया गया शुल्क।

→  वस्तु का नकद मूल्य: किसी वस्तु का व्यक्ति द्वारा तय किया गया मौद्रिक मूल्य जो कि उस वस्तु से मिलने वाले लाभ पर आधारित होता है।

→ वेतन : एक नियोक्ता द्वारा कर्मचारी को नियमित रूप से प्रतिमाह किया जाने वाला नियत धुगतान।

→ मजदूरी : एक विशिष्ट समयावधि के लिए नियोक्ता द्वारा श्रमिक को किया गया पुगतान।

→ वस्तु के रूप में भुगतानः किए गए कार्य के लिए प्राप्त किया गया गैर-मौद्रिक भुगतान।

→ सेवा : निःस्वार्थ सेवा, जो अक्सर सामुदायिक प्रथाओं में देखी जाती हैं जैसे गुरुद्वारों में लंगर (सामुदायिक रसोई), जहाँ सभी श्रदालुओं को नि:शुल्क भोजन कराया जाता है।

→ कार्य का मूल्य: हमारे जीवन में कार्य का महत्व तथा प्रभाव है इसलिए कार्य को समर्पण और श्रदा के साथ किया जाना चाहिए।

→ स्वयंसेवी समूहः एक समुदायिक संगठन जहाँ व्यक्ति एक सामान्य उद्देश्य के लिए बिना किसी मौद्रिक मुआवजे के एक साथ है।

→ तकनीशियनः एक कुशल कर्मचारी जो मशीनरी या उपकरण चलाता है, जैसे निर्माण या इंजीनियरिए क्षेत्रों में।

→ सामुवायिक विकास : शिक्षा, स्वास्थ्य सेवा और अर्थिक विकास सहित विभिन्न गतिविधियों के माध्यम से समुदाय में जीवन की गुणवत्ता में सुधार करना।

→ व्यावसायिक सेवाएँ: विशिष्ट ज्ञान या कौशल वाले व्यक्ति जैसे डॉक्टर, वकील और इंजीनियर द्वारा प्रदान की गई सेवाएँ, जिसके लिए आमतौर पर शुल्क देना पड़ता है।

→ नि:स्वार्थ सेवा: कुछ भी अपेक्षा किए बिना दूसरों की मद करने के लिए किए गए कार्य जो अक्सर सामुदायिक सेवा व धर्मार्थ कार्य से जुड़े होते हैं।

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Our Wondrous World Class 3 EVS Chapter 1 Question Answer in Hindi Medium

Class 3 EVS Chapter 1 मेरा परिवार और मित्र Question Answer in Hindi

पृष्ठ 3

क्या आपको छुपन-छुपाई खेलना आता है?
उत्तर :

• खेलने के लिए दोस्तों को इकट्ठा किया जाता है।
• एक व्यक्ति (खोजने वाला) गिनता है जबकि अन्य सभी छिपते हैं।
• छिपने वाले छिपने के स्थान तलाश करते हैं। खोजने वाला छिपे हुए खिलाड़ियों की तलाश करता है।
• खोजने की प्रक्रिया के दौरान यदि कोई छुपने वाला, खोजकतां (खोजने वाले) को ‘धण्पा’ कहता है, तो खोजकर्ता फिर से खोज जारी रखना शुरू कर देता है।
• पहले तलाश किया गया छिपने वाला नया खोजकर्ता बन जाता है।

चर्चा कीजिए (पृष्ठ 6)

प्रश्न 1.
बेला के परिवार में कौन-कौन है?
उत्तर :

• दो भाई, बड़ा बंकू भैया और छोटा बिशु भैया।
• उसकी माँ और पिता
• उसकी दादा-दादी जी
• उनका पालतू शीरू

प्रश्न 2.
आप और आपका परिवार बरसात के समय क्या करता है?
उत्तर :
दादा-दादी-

• मेरे दादा-दादी अक्सर अपने जीवन की कहानियाँ साझा करते हैं।
• कभी-कभी वे प्रार्थनाओं में भाग लेते हैं।

माँ-

• पकौड़े, भुजिया और गर्म चाय जैसे स्वादिष्ट मानसून व्यंजन बनाती है।
• कभी-कभी वह टीवी सीरियल देखती है।

पिता-

• टीवी मे समाचार चैनल देखते हैं तथा छत की देखभाल भी करते हैं।
• कभी-कभी वे परिवार के साथ बोर्ड गेम में भाग लेते हैं।
• उन्हे कार्ड गेम या पहेलियाँ खेलना भी पसंद है।

बड़ा भाई-

• वह संगीत सुनता है।
• खेल चैनल और फिल्में देखता है।
• अपने दोस्तों के साथ समय बिताना पसंद करता है।

मैं/स्वयं-

• मुझे रेन बूटस, रंगीन छाते और पेपर बोट रेस पसंद है।
• बारिश में मुझे पत्तियों, फूलों और कीड़ों को देखना अच्छा लगता है।

बड़ी बहन-

• वह कुकीज़, केक और पकौड़े बनाने में मेरी माँ की मदद करती है।

प्रश्न 3.
क्या आपको बरसात का कोई गीत याद है? कक्षा में अपने मित्रों के साथ गाइए।
उत्तर :
1. बरसो रे मेघा, मेघा, बरसो रे।
बरसो रे मेघा, मेघा, बरसो रे।।
नयन बरसे रिमझिम रिमझिम।
मन भये रिमझिम रिमझिम।।

2. घनन घनन घिर आये,
बदरा सांवरिया।
घनन घनन घिर आये,
बदरा सांवरिया।

3. मछली जल की रानी है,
जीवन उसका पानी है।
हाथ लगाओ डर जाएगी,
बाहर निकालो मर जाएगी।

4. पानी बरसा छम छम छम,
बादल ने किया सावन।
मिट्टी की खुशबू आई,
नन्ही नन्ही बूँदें गिरीं,
पानी बरसा छम छम छम।

लिखिए (पृष्ठ 6)

नीचे दी गई तालिका में अपने परिवार के सदस्यों के नाम लिखिए-

उत्तर :

(इस तालिका को अपने परिवार के सदस्यों के नाम से पूरा करें।)

पृष्ठ 7

क्या आप जानते हैं कि जब आपके दादा-दादी छोटे थे, तब वे कौन-से खेल खेलते थे?
उत्तर :
लागोरी / पिट्ठू, कंचा / मार्बल्स/गोटी, गिल्ली डंडा, खो-खो और छुपन-छुपाई।

पृष्ठ 8

आप बेला के परिवार को क्या कहेंगे? बड़ा या छोटा परिवार?
उत्तर :
उनके परिवार में सात सदस्य और एक पालतू कुत्ता शीरू है। अतः बेला का परिवार एक बड़ा परिवार है।

चर्चा कीजिए (पृष्ठ 8)

प्रश्न 1.
आप अपने परिवार के बड़ों तथा अन्य सदस्यों के साथ कौन-कौन से खेल खेलते हैं?
उत्तर :
पोकर, कार्ड गेम, कौन बनेगा करोड़पति, मिनी (लघु) पहेली, लूडो, साँप और सीढ़ी, गोटी, छुपन-छुपाई आदि।

प्रश्न 2.
आपके घर में या आस-पड़ोस में कौन-कौन से जानवर आते हैं?
उत्तर :
सड़क के कुत्ते, चूहे, पक्षी, गाय, छिपकलियाँ, तोते, बिल्लियाँ और बकरियाँ।

प्रश्न 3.
क्या आपने अपने घर आने वाले जानवरों को कभी खाना खिलाया है? अपना अनुभव बताइए।
उत्तर :

• हाँ, मैं प्रतिदिन गाय को भोजन (रोटी) देता हूँ।
• मैं सड़क के कुत्तों को खाना खिलाता हूँ।

प्रश्न 4.
आपको क्या लगता है कि हमें जानवरों को तंग क्यों नहीं करना चाहिए या चोट क्यों नही पहुँचानी चाहिए?
उत्तर :
इंसानों की तरह जानवर भी दर्य, डर और खुशी महसूस करते हैं। उनकी भी भावनाएँ हैं, इसलिए हमें उन्हें ठेस नहीं पहुँचानी चाहिए। हमें उनके साथ सम्मानपूर्वक व्यवहार करना चाहिए।

गतिविधि 1 (पृष्ठ 9)

आप अपने परिवार में क्या-क्या गतिविधियाँ होते हुए देखते हैं, उन पर सही (✓) का निशान लगाइए और रंग भरिए।

उत्तर :

चित्र बनाइए (पृष्ठ 11)

आपके परिवार के सदस्य एक-दूसरे की सहायता कैसे करते हैं? कुछ चित्रों द्वारा बनाकर दिखाइए।

उत्तर :

पृष्ठ 12

प्रश्न 1.
आपने अपने परिवार में किससे क्या सीखा?
उत्तर :

• मेरे माता-पिता मुझे सिखाते हैं कि हम जितना हो सके दूसरों की मदद करें।
• हमें दूसरों की परवाह करनी चाहिए और सबका सम्मान करना चाहिए।
• हमें अपनी खुशियाँ दूसरों के साथ बाँटनी चाहिए।
• हमें दूसरों के साथ सहयोग करना चाहिए।

प्रश्न 2.
क्या आपके परिवार में किसी ने आपसे भी कुछ सीखा है?
उत्तर :
हाँ, मुझे साथ मिलकर काम करना पसंद है। मैं समय का पाबंद रहने की कोशिश करता हूँ। मैं हमेशा अपने बड़ों का सम्मान करता हूँ।

गतिविधि 2 (पृष्ठ 12)

पेड़-पौधों से गिरी कुछ पत्तियों को इकट्ठा कीजिए और उनसे एक रंगोली बनाइए।
उत्तर :
छात्र स्वयं करें।

चर्चा कीजिए (पृष्ठ 12)

प्रश्न 1.
आप अपने परिवार की किस तरह से सहायता करते हैं?
उत्तर :

• मैं भोजन के लिए मेज़ को साफ करने में सहायता करता हूँ।
• मैं अपने कमरे को साफ-सुथरा रखता हूँ और इधर-उधर बिखरे खिलौने, किताबें और कपड़े ठीक जगह पर रख देता हूँ।
• मैं पौधों को पानी देने में सहायता करता हूँ।

प्रश्न 2.
परिवार में कुछ ऐसे सदस्य, जैसे-दादा-दादी, नाना-नानी, छोटे बच्चे या कोई बीमार व्यक्ति भी हो सकते हैं। आप उनकी सहायता किस तरह से करते हैं?
उत्तर :
मैं दादा-दादी या बीमार परिवार के सदस्यों के साथ समय बिताता हूँ।

• मैं भोजन के दौरान मेज को सजाने या बाद में साफ करने में सहायता करता हूँ।
• मैं किताबें पढ़ता हूँ और अपने दादा-दादी को कहानियाँ सुनाता हूँ।

लिखिए (पृष्ठ 12-13)

प्रश्न 1.
आपके परिवार में उम्र में सबसे बड़ा व्यक्ति कौन है?
उत्तर :
मेरे दादा।

प्रश्न 2.
आपके परिवार में उम्र में सबसे छोटा व्यक्ति कौन है?
उत्तर :
मेरी बहन।

प्रश्न 3.
आपके परिवार में सबसे लंबा व्यक्ति कौन है?
उत्तर :
मेरे पिता।

प्रश्न 4.
क्या आपके परिवार में कुछ सदस्य ऐसे भी हैं जो आपके साथ नहीं रहते? वे कौन हैं और कहाँ रहते हैं? आप उनसे कब-कब मिलते हैं?
उत्तर :
हाँ, मेरा बड़ा भाई हमारे साथ नहीं रहता।

• वह अपनी पढ़ाई के लिए हमसे दूर रह रहा है।
• वह हॉस्टल में रहता है।
• वह शनिवार और रविवार को हमसे मिलने आता है।

प्रश्न 5.
अपने मित्रों के नाम लिखिए जो घर या पड़ोस में आपके साथ खेलते हैं?
उत्तर :

• रिम्पी, मावी और रिशु अक्सर गेम खेलने के लिए मेरे घर आते हैं।
• मेरे पड़ोस में मेरे दोस्त मानव, रीना, छवि, अंशिका और नैन्सी मेरे साथ खेलते हैं।

गतिविधि 3 (पृष्ठ 13)

नीचे दिए गए चित्र को देखिए और बेला का उसके परिवार के सभी सदस्यों के साथ संबंध लिखिए।

उत्तर :

गतिविधि 4 (पृष्ठ 14)

अपने परिवार के सद्गस्यों का एक चित्र बनाइए। उनके साथ अपना संबंध लिखिए।
आप गतिविधि 3 में दिए गए चित्र की सहायता ले सकते हैं।
उत्तर :
छात्र स्वयं करें।

लिखिए (पृष्ठ 15)

उन रिश्तेदारों के नाम लिखिए जो आपके घर आते हैं। उनका आपके साथ क्या संबंध है?

उत्तर :

पता लगाइए (पृष्ठ 15)

आपके परिवार में कौन क्या-क्या काम करता है? पता लगाइए और नीचे दी गई तालिका में भरिए।

उत्तर :

आइए, मंथन करें! (पृष्ठ 17-18)

(क) लिखिए

प्रश्न 1.
परिवार के सदस्य एक-दूसरे के लिए अपना स्नेह किस तरह से दिखाते हैं?
उत्तर :
परिवार के सदस्य निम्नलिखित तरीकों से एक-दूसरे के प्रति अपना स्नेह दिखा सकते हैं :

• एक-दूसरे के लिए अच्छे शब्द कहना।
• एक साथ समय बिताना।
• आवश्यकता पड़ने पर सहायता प्रदान करना।

प्रश्न 2.
आप अपने मित्रों के साथ कौन-कौन से खेल खेलते हैं?
उत्तर :

• कहानी सुनाने का खेल
• लूडो
• कार्ड गेम, मिनी-पह्हेली
• साँप और सीढ़ी
• गोटी और
• छुपन-छुपाई आदि।

(ख) चित्र बनाइए

अपने परिवार के साथ बिताए खुशियों के कुछ पलों का चित्र बनाइए।
उत्तर :

(ग) चर्चा कीजिए

प्रश्न 1.
आप अपने परिवार में बड़ों से क्या-क्या सीखते हैं?
उत्तर :
मैं अपने बड़ों से बहुत-सी चीजं सीखता हूँ-

• विभिन्न स्थितियों में कैसे अभिवादन करना,
• अपनी चीज़ें साझा करना और व्यवहार करना।
• ‘कुपया’ और ‘धन्यवाद’ कहना।
• अपनी बारी का इंतज्ञार करना।
• ईमानदारी, सम्मान और दयालुता।
• जूते के फीते बाँधना, कमीज़ के बटन लगाना।

प्रश्न 2.
हम अपने परिवार में एक-दूसरे के लिए अपना स्नेह कैसे दिखाते हैं?
उत्तर :
हम अपने परिवार के लोगों के प्रति अपना स्नेह निम्नलिखित तरीकों से दिखा सकते हैं-

• ‘धन्यवाद’ कहना या ‘आप सबसे अच्छे माँ/पिता/भाई/ बहन हैं’ जैसी तारीफें साझा करना।
• मेज ठीक करने में सहायता करना।
• दादा-दादी के लिए एक कप चाय बनाना।
• जब हम कोई गलती करते हैं तो क्षमा माँगना और
• जब दूसरे लोग अपनी गलती स्वीकार कर लें तो उन्हें माफ कर देना।

प्रश्न 3.
हम ऐसे बहुत-से लोगों का ध्यान रखते हैं जो हमारे परिवार में नहीं हैं। वे कौन हैं? हम उनका ध्यान कैसे रखते हैं?
उत्तर :
जो व्यक्ति हमारे परिवार में नहीं हैं वे हमारे मित्र या हमारे पड़ोसी हो सकते हैं।

• हमें दयालु बनकंर देखभाल दिखानी चाहिए।
• जरूरत पड़ने पर उनकी सहायता करना।
• उन्हें सुनना और समर्थन देना।

(घ) गतिविधि
वर्ग पहेली
नीचे दी गई वर्ग पहेली में खेलों से जुड़े किन्हीं पाँच नामों को ढूँढ़िए और उन पर गोला लगाइए। एक उदाहरण दिया गया है।

उत्तर :

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Teachers recommend Class 6 SST Notes and Class 6 Social Science Chapter 14 Notes in Hindi हमारे आस-पास की आर्थिक गतिविधियाँ for mastering important definitions and key concepts.

Economic Activities Around Us Class 6 Notes in Hindi

हमारे आस-पास की आर्थिक गतिविधियाँ Class 6 Notes

कक्षा 6 सामाजिक विज्ञान अध्याय 10 नोट्स हमारे आस-पास की आर्थिक गतिविधियाँ

→ आर्थिक गतिविधियाँ

• कुछ आर्थिक गतिविधियों में समान विशेषताएँ होती हैं और इनके आधार पर इन्हें आर्थिक क्षेत्रकों में वर्गीकृत किया जाता है।
• प्राथमिक, द्वितीयक और तृतीयक, तीन प्रकार के मुख्य आर्थिक क्षेत्रक हैं।

→  प्राथमिक गतिविधियाँ

• जिन आर्थिक गतिविधियों में लोग प्रत्यक्ष रूप से वस्तुओं के उत्पादन के लिए प्रकृति पर निर्भर रहते हैं, उन्हें प्राथमिक गतिविधियाँ या प्राथमिक क्षेत्रक की आर्थिक गतिविधियाँ कहते हैं।
• उदाहरण के लिए, खेती, लकड़ी एकत्रित करना, कोयला निकालना, मछ्ही पालन, कुक्कुट पालन आदि।
• कृषि, खनन, पशु पालन, वानिकी कुछ मुख्य प्राथमिक गतिविधियाँ हैं।

→ द्वितीयक क्षेत्रक

• ऐसी आर्थिक गतिविधियाँ जिनमें लोग प्राथमिक क्षेत्रक पर आधारित वस्तुओं को रूपांतरित करके अन्य वस्तुओं का उत्पादन करते हैं, उन्हें द्वितीयक क्षेत्रक की गतिविधियाँ कहते हैं।
• इसमें भवनों, सड़कों आदि का निर्माण शामिल है।
• इसमें उद्योगों तथा उत्पादन इकाइयों में उत्पादों का विनिर्माण भी शामिल है।
• उदाहरण, अनाज से आटा तैयार करना, तेल निकालना, चाय की पत्तियों से चाय तैयार करना इत्यादि।
• जंगल से प्राप्त लकड़ी से फर्नींचर और कागज बनाना, कपास से कपड़े तैयार करना तथा लौह अयस्क से इस्पात बनाना।

→ तृतीयक गतिबिधियाँ

• वे सभी अर्थिक गतिविधियाँ जो प्राथमिक और द्वितीयक गतिविधियों में सम्मिलित लोगों को सहायता प्रदान करती हैं, उन्हें तृतीयक क्षेत्रक की आर्थिक गतिविधि कहते हैं।
• इनमें ऐसी सेवाएँ शामिल हैं, जिन्हें देखा नहीं जा सकता लेकिन महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं।
• उदाहरण के लिए, एक ट्रक चालक अनाज और सबियों को
• बेत से उद्योग या बाजार में ले जाता है, फल या सब्जियों के विक्रेता कृषि उपज को घरेलू उपमोक्ताओं को बेचते हैं। इसी प्रकार चिकित्सक, नर्स, शिक्षक, अधिवक्ता और विमान चालक अपनी सेवाएँ देते हैं।
• तकनीशियन द्वारा इलेक्ट्रॉनिक वस्तुओं की मरम्मत और सुधार का कार्य करते हैं।
• संचार सेवाएँ, सॉफ्टवेयर तैयार करना इत्यादि।
• इस क्षेत्रक को सेवा क्षेत्रक भी कहते हैं।

→ क्षेत्रकों में परस्पर निर्भरता

• तीनों प्रकार की आर्थिक गतिविधियाँ या आर्थिक क्षेत्रक, प्राकृतिक कच्चे माल को अंतिम उत्पाद में परिवर्तित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते है।
• आनंद मिल्क यूनियन लिमिटेड (अमूल) इसका उदाहरण है कि कैसे ये क्षेत्र आपस में जुड़ते हैं और एक-दूसरे को समर्थन देते हैं।

→ अमूल की कहानी

• 1940 के आरंभ में आनंद जिले के किसान अपना दूध आस-पास के गाँवों में बेचते थे, जिसके लिए उन्हें बिचौलियों पर निर्भर रहना पड़ता था, जो थोक में दूध को कम दामों पर खरीद लेते थे।
• राष्ट्रीय नेता सरदार वल्लभभाई पटेल ने किसानों को स्वतंत्र होने और बिचौलियों पर निर्भरता को हटाने के लिए सहकारी संगठन बनाने की सलाह दी।
• अमूल की स्थापना 1946 में त्रिभुवन दास पटेल और डॉ. वर्गींज कुरियन के नेतृत्व में की गई थी।
• सहकारी संगठन ने महिलाओं सहित किसानों को एक साथ लाया व उन्हें दूध के उत्पादन और बिक्री पर नियंत्रण दिया।
• जैसे-जैसे अधिक किसानों को इसके लाभ समझ आने लगे, यह बढ़ती गई।

→ अमूल के उत्पाव

• अमूल के पास पूरे भारत में कई दूध प्रसंस्करण संयंत्रों और कारखानों में निर्मित उत्पादों की एक विस्तुत श्रृंखला है।
• इसके बाद उत्पादों को पूरे देश में छोटी और बड़ी खुदरा दुकानों में ले जाया जाता है और बेचा जाता है।
• अमूल दुनिया भर के कई देशों को अपने उत्पाद का निर्यात भी करता है।
• अमूल अपने उत्पादों के परिवहन के लिए ट्रकों, रेलवे, हवाई और शिपिंग सेवाओं का उपयोग करता है।
• इसके खुदरा स्टोर भी हैं और यह भारत के कस्बों, शहरों, गाँवों और विभिन्न राज्यों में अन्य टुकानों को दूध और दूध उत्पादों की आपूर्ति करता है।

→ मौड्रिक मूल्य : किसी वस्तु का मूल्य जिसे मुद्रा के मूल्य के रूप में मापा जा सकता है।

→ सहकारी संगठन: व्यक्तियों का एक समूह जब स्वेच्छा से एक साथ आकर औपचारिक तरीके से अपनी आर्थिक तथा सामाजिक आवश्यकताओं को पूरा करता है। समूह के सभी सदस्य सहकारी संगठन के स्वामी होते हैं और उनके द्वारा सामूहिक रूप से निर्णय लिए जाते हैं।

→ बिचौलिए: व्यक्ति जो उत्पादकों से सामान खरीदते है और उपभोक्ताओं को बेचते हैं। बिचौलिए इस सेवा के लिए शुल्क लेते हैं।

→ डेयरी : एक ऐसा स्थान जहाँ दूध को एकत्रित तथा उसका भंडारण किया जाता है।

→ प्राथमिक क्षेत्रक : उन गतिविधियों का समूह, जिसमे प्रकृति से सीधे कच्चे माल का निष्कर्षण शामिल होता है, जैसे-कृषि, मत्स्य पालन, वानिकी आदि।

→ द्वितीयक क्षेत्रक : उन गतिविधियों का समूह. जिनमें प्राथमिक क्षेत्रक से प्राप्त कच्ची सामग्रियों के प्रसंस्करण द्वारा इसे बिक्री या उपभोग हेतु उत्पादों में परिवर्तित करना सम्यिलित है।

→ तृतीयक क्षेत्रक : उन गतिविधियों का समूह, जिसमें प्राथमिक तथा द्वितीयक क्षेत्रकों के संपूरक के रूप में इन्हें सहायता प्रदान करने वाली सेवाओं का प्रावधान है, जैसे-परिवहन, बैंकिंग, व्यवसाय प्रबंधन आदि।

समझ विकसित करें
बस मुख्य रूप से लोहे तथा इस्पात की बनी होती है। लोहा जयीन से निकाला जाता है जो एक प्राथमिक गतिविधि है। कारखाने में बस का निर्माण एक द्वितीयक गतिविधि है। परिवहन के लिए वेतन पाने वाला ड्राइवर एक सेवा है, जो तृतीयक गतिविधि है। इसलिए, तृतीयक क्षेत्रक प्राथमिक और द्वितीयक दोनों क्षेत्रकों की आधिक गतिविधियों का पूरक है।

→ आर्थिक क्षेत्रक : व्यापक समूह जिनमें ऐसी विभिन्न गतिविधियाँ सम्मिलित होती हैं, जिनसे एक राष्ट्र की आर्थिक समृद्धि में सहायता मिलती है।

→ परस्पर निर्भरता : अर्थव्यवस्था के विभिन्न क्षेत्रकों के वीच आपसी निर्भरता, जहाँ एक क्षेत्र की सफलता अक्सर दूसरे क्षेत्र के प्रदर्शन पर निर्भर करती है।

→ पाश्चुरीकरण : ऐसी प्रक्रिया जिसमें दूध को एक निश्चित तापमान तक गर्म किया जाता है, ताकि इसके हानिकारक बैक्टीरिया को नष्ट करके इस संरक्षित किया जा सके।

→ निर्यात : वस्तुएँ और सेवाएँ, जो किस एक देश में उत्पादित होती हैं और इन्हें किसी अन्य देश के क्रेताओं या उपभोक्ताओं को बेचा जाता है।

→ खुदरा ; माल की विक्री को थोड़ी मात्रा में अंतिम उपभोगकर्ताओं तक पहुँचाना और जिसका उद्देश्य माल का पुनर्विक्रय नहीं है।

→ गोदाम (वेयरहाउस) : विशाल इमारते जिसमें उत्पादों को बेचने, उपयोग करने या दुकानों में किराए पर देने से पहले रखा जाता है।

→ आर्थिक गतिविधिग्राँ: वे गतिविधियाँ जिनमें मुद्रा/अर्थ सम्मिलित होता है या जिन्हें अर्थॉपार्जन के लिए किया जाता है या जो सम्मिलित पक्षों के लिए वस्तु के नकद मूल्य से संबंधित होती है। उदाहरण, जैसे आप कोई स्कूल बैग खरीदते हो तथा बदले में दुकानदार को पैसे देते हो।

→ दुगध सहकारी संगठन : किसानों द्वारा सामूहिक रूप से दूध के उत्पादन, प्रसंस्करण और बिक्री का प्रबंधन करने के लिए गठित एक संगठन, जिससे बिचौलियों की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।

→ पुनर्चक्रण: अपशिष्ट पदार्थों को नई सामग्रियों और वस्तुओं में बदलने की प्रक्रिया।

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These Our Wondrous World Class 3 Solutions and Class 3 EVS Chapter 2 Question Answer in Hindi मेले में हम are aligned with classroom teachings.

Our Wondrous World Class 3 EVS Chapter 2 Question Answer in Hindi Mediu m

Class 3 EVS Chapter 2 मेले में हम Question Answer in Hindi

चर्चा कीजिए (पृष्ठ 21)

प्रश्न 1.
आप क्या सोचते हो कि नीता और राधा के परिवार ने अपने साथ पिकनिक पर ले जाने वाले बैग में क्या-क्या सामान रखा होगा?
उत्तर :
बैग में भोजन, सवारी और अन्य खरीदारी के लिए नकद राशि, पानी की बोतल और छोटे-छोटे स्नैक्स, खरीदे गए किसी भी सामान को ले जाने के लिए बैग, और बैंड-एड जैसी प्राथमिक चिकित्सा किट हो सकती है।

प्रश्न 2.
जब आप कहीं बाहर घूमने जाते हैं, तो क्या-क्या तैयारी करते हैं?
उत्तर :
मैं एक सुंदर और नई पोशाक पहनूँगा, आरामदायक जूते पहनूँगा, मैं यात्रा पर जाने की तारीख सभी को याद दिलाता रहूँगा।

चर्चा कीजिए (पृष्ठ 24)

प्रश्न 1.
अपने शहर/कस्बे/गाँव में इथर-उधर, आने-जाने के लिए आप किस वाहन का उपयोग करते हैं?
उत्तर :

• मैं शहर के भीतर यात्रा करने के लिए सिटी-बस या मेट्रो लेता हूँ।
• मैं पास की दुकान पर जाने के लिए अपनी साइकिल का उपयोग करता हूँ।
• गाँव में अपने दादा-दादी के घर जाने के लिए, मैं ट्रेन और फिर बस लेता हूँ।

प्रश्न 2.
बस, कार में यात्रा करते समय या साइकिल चलाते समय सुरक्षा के नियमों का पालन करना क्यों जरूरी है?
उत्तर :
साइकिल चलाते समय हमें :

• हमेशा हेलमेट पहनना चाहिए, यातायात नियमों का पालन करना चाहिए और साइकिल लेन का उपयोग करना चाहिए।

कार से यात्रा करते समय हमें :

• हमेशा सीट बेल्ट पहननी चाहिए, गति सीमा का पालन करना चाहिए और अपनी कार की नियमित सर्विसिंग और टायर की देखभाल अच्छी तरह करनी चाहिए।

बस से यात्रा करते समय हमें :

• शांत बैठे रहना चाहिए और खिड़की से अपना हाथ या सिर बाहर नहीं निकालना चाहिए।

लिखिए (पृष्ठ 24)

अपने मित्र, पड़ोसी या परिवार के साथ की गई किसी यात्रा के बारे में संक्षेप में लिखिए।

उत्तर :
हमारी पिछली छुट्टियों के दौरान मेरे माता-पिता ने राजस्थान के गुलाबी शहर जयपुर की यात्रा की योजना बनाई थी।

• हम सुबह ट्रेन से जयपुर पहुँचे। तरोताजा होने के बाद हमने अपनी यात्रा शुरू की।
• हमारा पहला पड़ाव हवा महल था।
• इसे सैकड़ों छोटी खिड़कियों के साथ डिजाइन किया गया है।
• फिर हम जंतर-मंतर गए।
• यह सिटी पैलेस और हवा महल के पास है।
• हमने सिटी पैलेस भी देखा।
• अगले दिन हम आमेर किला गए।
• यह एक पहाड़ी पर स्थित है।
• उसके बाद हम ट्रेन से अपने गृह नगर वापस आ गए।

लिखिए (पृष्ठ 29)

प्रश्न 1.
‘खोया और पाया’ बूथ किसलिए होता है?
उत्तर :
मेले के दौरान कोई वस्तु खोने वाले आगंतुक मदद के लिए खोया और पाया बूथ पर जा सकते हैं और अपनी खोई हुई वस्तु की रिपोर्ट कर सकते हैं या मिली हुई वस्तु के बारे में पूछताछ कर सकते हैं।

प्रश्न 2.
खोजी कुत्ते किस काम आते हैं?
उत्तर :
मेले के दौरान पुलिस कुत्ते उस क्षेत्र में सुरक्षा बनाए रखने में मदद कर सकते हैं।

• यह सार्वजनिक सुरक्षा सुनिश्चित करने में मदद करते हैं।
• यह किसी भी खतरनाक वस्तु की पहचान करने में मदद करते हैं।

प्रश्न 3.
क्या आप कभी मेले में गए हो? आपको मेले में कौन-सी चीज सबसे अच्छी लगी?
उत्तर :
हाँ, मैं एक गाँव के मेले में गया हूँ।

• मुझे झूले और सवारी जैसे मेरी-गो-राउंड और विशाल पहिये वाला झूला सबसे ज्यादा पसंद आए।
• मुझे गोल-गप्पे, चाट, छोले कुलचे, रबड़ी के साथ गरम जलेबी और कुल्फी के खाने के स्टॉल पसंद आए।
• मुझे जादू का शो भी पसंद आया।

चर्चा कीजिए (पृष्ठ 29)

अनुभव साझा कीजिए-

कल्पना कीजिए कि नीता, राधा, स्नेहा और रोहित की जगह आप मेले में गए हैं। कक्षा में अपने शब्दों में बताइए कि आप मेले में जाते, तो क्या-क्या मजेदार काम करते?
उत्तर :
मैं हुपला खेलना चाहता हूँ, जिसमें एक मेज या जमीन पर वस्तुएँ सजाई जाती हैं।

• खिलाड़ी वस्तुओं पर छल्ले फेंकते हैं, ताकि उन्हें वस्तुओं के ऊपर डाला जा सके।
• वस्तुओं पर पुरस्कार होते हैं और मैं पुरस्कार जीतना चाहता हूँ।
• मुझे कठपुतलियों का नृत्य भी देखना अच्छा लगेगा।
• मुझे मेले के दौरान जादूगरों के करतब भी देखने को मिलेंगे।

पता लगाइए (पृष्ठ 29)

प्रश्न 1.
घर में बड़ों से पता कीजिए कि जब वे लोग छोटे थे, तब के मेले आज के मेलों से किस तरह अलग थे?
उत्तर :
मेरे दादा-दादी ने मुझे बताया कि उनके समय में मेले मुख्य रूप से मंदिर के त्यौहारों पर आयोजित किए जाते थे।

• लोग नदियों में स्नान करने और साधुओं से आशीर्वाद लेने के लिए यात्रा करते थे।

प्रश्न 2.
मेले में एम्बुलेंस और आग बुझाने वाली गाड़ी क्यों होती है?
उत्तर :
दमकल गाड़ियाँ और एम्बुलेंस तत्काल और जीवन रक्षक आपातकालीन चिकित्सा सहायता प्रदान कर सकती हैं।

• उनकी उपस्थिति आग को फैलने से रोकने के लिए तुरंत/तेज़ कार्रवाई सुनिश्चित करती है।

गतिविधि 1 (पृष्ठ 30)

इस नक्शे (रेखाचित्र) को पढ़िए

प्रश्न 1.
रोहित और स्नेहा के घर का पता लगाइए और उस पर गोला लगाइए।
उत्तर :
वृत्त 1 स्नेहा और रोहित के घर की स्थिति दर्शाता है।

प्रश्न 2.
नीता और राधा के घर का पता लगाइए और उस पर गोला लगाइए।
उत्तर :
वृत्त 2 नीता और राधा के घर की स्थिति दर्शाता है।

प्रश्न 3.
किसका घर परेड मैदान के अधिक समीप है?
उत्तर :
स्नेहा और रोहित का घर परेड ग्राउंड के समीप है क्योंकि यह सीधा रास्ता है।

प्रश्न 4.
अगर आप पुलिस थाने से होते हुए परेड मैदान की ओर जा रहे, हैं, तो रास्ते में कौन-कौन से स्थान आएँगे?
उत्तर :
पुलिस थाने (3) से परेड ग्राउंड (4) का रास्ता डाकघर से होकर गुजरता है।

चित्र बनाइए (पृष्ठ 31)

नीचे दिए गए स्थान में अपने घर से विद्यालय तक पहुँचने के मार्ग का चित्र बनाइए।

उत्तर :

आइए, मंथन करें! (पृष्ठ 32-33)

(क) कक्षा में चर्चा कीजिए

प्रश्न 1.
हम अपने बड़ों का ध्यान किस तरह से रख सकते हैं?
उत्तर :

• हमें उन्हें बातचीत में शामिल करना चाहिए और उनकी राय पूछनी चाहिए।
• घर पर हमें शॉवर सीट, ऊँची शौचालय सीट, रेंप और फिसलन रहित सतह जैसी सुरक्षा सुविधाएँ स्थापित करनी चाहिए।
• हमें उन्हें छोटी सैर और हल्के व्यायाम के लिए प्रोत्साहित करना चाहिए।

प्रश्न 2.
हमारे आस-पास के परिवेश में कौन-कौन से वाहन दिखते हैं?
उत्तर :
हम अपने आस-पास कई तरह के वाहन देखते हैं। उदाहरण के लिए, कार, ट्रक, स्कूटर, मोटरसाइकिल, ऑटोरिक्शा, बैन, ट्रेन, साइकिल, बस, बैलगाड़ी और ट्रैक्टर।

प्रश्न 3.
यात्रा करने के दौरान अपनी सुरक्षा का ध्यान कैसे रखा जा सकता है?
उत्तर :

• कार में बैठते समय हमेशा सीट बेल्ट पहनें।
• दोपहिया वाहन चलाते समय हेलमेट का प्रयोग करें।
• सड़क पार करते समय ध्यान दें।
• साइकिल से यात्रा करते समय साइकिल लेन का प्रयोग करें।

(ख) नीचे दी गई सूची में से उचित शब्द को ढूँढ़कर सही चित्र के साथ मिलान करके उस चित्र के नीचे लिखिए।

उत्तर :

(ग) चित्र बनाइए
अपनी कॉपी में अपने घर और विद्यालय के आस-पास दिखने वाले किन्हीं चार वाहनों के चित्र बनाइए और उनके नाम भी लिखिए।
उत्तर :

(घ) अभिनय (रोल-प्ले)-मेले के दृश्य का अभिनय कीजिए।
शिक्षक की सहायता से अपनी कक्षा में मेले के दृश्य को नाटकीय रूप से दिखाइए। मेले में होने वाली भिन्न-भिन्न भूमिकाओं, स्टॉल और खेलों के बारे में चर्चा कीजिए और उसकी योजना बनाइए। कक्षा में या अपने आस-पास उपलब्ध सामान से कक्षा में उपयोग की जाने वाली सामग्री, जैसे-खिलौने, कठपुतली, खेल वाले पैसे, चीजों या जगहों के छोटे रूप, मिट्टी के खिलौनों आदि से अपना स्टॉल बनाइए और दुकानदार व खरीददार का खेल खेलिए।

उत्तर :
छात्रों द्वारा कक्षा में किया जाना है।

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Reading Class 7 English Notes Chapter 12 Conquering the Summit Summary in English and Hindi helps students understand the main plot quickly.

Conquering the Summit Class 7 Summary in English and Hindi

Conquering the Summit Summary in English

This is the inspiring story of Arunima Sinha, a brave woman who overcame great challenges to achieve something incredible. Arunima was a national-level volleyball player, but in 2011 she had a terrible accident when she fell from a moving train. She was seriously injured and lost one of her legs.

Even after such a big tragedy, Arunima did not lose hope. She decided to do something that seemed impossible-climb Mount Everest, the highest mountain in the world. She trained very hard, using a prosthetic leg (an artificial leg). With the guidance of Bachendri Pal, the first Indian woman to climb Everest, Arunima prepared herself for the difficult journey.

After months of tough training, she finally climbed Mount Everest on 21 May 2013. She became the first female amputee in the world to do so. But Arunima did not stop there-she went on to climb the highest peaks on all seven continents, becoming a symbol of courage and determination.

For her endeavour, in 2015, Arunima was awarded the Padma Shri, the fourth-highest civilian award in India. She also received the Tenzing Norgay National Adventure Award and the National Award for Best Female Mountaineer. Additionally, she was conferred an honorary doctorate by the University of Strathclyde, Glasgow, UK. Through her achievements, she not only conquered mountains but also won the hearts of people around the world.

Arunima’s story teaches us that nothing is impossible if we have strong will power and a positive mindset. She proved that challenges and difficulties cannot stop a person who truly wants to achieve their dreams.

Conquering the Summit Summary in Hindi

यह कहानी अरूणिमा सिन्हा की है, जो एक बहादुर लड़की थी और उन्होंने अपनी कठिनाइयों को हराकर कुछ अविश्वसनीय हासिल किया। अरूणिमा एक राष्ट्रीय स्तर की वॉलीबॉल खिलाड़ी थी, लेकिन 2011 में उनके साथ एक भयानक हादसा हुआ। वे चलती ट्रेन से गिर गई और गंभीर रूप से घायल हो गई। इस हादसे में उन्होंने अपनी एक टांग खो दी।

इतनी बड़ी त्रासदी के बावजूद, अरूणिमा ने हिम्मत नहीं हारी। उन्होंने कुछ ऐसा करने की ठानी जो असंभव लगता था- दुनिया की सबसे ऊँची चोटी माउंट एवरेस्ट पर चढ़ाई करने का फैसला किया। उन्होंने कठोर प्रशिक्षण लिया और नकली टांग (कृत्रिम टांग) के सहारे खुद को मजबूत बनाया। भारत की पहली एवरेस्ट विजेता, बचेंद्री पाल के मार्गदर्शन में, अरूणिमा ने अपनी चढ़ाई की तैयारी की।

कई महीनों की कठिन ट्रेनिंग के बाद, आखिरकार 21 मई 2013 को उन्होंने माउंट एवरेस्ट की चोटी पर कदम रखा। वे ऐसा करने वाली दुनिया की पहली महिला विकलांग पर्वतारोही बनीं। लेकिन अरूणिमा यहीं नहीं रुकीं – उन्होंने सभी सात महाद्वीपों की सबसे ऊँची चोटियों पर चढ़ाई की और साहस और दृढ़ संकल्प की मिसाल बन गई।

अपने प्रयासों के लिए, 2015 में, अरुणिमा को भारत के चौथे सबसे बड़े नागरिक पुरस्कार पद्म श्री से सम्मानित किया गया। उन्हें तेनजिंग नोर्गे राष्ट्रीय साहसिक पुरस्कार और सर्वश्रेष्ठ महिला पर्वतारोही के लिए राष्ट्रीय पुरस्कार भी मिला। इसके अतिरिक्त, उन्हें ब्रिटेन के ग्लासगो स्थित स्ट्रैथक्लाइड विश्वविद्यालय द्वारा मानद डॉक्टरेट की उपाधि से सम्मानित किया गया।

अपनी उपलब्धियों के माध्यम से, उन्होंने न केवल पहाड़ों पर विजय प्राप्त की, बल्कि दुनिया भर के लोगों का दिल भी जीता। अरूणिमा की कहानी हमें सिखाती है कि अगर हमारे अंदर दृढ़ इच्छाशक्ति और सकारात्मक सोच हो, तो कोई भी चीज़ असंभव नहीं है। उन्होंने साबित कर दिया कि सच्ची लगन और मेहनत से किसी भी मुश्किल को पार किया जा सकता है।

Conquering the Summit in English and Hindi

page 167

• Triumph – a great success or victory, महान सफलता या विजय
• Courage – ability to control fear In a dangerous situation, बहादुरी
• Determination – quality to do something even 1f it Is difficult,दृढ़ निश्चय
• Dedication – loyalty, समर्पित
• Devastating – causing great damage, विनाशकारी
• Beacon – source of encouragement, प्रोत्साहन का स्रोत
• Resilience – growing strong during difficult times, प्रतिकूल परिस्थितियों का सामना करते हुए मजबूत बनना।
• Life-altering – changing a person’s life in a big or permanent way,जीवन बदल देने वाला,
• Amputated – to cut off a person’s arm or kg for medical reasons,अंगच्छेदन
• Vow – a serious promise or commitment, वचन, प्रतिज्ञा
• Prosthetic – an artificial body part, कृत्रिम
• Feat – an act of great courage or skill,साहसिक कार्य
• Inclination – desire, झुकाव
• Paramilitary – a group that is organised like a rnilitaiy force but is not an official army, अर्धसैनिक
• Passion – strong interest, गहरी लगन
• Fateful – very important that can change the future,जो किस्मत या भविष्य को बदल दे
• Harrowing – to feel very sad and painful, करहाना ( दर्द में)
• Miraculously – difficult to believe,चमत्कारी ढंग से
• Physiotherapy – treatment of injury by exercise,मालिश और व्यायाम आदि द्वारा की जाने वाली चिकित्सा
• Profound – very great, अत्यधिक
• Pursue – try to achieve something, प्रयास करना
• Ambition – a strong wish to do something big, कुछ बड़ा करने की चाहत
• Rigorous – rigidly severe or harsh, परिशुद्ध

page 168

• Summit – the top of a mountain, पहाड़ की चोटी
• Endeavour – to try hard, कठोर परिश्रम करना
• Conquered – to achieve something, कुछ हासिल करना
• Surge – a sudden strong feeling, आकस्मिक भावावेश
• Endurance – the ability to do something painful or difficult for a long time, किसी कठिन श्रम को लंबे समय तक जारी रखने की क्षमता

page 169

• Fortitude – courage and patience, साहस तथा धैर्य
• Autobiography – the story of person’s life written by that person, आत्मकथा
• Incredible – very difficult to believe, अविश्वसनीय
• Adversity – difficulties or problems,कठिनाइयाँ
• Testament – something tha shows that ‘ something is true,किसी बात के अस्तित्व में होने या सच का प्रमाण
• Conferred – to give a special honour, विशेष सम्मान देना
• Honorary Doctorate – a degree awarded as a form of recognition and honour, सम्मान में दी जाने वाली डिग्री

Class 7 English Travel Chapter

This is a story that narrates the triumph of will, courage, determination, and dedication. Arunima Sinha’s journey from a devastating accident to scaling the highest peak in the world stands as a beacon of hope and resilience. In 2011, at the age of 24, Arunima Sinha, a national-level volleyball player, faced a life-altering event. It challenged her in ways she could never have imagined. As she lay in the hospital bed with one leg amputated, Arunima made a vow that many would deem impossible: not only to walk again with a prosthetic leg but to scale Mount Everest. In 2013, she did just that, becoming the fist Indian female amputee to achieve this feat. Hence, in 2015, she was awarded the Padma Shri, the fourth highest civilian award in India. She was also awarded the Tenzing Norgay National Adventure Award and Courtesy: Hindustan Times National Award for Best Female Mountaineer.

Arunima hails from Ambedkar Nagar, a small district in Uttar Pradesh. Her father was an army engineer, and her mother worked as a health supervisor. Sports were a signifiant part of Arunima’s life, with her family having a natural inclination towards athletics. After completing her law degree following her post-graduation, Arunima decided to pursue a job in the paramilitary forces, which would allow her to continue her passion for sports while having a regular income.

On the fateful night of 11 April 2011, she met with a train accident. The hours that followed were harrowing. She never imagined she would survive that night, but survive she did, miraculously, displaying an extraordinary will to live. Arunima received a prosthetic leg and underwent physiotherapy. It was during this period that she made a profound decision. Inspired by an article about Mount Everest, she resolved to conquer the highest peak in the world.

To pursue her ambition, Arunima Sinha completed a basic mountaineering course at the Nehru Institute of Mountaineering in Uttarkashi, followed by eighteen months of rigorous training. Arunima approached Bachendri Pal, the fist Indian woman to summit Everest, to guide her in the endeavour. Bachendri Pal instilled confidence in Arunima and said, “My child, you decided to climb Mount Everest in these situations with a prosthetic leg – you have conquered the Everest within you; the world will realise it later.”

On 21 May 2013, after 52 exhausting days, Arunima Sinha reached the summit of Mount Everest. Standing at the top of the world, she felt a surge of emotions pride, relief, and an overwhelming sense of achievement. She displayed the Indian flag at the summit and left behind a photograph of her idol, Swami Vivekananda, whose teachings had inspired her throughout her journey.

Arunima’s feat did not end with Everest. By July 2016, she had summited seven peaks in Europe, Africa, Australia, South America, North America, and of course, Mount Everest in Asia. In January 2019, she climbed the seventh peak on Antarctica and became world’s fist female amputee to climb Mount Vinson. Her goal to complete the Seven Summits was achieved.

Throughout her journey, Arunima has faced numerous challenges and setbacks. Yet, her story is not just about physical endurance but also about mental fortitude and the power of a positive mind set. Her message is simple yet profound: “Never give up and work hard. Always remember your goal and work on it.”

Arunima’s autobiography, Born Again on the Mountain: A Story of Losing Everything and Finding It Back records her incredible journey to the top of the world. It is a story of triumph over adversity, a testament to the human spirit’s capacity to rise above the most challenging circumstances.

She was conferred with the honorary doctorate by the University of Strathclyde, Glasgow, UK. In her words, “Failure is not when we fall short of achieving our goals. It is when we don’t have goals worthy enough. Never forget your goal, respect it, work hard, and you will be the winner.” Dr. Arunima Sinha has not only conquered mountains but has also won people’s hearts the world over, inspiring them to reach their own summits.

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Get the simplified Ganita Prakash Class 6 Solutions and Class 6 Maths Chapter 3 Solutions in Hindi Medium संख्याओं का खेल textbook exercise question answer with complete explanation.

Ganita Prakash Class 6 Maths Chapter 3 Solutions in Hindi Medium

पृष्ठ 55

विभिन्न परिस्थितियों के विषय में सोचिए, जहाँ हम संख्याओं का उपयोग करते हैं। पाँच विभिन्न परिस्थितियों की सूची बनाइए, जहाँ हम संख्याओं का उपयोग करते हैं। अपने सहपाठियों द्वारा बनाई गई सूची को देखिए, उसे साझा कीजिए तथा उस पर चर्चा कीजिए।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए। कुछ परिस्थितियाँ नीचे दर्शाए अनुसार सूची बनाई जा सकती है:

• क्रिकेट, हॉकी, फुटबॉल, बैडमिंटन, इत्यादि जैसे विभिन्न खेलों को खेलने में।
• विभिन्न वस्तुएँ खरीदने में।
• दो स्थानों के बीच की दूरियाँ ज्ञात करने में।
• विभिन्न क्रियाकलापों के लिए समय अवधि परिकलित करने में।
• विद्यार्थियों या खिलाड़ियों का उनके प्रदर्शनों के अनुसार क्रम बताने में।

पृष्ठ 56

नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए और अपने तर्क को साझा कीजिए-

प्रश्न 1.
क्या बच्चे अपने आपको इस प्रकार पुनः व्यवस्थित कर सकते हैं कि अंत में खड़े बच्चे ‘2’ कह सकें?
हल:
नहीं।

प्रश्न 2.
क्या हम बच्चों को एक पंक्ति में इस प्रकार खड़ा कर सकते हैं कि सभी ‘0’ कह सकें?
हल:
हाँ, यदि सभी बच्चै समान ऊँचाई के हैं।

प्रश्न 3.
क्या दो साथ खड़े बच्चे समान संख्या कह सकते हैं?
हल:
हाँ, जैसा कि पुस्तक के पृष्ठ 55 पर दी गई आकृति में दर्शाया गया है।

प्रश्न 4.
एक समूह में भिन्न ऊँचाइयों वाले 5 बच्चे हैं। क्या वे इस प्रकार खड़े हो सकते हैं कि उनमें से चार ‘1’ कहें तथा आखिरी ‘0’ कहें? क्यों या क्यों नहीं?
हल:
हाँ, आकृति को देखिए।

प्रश्न 5.
क्या 5 बच्चों के इस समहू में 1, 1, 1, 1, 1 का अनुक्रम संभव है?
हल:
नहीं।

प्रश्न 6.
क्या अनुक्रम 0, 1, 2, 1, 0 संभव है? क्यों या क्यों नहीं?
हल:
हाँ, आकृति को देखिए।

प्रश्न 7.
आप 5 बच्चों को किस प्रकार व्यवस्थित करेंगे कि अधिक से अधिक बच्चे ‘2’ कह सकें।
हल:
इसके लिए नीचे दी गई आकृति को देखिए।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 57-58)

प्रश्न 1.
नीचे दी गई सारणी में महाकोष्ठ को रंगीन या चिह्नित कीजिए।

हल:
संख्याओं 6828, 9435 और 8000 को छायांकित कीजिए या उन पर ‘ ‘ अंकित कीजिए।

प्रश्न 2.
नीचे दी गई सारणी को चार अंकों वाली संख्याओं से इस प्रकार भरिए कि प्रत्येक रंगीन कोष्ठ ही महाकोष्ठ हो।

हल:

नोट- इस सारणी को अनेक विधियों से भरा जा सकता है।

प्रश्न 3.
नीचे दी गई सारणी को इस प्रकार भरिए कि हमें अधिक से अधिक महाकोष्ठ प्राप्त हों। बिना दोहराए 100 से 1000 के बीच की संख्याओं का उपयोग कीजिए।

हल:

103, 850, 900, 840 और 996 वाले कोष्ठ महाकोष्ठ हैं।

प्रश्न 4.
उपरोक्त सारणी में 9 संख्याओं में से कितने महाकोष्ठ हैं?
हल:
उपरोक्त सारणी में 5 महाकोष्ठ हैं।

प्रश्न 5.
भिन्न संख्याओं के कोष्ठों में कितने महाकोष्ठ संभव हैं? क्या आपको इनमें कोई पैटर्न दिखाई देता है? दी गई सारणी को भरने का वह कौन सा तरीका होगा जिससे हमें अधिक से अधिक महाकोष्ठ प्राप्त हों? ढूँढ़िए और अपनी योजना को साझा कीजिए।
हल:
2 संख्याओं के लिए, 1(\(\frac{2}{2}\)) महाकोष्ठ संभव है;
3 संख्याओं के लिए, \(\frac{3+1}{2}\) = 2 महाकोष्ठ संभव हैं;
4 संख्याओं के लिए, \(\frac{4}{2}\) = 2 महाकोष्ठ संभव हैं:
5 संख्याओं के लिए, \(\frac{5+1}{2}\) = 3 महाकोष्ठ संभव हैं:
6 संख्याओं के लिए, \(\frac{6}{2}\) = 3 महाकोष्ठ संभव हैं; आगे भी ऐसा होता रहता है।
इस प्रकार, पैटर्न यह है:
(a) यदि दी हुई संख्याओं की संख्या सम ( 2, 4, 6, …) है, तो अधिकतम संभव महाकोष्ठों की संख्या = वह सम संख्या/2 होती है।
उदाहरणार्थ, 10 संख्याओं के लिए महाकोष्ठों की अधिकतम संख्या \(\frac{10}{2}\) = 5 होगी।
(b) यदि दी हुई संख्याओं की संख्या विषम (1, 3, 5, 7, 9, …) है, तो अधिकतम संभव महाकोष्ठों की संख्या (वह विषम संख्या + 1)/2, होती है।
उदाहरणार्थ, 9 संख्याओं के लिए, महाकोष्ठों की अधिकतम संख्या \(\frac{9+1}{2}\) = 5 होगी।

प्रश्न 6.
क्या आप संख्याओं को बिना दोहराए एक रिक्त महाकोष्ठ सारणी को इस प्रकार भर सकते हैं कि उसमें कोई महाकोष्ठ न हो? क्यों या क्यों नहीं?
हल:
नहीं, यह संभव नहीं है।

प्रश्न 7.
क्या एक सारणी में सबसे बड़ी संख्या वाला कोष्ठ, हमेशा महाकोष्ठ होगा? क्या एक सारणी में सबसे छोटी संख्या वाला कोष्ठ एक महाकोष्ठ हो सकता है? क्यों या क्यों नहीं?
हल:
हाँ, क्योंकि सबसे बड़ी संख्या सदैव किसी भी संख्या से बड़ी होगी।
नहीं, क्योंकि सबसे छोटी संख्या शेष संख्याओं में से किसी से भी बड़ी नहीं हो सकती है।

प्रश्न 8.
एक सारणी को इस प्रकार से भरिए कि दूसरी सबसे बड़ी संख्या वाला कोष्ठ, महाकोष्ठ न हो।
हल:

यहाँ, दूसरी सबसे बड़ी संख्या 7450 एक महाकोष्ठ नहीं है।

प्रश्न 9.
एक सारणी को इस प्रकार से भरिए कि दूसरी सबसे बड़ी संख्या वाला कोष्ठ, महाकोष्ठ न हो, लेकिन दूसरी सबसे छोटी संख्या वाला कोष्ठ एक महाकोष्ठ हो? क्या यह संभव है?
हल:

यहाँ, दूसरी सबसे छोटी संख्या 2500 एक महाकोष्ठ है, परंतु दूसरी सबसे बड़ी संख्या 7600 एक महाकोष्ठ नहीं है। हाँ।

प्रश्न 10.
इस पहेली के अन्य रूप बनाइए और अपने सहपाठियों को चुनौती दीजिए।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए।

पृष्ठ 58-59

1, 0, 6, 3 और 9 अंकों का किसी भी क्रम में प्रयोग करके पाँच अंकों की संख्याएँ बनाइए और सारणी 2 को पूरा कीजिए। केवल रंगीन कोष्ठ में समीपवर्ती कोष्ठों की संख्याओं से बड़ी होनी चाहिए।

सारणी में सबसे बड़ी संख्या __________________ है।
सारणी में सबसे छोटी सम संख्या __________________ है।
सारणी में 50,000 से बड़ी सबसे छोटी संख्या __________________ है।
हल:

सारणी दर्शाए अनुसार भर दी गई है।
सारणी में सबसे बड़ी संख्या 96,310 है।
सारणी में सबसे छोटी सम संख्या 19,036 है।
सारणी में 50,000 से बड़ी सबसे छोटी संख्या 60,193 है।
नोट: उपरोक्त प्रश्नों के उत्तर अद्वितीय नहीं हो सकते हैं। यह इस पर निर्भर करता है कि सारणी को किन संख्याओं से भरा गया है, (जैसे 96013 या 96130 या 60931 इत्यादि से)।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 59)

नीचे दी गई संख्या रेखा पर चिह्नित संख्या को पहचान कर, नीचे दिए गए संख्या अनुक्रमों को पूरा कीजिए।

उपरोक्त अनुक्रमों में सबसे छोटी संख्या पर गोला लगाइए तथा सबसे बड़ी संख्या पर बॉक्स बनाइए।
हल:
(a), (b), (c) और (d) में दी गई संख्या रेखाओं पर संख्याएँ अंकित कर दी गई हैं। प्रत्येक संख्या रेखा में, सबसे छोटी संख्या पर एक गोला लगा दिया गया है तथा सबसे बड़ी संख्या पर एक बॉक्स बना दिया गया है।

पृष्ठ 60

2 अंक, 3 अंक 4 अंक और 5 अंकों वाली कुल कितनी संख्याएँ होगी ज्ञात कीजिए।

हल:
सारणी को आवश्यकता अनुसार भर दिया गया है:

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 60)

प्रश्न 1.
अंकों का योग 14
(a) अन्य संख्याएँ लिखिए जिनके अंकों का योगफल 14 है।
(b) वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है, जिसके अंकों का योगफल 14 है?
(c) 5 अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है, जिसके अंकों का योगफल 14 है?
(d) वह बड़ी से बड़ी कौन-सी संख्या बनाई जा सकती है, जिसके अंकों का योगफल 14 है? क्या आप इससे भी बड़ी संख्या बता सकतें हैं?
हल:
(a) अंक योग 14 वाली संख्याएँ 59, 95, 86, 149, 167, 347, 1247 इत्यादि हैं।
(b) ऐसी सबसे छोटी संख्या 59 है।
(c) अंक योग 14 वाली 5 अंकों की सबसे बड़ी संख्या 95000 है।
(d) अंक योग 14 वाली हम कितने भी अंकों की संख्या बना सकते हैं। उदाहरणार्थ, 950000, 9500000, 95000000, इत्यादि। इसका कोई अंत नहीं है।

प्रश्न 2.
40 से 70 तक की सभी संख्याओं के अंकों का योगफल ज्ञात कीजिए। अपने अवलोकन को कक्षा के साथ साझा कीजिए।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए। यह 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 7 होगा।

प्रश्न 3.
3 अंकों की उन संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए, जिनके अंक क्रमागत (जैसे: 345) हों। क्या आप उनमें एक पैटर्न देखते हैं? क्या यह पैटर्न जारी रहेगा?
नोट- निर्देशानुसार कीजिए। यह 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 होगा। हाँ नहीं। यह पैटर्न 24 पर समाप्त हो जाता है।

पृष्ठ 61

1 से 100 तक की संख्याओं में, अंक ‘7’ कितनी बार आएगा? 1 से 1000 तक की संख्याओं में, अंक ‘7’ कितनी बार आएगा।

हल:
(i) संख्याओं 1-100 में अंक ‘7’ संख्याओं 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 87 और 97 में आएगा। अतः यह 20 बार आएगा।
(ii) संख्याओं 1-1000 में अंक ‘7’ संख्याओं 7, 17, 27, ……….,79, 87, 97, 107, 117, 127, …, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 187, 197, 207, 217,…….., 287, 297, 307, 317, ….., 387, 397, 407, 417, ….. 477, 478, 479, 487, 497, 507, 517,………, 587, 597, 607, 617,……., 687, 697, 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706, 707, 717, 727,………., 767, 777, 787, 797, 807, 817, …….., 887, 897, 907, 917,…, 987, 997 में आएगा।
1-100, 101-200, 201-300, 301-400, 401-500, 501-600, 801-900 और 901-1000 में से प्रत्येक में, ‘7’ 20 बार आएगा।
कुल 20 × 8 = 160 बार।
601 से 700 तक में, ‘7’ कुल 21 बार आएगा।
701 से 800 तक, ‘7’ कुल (99 + 19 + 1) अर्थात्, 119 बार आएगा।
अत:, 1-1000 में, ‘7’ कुल (160 + 21 + 119 ) बार अर्थात्, 300 बार आएगा।

पृष्ठ 61

इन अंकों की सहायता से बनने वाली सभी तीन अंकों की पैलिंड्रोमिक संख्याएँ लिखिए।
हल:
अन्य संभव 3 अंकीय संख्याएँ 111, 333, 131, 212, 232, 323 है।

पहेली (पृष्ठ 62)

पहेली

मैं 5 अंकों का एक पैलिंड्रोम हूँ।
मैं एक विषम संख्या हूँ।
मेरा दहाई का अंक, इकाई के अंक से दो गुना है।
मेरा सैकड़े का अंक, बहाई के अंक से दो गुना है।
मैं कौन हूँ? _______________________
हल:
क्योंकि संख्या एक विषम संख्या है, इसलिए मेरा ‘u’ अंक 1, 3, 5, 7 या 9 हो सकता है। क्योंकि ‘t’ अंक ‘u’ अंक का दुगुना है, इसलिए ‘u’ अंक 5, 7 या 9 नहीं हो सकता है। यह केवल 1 या 3 हो सकता है। यदि ‘u’ अंक 3 है, तो ‘t’ अंक 6 होगा। परंतु h’ अंक ‘h’ अंक का दुगुना है। इसलिए, ‘u’ अंक 3 नहीं हो सकता। अतः ‘u’ अंक केवल 1 हो सकता है। इसलिए ‘t’ अंक 2 और ‘h’ अंक 4 होगा। अतः मैं 12421 हूँ। शब्दों में, यह संख्या बारह हजार चार सौ इक्कीस है।

पृष्ठ 63

इन्हीं चरणों को कुछ 3 अंकों वाली संख्याओं के साथ दोहराइए। कौन-सी संख्या दोहराना शुरू होगी?
हल:
आइए संख्या 734 लें।
A = 743 और B = 347 है।
अतः, A – B = C = 743 – 347 = 396 है।
अब, नया A = 963 और B = 369 है।
अतः, नया C = 963 – 369 = 594 है।
अब, नया A = 954 और B = 459 है।
अतः, नया C = 954 – 459 = 495 है।
इस प्रकार, संख्या 495 की पुनरावृत्ति होने लगेगी।

पृष्ठ 64

लेकिन, क्या किसी वर्ष का कैलेंडर कुछ वर्षों बाद दोहराया जाएगा? क्या किसी वर्ष की सभी तिथियाँ और दिन, ठीक किसी दूसरे वर्ष के कैलेंडर के साथ पूर्णतया मेल करेंगी?
हल:
हाँ। हमेशा नहीं।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 64-65)

प्रश्न 1.
प्रतिभा अंकों ‘4’, ‘7’, ‘3’ और ‘2’ का उपयोग करके 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या 7432 तथा सबसे छोटी संख्या 2347 बनाती है। इन दोनों संख्याओं का अंतर 7432 – 2347 = 5085 है। इन दोनों संख्याओं का योगफल 9779 है। निम्नलिखित कथन को हल करने के लिए 4 अंकों को चुनिए-
(a) सबसे बड़ी तथा सबसे छोटी संख्या का अंतर 5085 से अधिक हो।
(b) सबसे बड़ी तथा सबसे छोटी संख्या का अंतर 5085 से कम हो।
(c) सबसे बड़ी तथा सबसे छोटी संख्या का योगफल 9779 से अधिक हो।
(d) सबसे बड़ी तथा सबसे छोटी संख्या का योगफल 9779 से कम हो।
हल:
(a) इसके लिए, हम अंक 4, 8, 3 और 2 लेते हैं। तब, 8432 – 2348 6084 है, जो 5085 से अधिक है।
(b) इसके लिए, हम अंक 4, 6, 3 और 2 लेते हैं। तब, 6432 – 2346 = 4086 है, जो 5085 से कम है।
(c) इसके लिए हम अंक 6, 7, 3 और 2 लेते हैं। तब, 7632 + 2367 = 9999 है, जो 9779 से अधिक है।
(d) इसके लिए, हम अंक 6, 7, 3 और 1 लेते हैं। तब, 7631 + 1367 = 8998 है, जो 9779 से कम है।

प्रश्न 2.
5 अंकों के सबसे बड़े तथा सबसे छोटे पैलिंड्रोम (विलोमाक्षर) का योगफल क्या होगा? उनका अंतर क्या होगा?
हल:
5 अंकों का सबसे छोटा पैलिंड्रोम = 10001
5 अंकों का सबसे बड़ा पैलिंड्रोम = 99999
उनका योग = 110000 है।

प्रश्न 3.
घड़ी में इस समय 10 : 01 बजे हैं। कितने मिनट लगेंगे जब तक की घड़ी अगला पैलिंड्रोम दिखाती है? इस पैलिंड्रोम के बाद आप अगले के बारे में क्या कहेंगे?
हल:
अगला पैलिंड्रोम समय 11 : 11 होगा। अत: वाँछित समय = 11 : 11 – 10 : 01 = 1 : 10 घंटे 70 मिनट है। इसके बाद, अगला पैलिंड्रोम समय 12 : 21 होगा। अतः, इसके लिए वाँछित समय 12 : 21 – 11 : 11 = 1 : 10 घंटे 70 मिनट है।

प्रश्न 4.
संख्या 5683 को कापरेकर स्थिरांक तक पहुँचने की प्रक्रिया में कितने चरण लगेंगे?
हल:
संख्या 5683 है। अतः A = 8653 और B = 3568 है।
अतः, C = 8653 – 3568 = 5085 है।
1 चरण नया, Α = 8550 और B = 0558 है।
अतः, नया C = 8550 – 0558 = 7992 हैं।
2 चरण नया, A = 9972 और B = 2799 है।
अत:, नया C = 9972 – 2799 = 7173 है।
3 चरण नया, A = 7731 और B = 1377 है।
अतः, नया C = 7731 – 1377 = 6354 है।
4 चरण नया, A = 6543 और B = 3456 है।
अतः, नया C = 6543 – 3456 = 3087 है।
5 चरण नया, A = 8730 और B = 0378 है।
अतः, नया C = 8730 – 0378 = 8352 है।
6 चरण नया, A = 8532 और B = 2358 है।
अतः, नया C = 8532 – 2358 = 6174 है।
7 चरण इस प्रकार कापरेकर स्थिरांक 7 चरणों के बाद प्राप्त होता है।

पृष्ठ 66

क्या हम मध्य स्तंभ की संख्याओं का प्रयोग करके 1,000 बना सकते हैं? क्यों नहीं? 14,000, 15,000 और 16,000 के विषय में आपका क्या विचार है? हाँ, यह संभव है। खोज करके देखिए कैसे? कौन-सा हजार नहीं बनाया जा सकता है?
हल:
मध्य स्तंभ की संख्याओं का प्रयोग करके 1000 नहीं बनाया जा सकता है, क्योंकि मध्य स्तंभ में सभी संख्याएँ (400 को छोड़कर) 1000 से अधिक हैं तथा 400 के किसी भी गुणज से हम 1000 नहीं प्राप्त कर सकते हैं।
14000 को बनाया जा सकता है, क्योंकि 14000 400 × 35 है; 15000 को बनाया जा सकता है, क्योंकि 15000 = 15000 × 1 है तथा साथ ही 15000 = 13000 + 400 × 5 भी हैं; जबकि 16000 को बनाया जा सकता है, क्योंकि 16000 = 400 × 40 है।
3000 को नहीं बनाया जा सकता; 5000 को नहीं बनाया जा सकता; 7000 को नहीं बनाया जा सकता; इत्यादि।

पृष्ठ 66

जोड़ना और घटाना
नीचे बॉक्स में दी गई संख्याओं का प्रयोग करके वांछित संख्या को प्राप्त करने के लिए हमें जोड़ने और घटाने की अनुमति है। स्पष्ट करने के लिए एक उदाहरण दिया गया है-

हल:

39,800 = 40,000 – 800 + 300 + 300
45,000 = 40,000 + 12,000 – 7,000

5,900 = 12,000 – 7,000 + 300 + 300 + 300
17,500 = 12,000 + 7,000 – 1500

21,400 = 12,000 + 7,000 + 800 + 800 + 800
नोट- संख्याओं को रिक्त स्थानों में भर दिया गया है।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 66-67)

प्रश्न 1.
नीचे दी गई प्रत्येक स्थिति के लिए जहाँ भी संभव हो, वहाँ एक उदाहरण लिखिए।

क्या आप दी गई सभी स्थितियों के लिए उपयुक्त उदाहरण खोज पाए? यदि नहीं, तो सोचिए और चर्चा कीजिए कि इसका क्या कारण हो सकता है? ऐसे ही कुछ और प्रश्न तैयार कीजिए एवं अपने सहपाठियों को चुनौती बीजिए।
हल:
(a) 63,250 + 29,525 = 92,775 है। यह योग 90, 250 से अधिक है।
(b) 99997 + 107 = 100104 है। यह एक 6 अंकीय योग है।
(c) 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या 9999 है। अब, 9999 + 9999 = 19,998 है। अतः हम यहाँ 6 अंकीय योग कभी भी प्राप्त नहीं कर सकते हैं।
(d) 78923 + 42876 = 1,21,799 है। यह एक 6 अंकीय योग है।
(e) 5 अंकों की सबसे छोटी संख्या 10,000 है। अब, 10,000 + 10,000 = 20,000 है, जो 18,500 से अधिक है। अतः हम यहाँ कभी भी योग 18,500 प्राप्त नहीं कर सकते हैं।
(f) 87,645 – 32,519 = 55,126 है। यह 56,503 से कम है।
(g) 10,257 – 380 = 9,877 है। यह एक 4 अंकीय अंतर है।
(h) 12469 – 4,358 = 8,111 है। यह एक 4 अंकीय अंतर है।
(i) 98,695 – 97,782 = 913 है। यह एक 3 अंकीय अंतर है।
(j) 5 अंकों की सबसे बड़ी संख्या 99,999 तथा 5 अंकों की सबसे छोटी संख्या 10,000 है।
अब, 99,999 – 10,000 = 89,999 है, जो 91,500 के बराबर नहीं है।
अतः हम यहाँ कभी भी 91,500 नहीं प्राप्त कर सकते नहीं।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए।

प्रश्न 2.
हमेशा, कभी-कभी, कभी नहीं?
नीचे कुछ कथन दिए गए हैं। सोचिए, खोजिए और ज्ञात कीजिए कि क्या प्रत्येक कथन ‘हमेशा सत्य है’, ‘केवल कभी-कभी सत्य है’ ‘या कभी सत्य नहीं है’। आप ऐसा क्यों सोचते हैं? अपने तर्क लिखिए और कक्षा में चर्चा कीजिए।
(a) 5 अंकों की संख्या + 5 अंकों की संख्या से प्राप्त होती है, एक 5 अंकों की संख्या।
(b) 4 अंकों की संख्या + 2 अंकों की संख्या से प्राप्त होती है, एक 4 अंकों की संख्या।
(c) 4 अंकों की संख्या + 2 अंकों की संख्या से प्राप्त होती है, एक 6 अंकों की संख्या।
(d) 5 अंकों की संख्या – 5 अंकों की संख्या से प्राप्त होती है, एक 5 अंकों की संख्या।
(e) 5 अंकों की संख्या 2 अंकों की संख्या से प्राप्त होती है, एक 3 अंकों की संख्या।
हल:
(a) केवल कभी-कभी सत्य है। उदाहरणार्थ, 44,443 + 55,554 99,997 एक 5 अंकीय संख्या है तथा 87,250 + 21,319 = 1,08,569 एक 5 अंकीय संख्या नहीं है।
(b) केवल कभी-कभी सत्य है। उदाहरणार्थ, 9,843 + 23 = 9,866 एक 4 अंकीय संख्या है परंतु 9,998 + 21 = 10,019 एक 4 अंकीय संख्या नहीं है।
(c) कभी भी सत्य नहीं है। उदाहरणार्थ, 9999 + 99 = 10,098 जो एक 5 अंकीय संख्या है।
(d) केवल कभी-कभी सत्य है। उदाहरणार्थ, 98,789 – 87,678 = 11,111 एक 5 अंकीय संख्या है, परंतु 99,896 – 97,185 = 2,711 एक 4 अंकीय संख्या है।
(e) कभी भी सत्य नहीं है, क्योंकि 10,000 – 99 = 9,901 एक 3 अंकीय संख्या नहीं है।

पृष्ठ 67-68

इन प्रश्नों को हल करने के लिए आपने जिन अलग-अलग विधियों का प्रयोग किया है, उसे कक्षा में साझा कीजिए और चर्चा कीजिए।


हल:
हुम प्रत्येक स्थिति में एक कम समय में हल प्राप्त करने की विधि का उपयोग करते हैं। निर्देशानुसार कीजिए।
(a) योग = 40 × 4 + 50 × 5 + 40 × 4 + 50 × 5 + 40 × 4
= 160 + 250 + 160 + 250 + 160
= 160 × 3 + 250 × 2
= 480 + 500
= 980 है।

(b) योग = 1 × 8 + 1 × 4 + 5 × 4 + 1 × 4 + 5 × 4 + 1 × 6 + 5 × 2 + 1 × 6 + 5 × 2 + 1 × 4 + 5 × 4 + 1 × 4 + 5 × 4 + 1 × 8
= 8 + 4 + 20 + 4 + 20 + 6 + 10 + 6 + 10 + 4 + 20 + 4 + 20 + 8
= 8 × 2 + 4 × 4 + 20 × 4 + 6 × 2 + 10 × 2
= 16 + 16 + 80 + 12 + 20
= 32 + 80 + 32
= 32 × 2 + 80
= 64 + 80
= 144 है।

(c) योग = 32 × 32 + 64 × 16
= 1024 + 1024
= 1024 × 2
= 2048 है।

(d) योग = 3 × 7 + 4 × 6 + 3 + 4 × 6 + 3 + 4 × 6 + 3 + 3 × 7
= 21 + 24 + 3 × 3 + 24 + 24 + 21
= 21 × 2 + 24 × 3 + 9
= 42 + 72 + 9
= 114 + 9
= 123 है।
या योग हो सकता है: 18 × 6 + 3 × 5 = 108 + 15 = 123

(e) योग = 15 × 4 + 35 × 6 + 25 × 4 + 25 × 6 + 35 × 4 + 15 × 6 + 25 × 4 + 35 × 6 + 15 × 4 + 25 × 6 + 35 × 4 + 15 × 6 + 15 × 1 + 25 × 1 + 35 × 2 + 25 × 1 + 15 × 1
= 15 × 22 + 35 × 22 + 25 × 22
= 330 + 770 + 550
= 1650

(f) योग = 1000 × 1 + 500 × 4 + 250 × 8 + 125 × 18
= 1000 + 2000 + 2000 + 2250
= 7250 है।

पृष्ठ 69

प्रत्येक अनुक्रम को अपने पसंद की पूर्ण संख्या से शुरू करके ऊपर जैसे कुछ और कोलाट्ज अनुक्रम बनाइए । क्या आप हमेशा 1 पर पहुँचते हैं? क्या आपको लगता है कि कोलाट्ज के अनुमान में इस प्रकार का प्रत्येक अनुक्रम 1 पर पहुँचेगा? क्यों और क्यों नहीं?
नोट- निर्देशानुसार कीजिए। हाँ। क्योंकि यह अभी भी अनसुलझा अनुमान है।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 69-70)

अब हम कुछ सरल आकलन करेंगे। यह एक मनोरंजक अभ्यास है और इसके द्वारा आप अपने आस-पास की विभिन्न संख्याओं को जानकर प्रसन्न होंगे। याद रखिए, दिए गए प्रश्नों के लिए सही संख्या जानने में हमारी रुचि नहीं है। अपने आकलन के तरीके को कक्षा के साथ साझा कीजिए।

प्रश्न 1.
आपके द्वारा चलने के लिए उठाए गए कदम:
(a) जिस स्थान पर आप बैठे हैं से लेकर कक्षा के दरवाजे तक
(b) विद्यालय के मैदान के चारों ओर सिरे से सिरे तक
(c) कक्षा के दरवाजे से विद्यालय के दरवाजे तक
(d) आपके विद्यालय से आपके घर तक
नोट- निर्देशानुसार कीजिए। कुछ उदाहरण दिए जा रहे हैं-
(a) 10 कदम
(b) 1500 कदम
(c) 200 कदम
(d) 6000 कदम

प्रश्न 2.
आपके द्वारा आँखों को झपकने की संख्या या आपके द्वारा ली गई साँसों की संख्या:
(a) एक मिनट में
(c) एक दिन में
(b) एक घंटे में
हल:
(a) 60
(b) 3600
(c) 65000

प्रश्न 3.
अपने आसपास ऐसी वस्तुएँ ज्ञात कीजिए जिनकी संख्या:
(a) कुछ हजार है
(b) दस हजार से अधिक है
हल:
(a) हमारे मोहल्ले में रहने वाले व्यक्तियों की संख्या।
(b) हमारे मोहल्ले में पानी के नलों की टोटियों की संख्या।

उत्तर का आकलन कीजिए (पृष्ठ 70-71)

30 सेकंड के अंदर अनुमान लगाने का प्रयास कीजिए। अपने अनुमान को अपने दोस्तों के साथ जाँचिए।

प्रश्न 1.
आपकी गणित की पाठ्यपुस्तक में शब्दों की संख्या:
(a) 5000 से अधिक
(b) 5000 से कम
हल:
निर्देशानुसार कीजिए।
(a) 5000 से अधिक

प्रश्न 2.
आपके विद्यालय में बस द्वारा आने वाले विद्यार्थियों की संख्या:
(a) 200 से अधिक
(b) 200 से कम
हल:
(a) 200 से अधिक

प्रश्न 3.
रोशन 5 व्यक्तियों के लिए फ्रूट कस्टर्ड बनाने के लिए दूध और 3 प्रकार के फल खरीदना चाहता है। उसका अनुमान है कि फ्रूट कस्टर्ड बनाने की लागत ₹ 100 है। क्या आप उससे सहमत हैं? क्यों या क्यों नहीं?
हल:
नहीं। मैं सहमत नहीं हूँ। इसका कारण यह है कि 5 व्यक्तियों के लिए कस्टर्ड बनाने के लिए आवश्यक केवल दूध या फलों की पृथक-पृथक लागत ही ₹ 100 से अधिक होगी। अतः उसका आकलन सही नहीं है।

प्रश्न 4.
गांधीनगर (गुजरात में) और कोहिमा (नागालैंड में) के बीच की दूरी का आकलन कीजिए।
[संकेत- इन शहरों का पता लगाने के लिए भारत के मानचित्र को देखिए।]
हल:
3000 किमी

प्रश्न 5.
शीतल कक्षा 6 में है और कहती है कि उसने विद्यालय में आज तक लगभग 13,000 घंटे व्यतीत किए हैं? क्या आप उससे सहमत हैं? क्यों या क्यों नहीं?
हल:
नहीं कक्षा 6 में आने से पहले, शीतल ने नर्सरी से अध्ययन प्रारंभ करके के.जी. से कक्षा 5 तक अध्ययन किया होगा, जो कुल सात कक्षाएँ बनती हैं। यह परिकल्पना करते हुए कि स्कूल प्रति वर्ष 200 दिन खुलता है और प्रत्येक दिन 7 घंटे तक पढ़ाई होती है, उसके द्वारा व्यतीत किया गया समय = 7 × 200 × 7 = 49 × 200 घंटे 9800 घंटे है, जो 13000 घंटों से बहुत कम है। ध्यान दीजिए कि हम इस उद्देश्य के लिए कक्षा 6 को नहीं गिन सकते हैं।

प्रश्न 6.
पुराने समय में यातायात के साधन उपलब्ध नहीं होने के कारण लोग लंबी दूरी पैदल चलकर तय करते थे। माना आप अपनी सामान्य गति से चलते हैं। आपको निम्न स्थानों से जाने में लगभग कितना समय लगेगा?
(a) आपके वर्तमान स्थान से आपके आसपास के एक पसंदीदा स्थान तक
(b) आपके वर्तमान स्थान से किसी पड़ोसी राज्य की राजधानी तक
(c) भारत के सुदूर दक्षिणी बिंदु से भारत के सुदूर उत्तरी बिंदु तक
नोट- निर्देशानुसार कीजिए।
(a) 2 घंटे
(b) (दिल्ली में किसी स्थान से लखनऊ तक), बिना रुके 150 घंटे।
(c) (कन्याकुमारी से लद्दाख तक), बिना रुके 1000 घंटे।

प्रश्न 7.
आकलन के कुछ प्रश्न बनाइए और अपने सहपाठियों को चुनौती दीजिए।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए।
उदाहरण- स्कूल के मैदान का एक चक्कर लगाने में लिए गए समय का आकलन कीजिए तथा फिर इस आकलन की मैदान का वास्तव में चक्कर लगाकर जाँच कीजिए।

पृष्ठ 71-72

खेल 1 के लिए नियम: पहला खिलाड़ी 1 और 3 के एक संख्या बोलता है। अब दोनों खिलाड़ी बारी-बारी से पहले बोली गई संख्या में 1, 2 या 3 जोड़ते हैं। जो पहले 21 पर पहुँचेगा, वह जीतेगा!
इस खेल को अपने सहपाठियों के साथ कई बार खेलिए। क्या आपको जीतने की युक्ति दिखने लगी है?
कौन-सा खिलाड़ी हमेशा जीत सकता है, यदि वह सही पैटर्न से खेलता है? जीतने वाले खिलाड़ी को कौन-सी संख्या का पैटर्न आना चाहिए?
नोट- निर्देशानुसार खेलिए जीतने वाले खिलाड़ी को सदैव प्रत्येक चाल में सावधान रहना चाहिए तथा उसे सदैव ऐसी संख्या बोलनी चाहिए ताकि उसे जोड़ने के बाद 3 का एक गुणज (18 के अतिरिक्त) बन जाए, क्योंकि अंत में उसे 21 (18 के बाद 3 का अगला गुणज) प्राप्त होना चाहिए।

खेल 2 के लिए नियम: पहला खिलाड़ी 1 से 10 तक के बीच कोई संख्या बोलता है। अब दोनों खिलाड़ी बारी-बारी से पहली बोली गई संख्या में 1, 2 या 3 जोडते हैं। जो खिलाड़ी पहले 99 पर पहुँचेगा वह जीतेगा।
इस खेल को अपने सहपाठियों के साथ कई बार खेलिए। देखिए क्या आप जीतने की संगत रणनीति को समझ पा रहे हैं? कौन-सा खिलाड़ी हमेशा जीत सकता है। इस बार जीतने वाले खिलाड़ी की संख्या का पैटर्न क्या होगा?
इस खेल में अपने आपसे परिवर्तन कीजिए। स्वयं निर्धारित कीजिए कि प्रत्येक बार में कितना जोड़ा जा सकता है और कौन-सी संख्या जीतने वाली संख्या है। अब इस खेल को कई बार खेलिए और जीतने की रणनीति को जानिए कि कौन-सा खिलाड़ी हमेशा खेल जीत सकता है।
नोट- निर्देशानुसार खेलिए। खेल 1 की तरह, यहाँ जीतने वाले खिलाड़ी को जहाँ तक संभव हो, 1 और 10 के बीच की ऐसी संख्या बोलनी चाहिए, जिसको जोड़ने पर 9 का एक गुणज (90 के अतिरिक्त) प्राप्त हो, क्योंकि अंत में उसे 99 प्राप्त करना चाहिए, जो 90 के बाद, 9 का अगला गुणज है।

आइए पता लगाएँ (पृष्ठ 72)

प्रश्न 1.
यहाँ इस ग्रिड में केवल एक महाकोष्ठ है (अपने पड़ोस की सभी संख्याओं में बड़ी संख्या)। यदि आप इनमें से किसी एक संख्या के दो अंकों की अदला-बदली करते हैं, तो यहाँ 4 महाकोष्ठ बन जाते हैं। जानिए कि कौन-से अंकों की अदला-बदली की जानी चाहिए।

हल:
62,871 में अंकों 6 और 1 की अदला-बदली करनी चाहिए, जिससे वह 12,876 हो जाती है। तब यहाँ चार महाकोष्ठ होंगे जैसा नीचे (छायांकित) दर्शाया गया है:

प्रश्न 2.
अपने जन्म वर्ष से शुरू करके आप कितने चरण में कापरेकर स्थिरांक पर पहुँच जाएँगे?
नोट- निर्देशानुसार कीजिए। तिथि 3-8-18 के लिए, यह नीचे दर्शाए अनुसार किया गया है: 3818
A = 8831; B = 1388 है; अतः, C = 8831 – 1388 = 7443 है। ……(i)
नया, A = 7443, B = 3447 है; अतः, C = 7443 – 3447 = 3996 है। ……(ii)
नया, A = 9963, B = 3699 है; अतः, C = 9963 – 3699 = 6264 है। ……(iii)
नया, A = 6642, B = 2466 है; अतः, C = 6642 – 2466 = 4176 है। ……(iv)
नया, A = 7641, B = 1467 है; अतः, C = 7641 – 1467 = 6174 है। ……. (v)
अतः, कापरेकर स्थिरांक 5 चरणों के बाद प्राप्त हो जाता है।

प्रश्न 3.
हम 35,000 और 75,000 के बीच पाँच अंकों की संख्याओं का वह समूह है, जिसके सभी अंक विषम हैं। हमारे समूह की सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है? हमारे समूह की सबसे छोटी संख्या कौन-सी है? हम में से कौन-सी संख्या 50,000 के अत्यधिक निकट है?
हल:
सबसे बड़ी संख्या = 73,999 है।
सबसे छोटी संख्या = 35,111 है।
50,000 के निकटतम संख्या = 51,111 है।

प्रश्न 4.
आकलन कीजिए कि आपको वर्ष में सप्ताहांतों (Weakends), त्योहारों और छुट्टियों को मिलाकर कुल कितनी छुट्टियाँ मिलती हैं। अब अपनी छुट्टियों की सही संख्या का पता लगाइए और देखिए कि सही संख्या आपके आकलन के कितना समीप है।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए। लगभग 160 छुट्टियाँ।

प्रश्न 5.
एक जग, एक बाल्टी और एक छत पर रखी टंकी की क्षमता का लीटर में आकलन कीजिए।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए। (मग : \(\frac{1}{4}\) लीटर, बाल्टी : 5 लीटर, छत पर रखी टंकी : 1000 लीटर)

प्रश्न 6.
एक 5 अंकों की संख्या तथा दो 3 अंकों की संख्याएँ इस प्रकार लिखिए कि उनका योगफल 18,670 हो।
हल:
18,400 + 130 + 140 = 18,670 है। (उत्तर अद्वितीय नहीं है।)

प्रश्न 7.
210 और 390 के बीच एक संख्या चुनिए। अनुच्छेद 3.9 में दिए गए संख्या पैटर्न के समान एक पैटर्न निर्मित कीजिए, जिसमें यह चुनी गई संख्या योगफल हो।
नोट- निर्देशानुसार कीजिए। उदाहरणार्थ, संख्या 300 चुनिए।
वाँछित पैटर्न नीचे दर्शाए अनुसार है:

इससे योग 15 × 8 + 30 × 6 = 120 + 180 = 300 प्राप्त होता है।

प्रश्न 8.
अध्याय 1 की सारणी 1 से 2 की घात का अनुक्रम याद कीजिए। इस अनुक्रम में शुरू की सभी संख्याओं के लिए कोलाट्ज अनुमान सही क्यों है?
हल:
2 की घातों का अनुक्रम 1, 2, 4, 8, 16, 32,……. है। यहाँ 1 स्वयं 1 पर अंत हो रहा है। 2 की अन्य घातों के संबंध में, मान लीजिए 64 के लिए, हम प्राप्त करते हैं :
\(\frac{64}{2}=32, \frac{32}{2}=16, \frac{16}{2}=8, \frac{8}{2}=4, \frac{4}{2}=2, \frac{2}{2}=1\)
इस प्रकार, यह 1 पर समाप्त हो रहा है। इसी प्रकार, 128 इत्यादि जैसी अन्य घातें भी 1 पर समाप्त होती हैं। जैसे कि
\(\frac{128}{2}=64, \frac{64}{2}=32, \frac{32}{2}=16, \ldots, \frac{4}{2}=2, \frac{2}{2}=1,\)
जो एक पर समाप्त हो रही है। अतः, कोलाट्ज अनुमान 2 की घातों के अनुक्रम की सभी प्रारंभिक संख्याओं के लिए सही है।

प्रश्न 9.
यदि कोई व्यक्ति संख्या 100 से शुरू करता है, तो क्या कोलाट्ज अनुमान लागू होगा, इस विषय की जाँच कीजिए।
हल:
\(\frac{100}{2}\) = 50, \(\frac{50}{2}\) = 25, 25 × 3 + 1 = 76, \(\frac{76}{2}\) = 38, \(\frac{38}{2}\) = 19, 19 × 3 + 1 = 58, \(\frac{58}{2}\) = 29, 29 × 3 + 1 = 88, \(\frac{88}{2}\) = 44, \(\frac{44}{2}\) = 22, \(\frac{22}{2}\) = 11, 11 × 3 + 1 = 34, \(\frac{34}{2}\) = 17, 17 × 3 +1 = 52, \(\frac{52}{2}\) = 26, \(\frac{26}{2}\) = 13, 13 × 3 + 1 = \(\frac{40}{2}\) = 20, \(\frac{20}{2}\)= 10, \(\frac{10}{2}\) = 5, 5 × 3 + 1 = 16, \(\frac{16}{2}\) = 8, \(\frac{8}{2}\) = 4, \(\frac{4}{2}\) = 2, \(\frac{2}{2}\) = 1 है।
इस प्रकार, कोलाट्ज अनुमान लागू रहता है।

प्रश्न 10.
शून्य से प्रारंभ करते हुए खिलाड़ी बारी-बारी से 1 और 3 के बीच संख्या को जोड़ता है, जो व्यक्ति 22 पर पहले पहुँचेगा, वह विजयी होगा। अब जीतने की युक्ति क्या होगी?
हल:
इस खेल में, जीतने वाले के लिए जीतने की युक्ति यह है कि वह ऐसी संख्या बोले जिसे जोड़ने पर 2 का एक गुणज (20 के अतिरिक्त) प्राप्त हो, क्योंकि 2 × 11 = 22 है और 22 ही 2 का अगला गुणज है।

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Our Wondrous World Class 3 EVS Chapter 3 Question Answer in Hindi Medium

Class 3 EVS Chapter 3 त्योहार मनाएँ एक साथ Question Answer in Hindi

चर्चा कीजिए (पृष्ठ 35)

प्रश्न 1.
क्या आपने कभी बस में यात्रा की है? यदि हाँ, तो कक्षा में अपना अनुभव सुनाइए।
उत्तर :

• हाँ, जब मैं अपने विद्यालय आता हूँ तो मैं विद्यालय बस से यात्रा करता हूँ।
• खिड़की के बाहर मैंने सड़क पर विक्रेताओं को समोसे और गुब्बारे बेचते देखा।
• मैंने देखा कि पेड़ और खेत विपरीत दिशा में जा रहे थे।
• सड़क के दूसरी तरफ, अन्य वाहन विपरीत दिशा में चल रहे थे।

प्रश्न 2.
आपने अपनी यात्रा के दौरान किस-किस तरह के पेड़ और फूल देखे?
उत्तर :

• अपनी यात्रा के दौरान हमने यूकेलिप्टस, शीशम, सागौन, बबूल और नीम के पेड़ देखे।
• सड़क के किनारे हमने गुलाब और गेंदे के खूबसूरत फूलों वाले पौधे देखे।

प्रश्न 3.
यात्रा के वौरान सुरक्षा के लिए किस तरह के नियमों का पालन करना चाहिए?
उत्तर :
हमेशा सीट बेल्ट बाँधें।

• दोपहिया वाहन से यात्रा करते समय हमेशा हेलमेट पहनें।
• सड़क पार करते समय सावधान रहें।
• हमेशा यातायात नियमों का पालन करें।

प्रश्न 4.
साइकिल चलाते हुए या सड़क पर चलते समय सुरक्षा के किन नियमों का पालन करना चाहिए?
उत्तर :

• सड़क पर चलते समय कभी भी फोन का इस्तेमाल न करें।
• सड़क पार करते समय सावधान रहें।
• साइकिल चलाते समय हेलमेट पहनें।
• हमेशा यातायात नियमों का पालन करें।

गतिविधि 1 (पृष्ठ 36)

स्तंभ ‘अ’ चिह्नों को स्तंभ ‘ब’ में दिए उनके अर्थ से मिलाइए।

उत्तर :

चित्र बनाइए (पृष्ठ 36)

आपने सड़क पर अनेक संकेत चिह्नों पर ध्यान दिया होगा। किन्ही तीन सड़क चिह्नों के चित्र बनाइए जो ऊपर बी गई तालिका में न दिए गए हों।

उत्तर :

लिखिए (पृष्ठ 40-41)

प्रश्न 1.
नीचे दी गई तालिका में लिखी ऋतुओं के अनुसार अपने क्षेत्र में मनाए जाने वाले त्योहारों के नामों का पता लगाइए। इस कार्य के लिए आप परिवार के बड़ों की सहायता भी ले सकते हैं।
उत्तर :
लोहड़ी, मकर संक्रांति, पोंगल, महा शिवरात्रि होली, मुहर्हम, ओणम, बिह्ठ, रक्षा बंधन, जन्माष्टमी, दशहरा दिवाली, छठ पूजा, क्रिसमस, नवरात्रि-दुर्गा-पूजा, उगादी और इंद-उल-फितर।

प्रश्न 2.
इन त्योहारों के वौरान तैयार किए जाने वाले विशेष व्यंजनों की सूची बनाइए।

उत्तर :

प्रश्न 3.
भिन्न-भिन्न त्योहारों पर आप किस-किस तरह की विशेष पोशाक पहनते हैं?
उत्तर :
मैं त्योहारों के दौरान नई पोशाक पहनता हूँ।

गतिविधि 3 (पृष्ठ 41)

अगले पृष्ठ में दी गई तालिका में दिए गए व्यंजनों (भोज्य पदार्थ) का उससे संबंधित त्योहार से मिलान कीजिए।

उत्तर :
बिहू, छठ पूजा, क्रिसमस, ईद-उल-फितर, होली, ओणम, उगादी।

पता लगाइए (पृष्ठ 42)

प्रश्न 1.
क्या आपको लगता है कि सभी लोग त्योहारों में अलग-अलग तरह के विशेष व्यंजन बनाते हैं और नए कपड़े पहनते हैं?
उत्तर :
हाँ, क्योंकि

• नए कपड़े पहनने से हम खुश और आनंदित होते हैं।
• नए कपड़े हमें ताज़ी शुरुआत का एहसास कराते हैं।
• त्योहारों के दौरान तैयार किए जाने वाले विशेष खाद्य पदार्थ हमें अपने त्योहार का आनंद लेने में सहायता करते हैं।

प्रश्न 2.
जहाँ आप रहते हैं, क्या उसके आस-पास कोई पर्वत, नदी और झरना है? क्या आप किसी दूर स्थान पर अपने किसी रिश्तेदार के घर गए हैं? वहाँ आपको कैसा लगा?
उत्तर :

1. हाँ, मैं अपने माता-पिता के साथ पहाड़ी क्षेत्र में गया हूँ।
2. पहाड़ से नीचे एक नदी बह रही थी।
3. नदी में बहता पानी बहुत साफ और ठंडा था।
4. जब मैं पहाड़ पर गया, तो मुझे ऐसा लगा जैसे मैं दुनिया के शीर्ष पर खड़ा हूँ।
5. हवा बहुत ठंडी, ताजा और साफ थी।

आइए, मंथन करें! (पृष्ठ 42-43)

(क) चर्चा कीजिए

प्रश्न 1.
एक स्थान से दूसरे स्थान की यात्रा करने के लिए अलग-अलग तरह के कौन-कौन से वाहनों का उपयोग किया जाता है?
उत्तर :
यात्रा के लिए हम बस, कार, मेट्रो, ट्रेन, स्कूटर, और ऑटो आदि का उपयोग करते हैं।

प्रश्न 2.
हम यात्रा के दौरान सुरक्षित कैसे रह सकते हैं?
उत्तर :

• यात्रा के दौरान हमें सभी यातायात नियमों का पालन करना चाहिए।
• कभी भी लाल सिग्नल को पार करने की कोशिश न करें।
• कभी भी कार या बस की खिड़की से बाहर न देखें।

प्रश्न 3.
त्योहारों पर बनाए जाने वाले विशेष खाद्य व्यंजन कौन-कौन से हैं?
उत्तर :

1. हम अलग-अलग त्योहारों के लिए अलग-अलग खाद्य पदार्थ तैयार करते हैं।
2. दिवाली पर लोग जलेबी. गुलाब-जामुन और खीर जैसी मिठाइयाँ बनाते हैं।
3. ईद-उल-फितर पर परिवार सेवडयाँ जैसी मिठाइयाँ बाँटते हैं।
4. होली पर हम गुजिया बनाते हैं।
5. गणेश चतुर्थी पर लोग मोदक बनाते हैं।
6. क्रिसमस पर प्लम (खजूर का) केक बनाते हैं।

प्रश्न 4.
त्योहार और उत्सव हमें एक-दूसरे से मिलने-जुलने के अवसर कैसे देते हैं?
उत्तर :

• त्यौहार और उत्सव हमें एक साथ रहने में मद करते हैं।
• लोग एक साथ आते हैं और अपनी खुशी, आनंद और परंपराओं को साझा करते हैं।
• दिवाली के दौरान दीये जलाना या होली के दौरान नृत्य करना लोगों के बीच मजबूत बंधन बनाता है और वे अपने मतभेदों को भूल जाते हैं।

प्रश्न 5.
क्या आपको प्रकृति के साथ समय बिताना अच्छा लगता है? प्रकृति की कौन-सी बात आपको खुशी देती है?
उत्तर :
हाँ,

1. प्रकृति स्वच्छ हवा और धूप प्रदान करती है।
2. यह हमारे मूड और ऊर्जा के स्तर को बेहतर बनाती है।
3. ताज़ी हवा में साँस लेने से हमें खुशी महसूस होती है।

(ख) लिखिए

प्रश्न 1.
किन्हीं दो रेश्तेदारों के नाम लिखिए जिनके पास आप हाल ही में मिलने गए हैं।
उत्तर :
हाल ही में मैं यहाँ गया :

• उपासना, मेरी बुआ जी।
• ज्योति, मेरी मौसी।

प्रश्न 2.
आप अपने रिश्ते के भाई-बहनों और अन्य रिश्तेदारों के साथ किस तरह से समय बिताते हैं?
उत्तर :
यह दिन हँसी, खेल और रोमांच से भरा होता है।

• जब मैं अपने चचेरे भाई-बहनों और रिश्तेदारों के साथ होता हैं, तो हम लुका-छिपी खेलते हैं।
• कभी-कभी हम किले बनाते हैं, रहस्य साझा करते हैं और पिकनिक मनाते हैं।

(ग) रिक्त स्थान भरिए

1. चिया और नोनिका _______ के समीप एक छोटे-से गाँव में रहते हैं।
2. बस _______ मार्ग से जा रही थी जहाँ पहाड़ियों पर तरह-तरह के रंग-बिरंगे फूल खिले थे।
3. ऋषि और उसका परिवार एक सँकरी _______ सड़क से मामा जी के घर पहुँचे।
4. वसंत ऋतु में खिलने वाले लाल फूलों का नाम _______ है!
5. _______ एक प्रकार की हरी पत्तेदार सब्जी है जिसे गर्म चावल के साथ खाया जाता है।

उत्तर :

1. पहाड़ों
2. घुमावदार
3. मिट्टी की
4. बुरांश (एक प्रकार का फल)
5. हाख

(घ) चित्र बनाइए

एक चार्ट पेपर लीजिए।

उसमें नीचे दिए गए संकेत चिह्न बनाइए। आप इन संकेत चिह्नों को बनाने के लिए किसी भी तरह के चित्र और अपनी रुचि के रंगों का प्रयोग कर सकते हैं। अपने संकेत चिह्न के बारे में कक्षा में बताइए।

• विद्यालय का पुस्तकालय
• शौचालय
• प्रार्थना सभा
• पेय जल स्थान
• खेल का मैदान
• मेरी कक्षा
• सीढ़ियाँ

उत्तर :

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Students summarize chapters using Ganita Prakash Class 6 Notes and Class 6th Maths Chapter 1 Notes in Hindi गणित में पैटर्न for better understanding.

Patterns in Mathematics Class 6 Notes in Hindi Medium

गणित में पैटर्न कक्षा 6 नोट्स

कक्षा 6 गणित अध्याय 1 नोट्स गणित में पैटर्न

→ गणित : संख्याओं, आकारों, पैटनों तथा ऐसे संबंधों का अध्ययन, जिनमें परिकलन और समस्या-हल करना संबद्ध होते हैं।

→  पैटर्न : नियमित और पुनरावर्ती व्यवस्थाएँ या अनुक्रम, जो संख्याओं, आकारों तथा अन्य गणितीय संकल्पनाओं में प्राप्त किए जा सकते हैं।

→ संख्या अनुक्रम : एक विशिष्ट नियम या पैटर्न के अनुसार, एक विशेष क्रम में व्यवस्थित संख्याओं की एक सूची, जैसे कि गणन संख्याएँ या विषम संख्याएँ।

→ त्रिभुजाकार संख्याएँ : संख्याओं का एक अनुक्रम जो बिंदुओं द्वारा निरूपित होने पर एक समबाहु त्रिभुज बना सकता है। n वीं त्रिभुजाकार संख्या प्रथम n गणन संख्याओं, जिन्हें प्राकृत संख्याएँ भी कहते हैं, का योग होती है।

→ वर्ग संख्याएँ : संख्याएँ जिन्हें बिंदुओं (या बिंदियों) का उपयोग करके एक वर्ग के आकार में व्यवस्थित किया जा सकता है। n वीं वर्ग संख्या n का स्वयं से गुणनफल होती है (n²)

→ घन संख्याएँ : संख्याएँ जिन्हें बिंदुओं का उपयोग करके एक घन के आकार में व्यवस्थित किया जा सकता है। n वीं घन संख्या n का स्वयं से तीन बार गुणन करने से प्राप्त गुणनफल होता है (n³)

→ विरहांक संख्याएँ : संख्याओं का एक अनुक्रम जिसे एक विशेष पैटर्न द्वारा जनित किया जाता है, जो प्राय: फिबोनाशी अनुक्रम से संबधित है।

→ 2 की घात : संख्याओं का एक अनुक्रम, जिसमें प्रत्येक संख्या 2 की एक घात होती है, जो 2⁰=1 से प्रारंभ करते हुए बढ़ती जाती है (2¹, 2², इत्यादि)।

→ आकार अनुक्रम : ऐसे पैटर्न, जिनमें ठेरित वर्ग या त्रिभुज जैसे आकार संबद्ध होते हैं, जिनका चित्रीयकरण और गणितीय रूप से विश्लेषण किया जा सकता है।

→ कोच हिमकण : एक विच्छिद वक्र तथा सबसे पहली ज्ञात गणितीय वक्रों के उदाहरणों में से एक वक्र जो स्वयं में समरूपता प्रकट करती है। इसका सुजन एक बड़े त्रिभुज की भुजाओं में छोटे त्रिभुजों को जोड़ कर किया जाता है।

→ ज्यामिति : गणित की वह शाखा जिसमें आकारों और स्थानों के गुणों और संबंधों का अध्ययन किया जाता है।

→ संख्या सिद्धांत : गणित की वह शाखा जो संख्याओं, विशिष्ट रूप से पूर्णांकों के गुणों और संबंधों के साथ कार्य करती है।

→ दृश्यावलोकन (चित्रीयकरण) : गणितीय संकल्पनाओं को चित्रों, आरेखों या मॉडलों के माध्यम से निरूपित करने की प्रक्रिया, जिससे उन्हें समझने में वृद्धि होती है।

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Students summarize chapters using Ganita Prakash Class 6 Notes and Class 6th Maths Chapter 2 Notes in Hindi रेखाएँ और कोण for better understanding.

Lines and Angles Class 6 Notes in Hindi Medium

रेखाएँ और कोण कक्षा 6 नोट्स

कक्षा 6 गणित अध्याय 2 नोट्स रेखाएँ और कोण

→ बिंदु : समष्टि में एक डॉट (बिंदी) द्वारा निरूपित एक अवस्थिति। इसकी कोई लंबाई, चौड़ाई या ऊँचाई नहीं होती है तथा इसे प्राय: अंग्रेजी के बड़े अक्षर से व्यक्त किया जाता है (उदाहरणार्थ, बिंदु A)।

→  रेखाखंड : किसी रेखा का एक भाग जिसके दो अंत-बिंदु होते हैं। यह दो बिंदुओं को जोड़ने वाला लघुतम पथ होता है, जिसे \(\overline{\mathrm{AB}}\) या \(\overline{\mathrm{BA}}\) के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहाँ A और B अंत-बिंदु हैं।

→  रेखा : यह बिंदुओं का एक अपरिमित संग्रह होता है, जो दोनों दिशाओं में बिना किसी अंत के विस्तृत होता है। इसे इस पर स्थित किन्हीं दो बिंदुओं (उदाहरणार्थ, रेखा AB ) या अंग्रेजी के एक छोटे अक्षर (उदाहरणार्थ, रेखा l ) द्वारा निरूपित किया जाता है।

→ किरण : रेखा का एक भाग, जो एक बिंदु से प्रारंभ होता है तथा अनंत रूप से एक दिशा में विस्तृत होता है। इसे इसके अंत-बिंदु से और इसी पर स्थित एक अन्य बिंदु के उपयोग द्वारा व्यक्त किया जाता है (उदाहरणार्थ, किरण AB बिंदु A से प्रारंभ होती है तथा B से होकर जाती है)।

→ कोण : ऐसी दो किरणों (भुजाओं) से बनता है, जिनका एक उभयनिष्ठ अंत-बिंदु (शीर्ष) होता है। कोणों को अंशों (डिग्री) में मापा जाता है।

→  न्यून कोण : एक ऐसा कोण जिसकी माप 90 अंश से कम और 0 अंश से अधिक होती है। यह एक छोटा घुमाव निरूपित करता है।

→ समकोण : वह कोण जिसकी माप ठीक 90 अंश होती है। इसे प्राय: एक शीर्ष पर एक वर्ग बनाकर निरूपित किया जाता है।

→ अधिक कोण : एक ऐसा कोण जिसकी माप 90 अंश से अधिक परंतु 180 अंश से कम होती है। यह एक बड़े घुमाव को निरूपित करता है।

→ ऋजु कोण ( या सरल कोण ) : एक ऐसा कोण जिसकी माप, एक सरल रेखा बनाते हुए, ठीक 180 अंश होती है।

→ प्रतिवर्ती कोण : एक ऐसा कोण जिसकी माप 180 अंश से अधिक और 360 अंश से कम होती है।

→ लंब रेखाएँ : वे रेखाएँ जो परस्पर एक समकोण (90 अंश) पर प्रतिच्छेद करती हैं।

→ कोण समद्विभाजक : यह एक रेखा या किरण होती है. जो किसी कोण को दो समान (बराबर) भागों में विभाजित करती है।

→ त्रिभुज : एक बहुभुज जिसकी तीन भुजाएँ और तीन कोण होते हैं। किसी त्रिभुज के अंतः कोणों का योग सदैव 180 अंश होता है।

→ बहुभुज : एक परिमित संख्या के रेखाखंडों (भुजाओं) द्वारा बनी एक बंद आकृति, जिसमें रेखाखंड सिरे से सिरा मिलाकर जुड़े होते हैं।

→ उत्तर बहुभुज : एक ऐसा बहुभुज, जिसमें सभी अंतःकोण 180 अंश से कम माप के होते हैं तथा कोई भी भुजाएँ अंदर की ओर वक्रित नहीं होती हैं।

→ अवतल बहुभुज : एक ऐसा बहुभुज, जिसमें न्यूनतम एक अंतःकोण 180 अंश से अधिक माप का होता है, जो एक गुहा (गुफा) का प्रभाव रचित कर देता है।

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Students summarize chapters using Ganita Prakash Class 6 Notes and Class 6th Maths Chapter 3 Notes in Hindi संख्याओं का खेल for better understanding.

Number Play Class 6 Notes in Hindi Medium

संख्याओं का खेल कक्षा 6 नोट्स

कक्षा 6 गणित अध्याय 3 नोट्स संख्याओं का खेल

→ घड़ी और कैलेंडर की संख्याएँ : संख्याओं के विशिष्ट पैटर्नों या अनुक्रमों का संदर्भ बताती हैं, जिन्हें समय (जैसे 4 : 44) या तिथियों (जैसे 21 / 02 / 2012 ) में देखा जा सकता है, जिनमें अद्वितीय अभिलक्षण होते हैं।

→ महाकोष्ठ : किसी दी हुई ग्रिड या सारणी में, एक ऐसा कोष्ठ जिसकी संख्या सभी आसपास (निकट) के कोष्ठों की संख्याओं से बड़ी हो।

→ कापरेकर अचर : एक विशेष संख्या (6174) जिस पर एक विशिष्ट प्रक्रिया द्वारा पहुँचा जा सकता है, जिसमें एक 4अंकीय संख्या की पुनर्व्यवस्था और घटाना संबद्ध होता है।

→ आकलऩ : किसी राशि या मान के बारे में बिना किसी यथार्थ परिकलन के एक शैक्षिक अनुमान लगाना।

→ जीतने की युक्ति : किसी खेल में एक पूर्वनिर्धारित विधि या अभिगम, जिससे एक खिलाड़ी की जीत सुनिश्चित हो, यदि वह उसका सही प्रकार से पालन करे।

→  संख्या पैटर्न : संख्याओं के अनुक्रम जो एक विशिष्ट नियम या सूत्र का अनुपालन करते हैं; जिसका उपयोग, उनके बीच प्रायः संबंध या आगे की संख्याओं को बताने में किया जाता है।

→ अंक बदलना : एक नई संख्या बनाने के लिए किसी संख्या में दो अंकों के स्थानों को परस्पर बदलना, जिससे अलग प्रकार के गणितीय गुण प्राप्त हों।

→ विषम संख्याएँ : वे संख्याएँ जो 2 से विभाज्य नहीं हैं, जैसे 1,3,5,7 और 9 ।

→ चार अंकीय संख्याएँ : वे संख्याएँ, जिनमें 4 अंक होते हैं, ये 1000 से 9999 तक हैं।

→ पाँच अंकीय संख्याएँ : वे संख्याएँ, जिनमें 5 अंक होते हैं, ये 10,000 से 99,999 तक हैं।

→ पैलिंड्रोम : एक ऐसी संख्या (या अनुक्रम) जिसे आगे और पीछे की ओर एक ही पढ़ा जाता है, जैसे 11 / 02 / 2011 है।

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